Моделювання сейсмічної реакції прошарку ґрунту в рамках нелокальної моделі суцільного середовища
DOI:
https://doi.org/10.24028/gzh.0203-3100.v42i3.2020.204700Ключові слова:
амплітудно-частотна характеристика ґрунтів, резонансні властивості ґрунтів, нелокальні моделі, методи моделювання реакції середовища на сейсмічні впливиАнотація
Згідно із сучасними дослідженнями, сейсмічні ризики руйнування будівель і споруд залежать не тільки від близькості їх розташування до епіцентрів землетрусів, а також від реакції ґрунтових масивів, які під ними залягають. Особливо важливим є співмірність набору резонансних частот ґрунтового масиву та власних частот розташованих на ньому об’єктів. Відомо, що ґрунти є реологічно складними середовищами, які неможливо описати в рамках простих математичних моделей, тому виникає необхідність розробки нових чи модифікації вже відомих моделей. Для опису динаміки неоднорідного ґрунтового масиву застосовано модель, яка є просторово нелокальним узагальненням лінійної математичної моделі Кельвіна-Фойгта. Метою роботи є оцінювання реакції прошарку ґрунту на зсувне деформування, коли ґрунтовий масив суттєво неоднорідний. На основі розв’язку крайової задачі для ґрунтового прошарку у формі стоячих хвиль побудовано залежність коефіцієнта підсилення амплітуди хвилі на поверхні прошарку від частоти гармонічного збурення, прикладеного до підошви масиву. Показано, що модель описує затухання коливань на високих частотах та зсув резонансних частот у низькочастотну область. Для оцінювання цих ефектів на основі методів асимптотичного аналізу досліджено довжину частотного інтервалу, який містить основну частину спектра. Висновки щодо впливу неоднорідності ґрунту на його резонансні властивості сформульовано шляхом аналізу результатів, отриманих у рамках класичної моделі Кельвіна-Фойгта та її нелокального узагальнення. Запропонований підхід аналізу відгуку прошарку ґрунту є перспективним для практичного використання в інженерній справі, при проведенні робіт із сейсмічного мікрорайонування.
Посилання
Voznesenskiy, E. A., Kushnareva, E. S., & Funikova, V. V. (2014). The nature and patterns of attenuation of stress waves in soils. Moscow: Flinta, 104 p. (in Russian).
Trofimov, V. T. (Ed.). (2005). Soil science. Moscow: Nauka, 1023 p. (in Russian).
Danevych, T. B., & Danylenko, V. A. (2005). Nonlinear nonlocal models of multicomponent relaxing media with internal oscillators. Dopovidi NAN Ukrayiny, (1), 106—110 (in Ukrainian).
Danevych, T. B., & Danylenko, V. A. (1995). Equations of state of a nonlinear medium with internal variables taking into account temporal and spatial nonlocality. Dopovidi NAN Ukrayiny, (10), 133—136 (in Ukrainian).
Danevych, T. B., & Danylenko, V. A. (2004). Exact analytical solutions of nonlinear equations of dynamics of relaxing media with spatial and temporal nonlocality. Dopovidi NAN Ukrayiny, (3), 110—114 (in Ukrainian).
Danevych, T. B., Danylenko, V. A. & Skurativskyi, S. I. (2008). Nonlinear mathematical models of media with temporal and spatial non-locality. Kiev: Edition of the Institute of Geophysics. S. I. Subbotin NAS of Ukraine, 86 p. (in Ukrainian).
DBN V.1.1-12:2014. Construction in seismic regions of Ukraine. (2014). Kiev: Edition of the Ministry of Regional Development of Ukraine, Ukrakhstroyinform, 110 p. (in Ukrainian).
Kendzera, A. V., & Rushchytskyy, Y. Ya. (2017). On nonlinear models of deformation of the soil stratum and the propagation of seismic vibrations. Dopovidi NAN Ukrayiny, (11), 44—51 (in Ukrainian). https://doi.org/10.15407/dopovidi2017.11.044 (in Ukrainian).
Kendzera, A., & Semenova, Yu. (2018). Influence of sedimentary stratum on seismic fluctuations in the territory of the Tashlyksky pumped storage power plant. Geodynamika, (1), 91—99. https://doi.org/10.23939/jgd2018.01.091 (in Ukrainian).
Lyakhov, G. M. (1982). Waves in soils and porous multicomponent media. Moscow: Nauka, 288 p. (in Russian).
Semenova, Yu. V. (2015). Modeling of soil reaction for seismic microzoning of building sites. Geofizicheskiy zhurnal, 37(6), 137—153. https://doi.org/10.24028/gzh.0203-3100.v37i6.2015.111181 (in Russian).
Filippov, B. V., & Khantuleva, T. A. (1984). Boundary problems of nonlocal hydrodynamics. Leningrad: Publishing House of Leningrad State University, 86 p. (in Russian).
Aifantis, E. C. (1999). Gradient deformation models at nano, micro, and macro scales. ASME Journal of Engineering Materials and Technology, 121, 189—202. https://doi.org/10.1115/1.2812366.
Aifantis, E. C. (1987). The physics of plastic deformation. International Journal of Plasticity, 3(3), 211—247. https://doi.org/10.1016/0749-6419(87)90021-0.
Bazant, Z. P., & Pijaudier-Cabot, G. (1988). Nonlocal continuum damage, localization instability and convergence. Journal of Applied Mechanics, 55(2), 287—293. https://doi.org/10.1115/1.3173674.
Boatwright, J., Seekins, L. C., Fumal, Th. E., Lui, H. P., & Mueller, C. S. (1992). Loma Prieta, California earthquake of October 17. 1989, strong ground motion and ground failure, Marina District: ground-motion amplification. In Loma Prieta, California earthquake of October 17. 1989: Marina District (pp. F35—F49). US Government Printing Office. Washington, D.C.
Danylenko, V. A., Sorokina, V. V., & Vladimirov, V. A. (1993). On the governing equations in relaxing media models and self-similar quasiperiodic solutions. Journal of Physics A: Mathematical and General, 26(23), 7125.
Danylenko, V. A., Danevych, T. B., Makarenko, O. S., Skurativskyi, S. I., & Vladimirov, V. A. Self-organization in nonlocal non-equilibrium media. Киев: Изд. Ин-та геофизики НАН Украины, 2011.
Eringen, A. C. (1976). Continuum Physics. 4. Polar Nonlocal Field Theories. New York: Academic Press, 288 p.
Eringen, A. C. (2002). Nonlocal Continuum Field Theories. New York: Springer, 376 p.
Eringen, A. C. (1983). On differential equati¬ons of nonlocal elasticity and solutions of screw dislocation and surface waves. Journal of Applied Physics, 54, 4703. https://doi.org/10.1063/ 1.332803.
Eringen, A. C. (1992). Vistas of nonlocal continuum physics. International Journal of Engineering Science, 30(10), 1551. https://doi.org/10.1016/0020-7225(92)90165-D.
Fleck, N. A., & Hutchinson, J. W. (1993). A phenomenological theory for gradient effects in plasticity. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 41, 1825—1857.
Guyer, R. A., & Johnson, P. A. (2009). Nonlinear Mesoscopic Elasticity: The Complex Behavior of Granular Media including Rocks, Soil, Concrete. Wiley-VCH Verlag GmbH, Weinheim, 391 p.
Ishihara, K. (1996). Soil Behavior in Earthquake Geotechnics. Oxford: University Press, 360 p.
Kramer, S. L. (1996). Geotechnical Earthquake Engineering. N. J., Prentice Hall, Upper Saddle River, 672 p.
Kunin, I. A. 1982. Elastic Media with Microstructure (Vol. 1. One-dimensional Models). Berlin: Springer-Verlag, 296 р.
Kunin, I. A. (1983). Elastic Media with Microstructure (Vol. 2. Three-dimensional Models). Berlin: Springer-Verlag, 272 р.
Metrikine, A. V., & Askes, H. (2002). One-dimensional dynamically consistent gradient elasticity models derived from a discrete microstructure Part 1: Generic formulation. European Journal of Mechanics A/Solids, 21(4), 555572. https://doi.org/10.1016/S0997-7538(02)01218-4.
Mühlhaus, H. B., & Oka, F. (1996). Dispersion and wave propagation in discrete and continuous models for granular materials. International Journal of Solids and Structures, 33(19), 2841—2858. https://doi.org/10.1016/0020-7683(95)00178-6.
Mühlhaus, H.-B., & Aifantis, E. C. (1991). A variational principle for gradient plasticity. International Journal of Solids and Structures, 28, 845—857. https://doi.org/10.1016/0020-7683(91)90004-Y.
Ostrovsky, L. A., & Johnson, P. A. (2001). Dynamic nonlinear elasticity in geomaterials. Rivista del Nuovo Cimento della Societa Italiana di Fisica, 24(7), 1—46.
Peerlings, R.H.J., de Borst, R., Brekelmans, W.A.M., & de Vree, J.H.P. (1996). Gradient enhanced damage for quasi-brittle materials. Inter-na¬tional Journal for Numerical Methods in En¬gineering, 39(19), 3391—3403. https://doi.org/10.1002/(SICI)1097-0207(19961015) 39:19<3391::AID-NME7>3.0.CO;2-D.
Rudyak, V. Ya., & Yanenko, N. N. (1985). Some nonlocal models of fluid mechanics. Mathematical Modelling, 6(5), 401—412. https://doi.org/10.1016/0270-0255(85)90061-2.
Vladimirov, V. A., Kutafina, E. V., & Zorychta, B. (2012). On the non-local hydrodynamic type system and its solitons-like solutions. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 45(8), 085210.
Zubarev, D. N., & Tishchenko, S. V. (1974). Nonlocal hydrodynamics with memory. Physica, 59(2), 285—304. https://doi.org/10.1016/0031-8914(72)90084-5.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2020 Геофізичний журнал
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
1. Автори зберігають за собою авторські права на роботу і передають журналу право першої публікації разом з роботою, одночасно ліцензуючи її на умовах Creative Commons Attribution License, яка дозволяє іншим поширювати дану роботу з обов'язковим зазначенням авторства даної роботи і посиланням на оригінальну публікацію в цьому журналі .
2. Автори зберігають право укладати окремі, додаткові контрактні угоди на не ексклюзивне поширення версії роботи, опублікованої цим журналом (наприклад, розмістити її в університетському сховищі або опублікувати її в книзі), з посиланням на оригінальну публікацію в цьому журналі.
3. Авторам дозволяється розміщувати їх роботу в мережі Інтернет (наприклад, в університетському сховище або на їх персональному веб-сайті) до і під час процесу розгляду її даними журналом, так як це може привести до продуктивної обговоренню, а також до більшої кількості посилань на дану опубліковану роботу (Дивись The Effect of Open Access).
