Оцінка сейсмічної реакції прошарку ґрунту з коливними включеннями
DOI:
https://doi.org/10.24028/gzh.0203-3100.v42i4.2020.210669Ключові слова:
амплітудно-частотна характеристика, резонансні явища, моделі неоднорідних геосередовищ, моделювання реакції ґрунту на сейсмічні впливиАнотація
Результати сучасних досліджень наслідків землетрусів свідчать про те, що ґрунтові пласти, розташовані під будівлями та спорудами, можуть суттєво трансформувати сейсмічну хвилю, що проходить через їх товщу, та катастрофічним чином вплинути на ці об’єкти. Тому дослідження хвильових процесів у ґрунтових масивах є надзвичайно важливими і актуальними. Відомо, що ґрунти характеризуються значною неоднорідністю, яка впливає на спектральні характеристики сейсмічних хвиль, тому вона повинна враховуватись при аналізі хвильових полів у ґрунтових пластах. У цій праці запропоновано описувати динаміку неоднорідного ґрунтового масиву в рамках моделі пружного середовища з осцилюючими невзаємодіючими між собою дисипативними включеннями. Для такого модельного середовища ставиться крайова задача про вібрацію прошарку скінченної товщини з вільною поверхнею та гармонічним збуренням на його нижньому краї. На основі розв’язку цієї задачі проаналізовано вплив включень на характеристики хвиль. З’ясовано, що власні частоти включень суттєво впливають на передавальну функцію, яка характеризує підсилення зміщень на вільній поверхні відносно зміщень на нижній межі шару: при зростанні власної частоти коливань включень поблизу основного резонансу виділяється додаткова резонансна частота прошарку ґрунту, а на високих частотах відбувається виродження резонансів. Для випадку, коли власні частоти включень мають недискретний розподіл з двома виділеними частотами, вплив включень проявляється при низькочастотних коливаннях, а у високочастотному діапазоні зменшується лише резонансні амплітуди. Підхід до аналізу відгуку прошарку ґрунту на сейсмічні збурення, в якому використовується модель з коливними включеннями, є перспективним для задач сейсмостійкого проєктування та будівництва.
Посилання
Aleshin, A.S. (2010). Seismic microzoning of especially important objects. Moscow: Svetoch Plus, 293 p. (in Russian).
Bovenko, V.G., & Dontsova, G.Yu. (1987). Seismic microzoning of territory of the proposed development in a low-active region. In: Engineering-seismological and geophysical studies in engineering surveys for building (pp. 23—87). Moscow: Nauka (in Russian).
Cosserat, E., & Cosserat, F. (1909). Théorie des Corps déformables. New York: Cornell University Library, 242 p.
Danilenko, V.A., & Skurativskyy, S.I. (2008). Resonant modes of propagation of nonlinear wave fields in media with oscillating inclusions. Dopovidi NAN Ukrayiny, (11), 108—112 (in Ukrainian).
Danylenko, V.A., Danevych, T.B., Makarenko, O.S., Vladimirov, V.A., & Skurativskyi, S.I. (2011). Self-organization in nonlocal non-equilibrium media. Kyiv: Ed. Of S.I. Subbotin Institute of Geophysics, NAS of Ukraine, 333 p.
Danylenko, V.A., & Skurativskyi, S.I. (2012). Wave solutions to the model for media with Van der Pol oscillators. Dinamicheskie sistemy (Dynamical System), 2(3-4), 227—239 (in Ukrainian).
Danylenko, V.A., & Skurativskyi, S.I. (2012). Travelling Wave Solutions of Nonlocal Models for Media with Oscillating Inclusions. Nonlinear Dynamics and Systems Theory, (4), 365—374.
Danylenko, V.A., & Skurativskyi, S.I. (2016). Peculiarities of wave dynamics in media with oscillating inclusions. International Journal of nonlinear Mechanics, 84, 31—38. https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2016.04.010.
Danylenko, V.A., & Skurativskyi, S.I. (2017). Dynamics of Waves in the Cubically Nonlinear Model for Mutually Penetrating Continua. Discontinuity, Nonlinearity, and Complexity, 6(4), 425—433. doi:10.5890/DNC.2017.12.002.
Eringen, A.C. (1999). Microcontinuum Field Theory. Vol. I. Foundations and Solids. New York: Springer, 341 p.
Erofeev, V.I. (2003). Wave Processes in Solids with Microstructure. Singapore: World Scientific, 276 p.
Gazetas, G. (1982). Vibrational characteristics of soil deposits with variable wave velocity. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, 6(1), 1—20. doi:10.1002/nag.1610060103.
Green, A.E., & Rivlin, R.S. (1964). Multipolar continual mechanics. Archive for Rational Mechanics and Analysis, 17, 113—147.
Kausel, E., & Roёsset, J.M. (1984). Soil amplification: some refinements. International Journal of Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 3(3), 116—123. https://doi.org/10.1016/0261-7277(84)90041-X.
Kendzera, O.V., Mykulyak, S.V., Semenova, Yu.V., & Skurativskyi, S.I. (2020). Modeling of seismic response of soil layer within the framework of nonlocal model of continuous medium. Geofizicheskiy zhurnal, 42(3), 47—58 (in Ukrainian). https://doi.org/10.24028/gzh.0203-3100.v42i3.2020.204700.
Khalturin, V.I., Shomakhmadov, A.M., Gedakian, E.G. et al (1990). Enhancement of macroseismic effect in Leninakan. Technogenic factors and problems of predicting the seismic effect: Abstracts of conference dedicated to the 80th anniversary of G.A. Mavlyanova (pp. 28—30). Tashkent (in Russian).
Kokusho, T. (2017). Innovative Earthquake Soil Dynamics. CRC Press, 478 p.
Kramer, S.L. (1996). Geotechnical Earthquake Engineering. N.J., Prentice Hall, Upper Saddle River, 672 p.
Maugin, G.A., & Metrikine, A.V. (2010). Mechanics of Generalized Continua: One Hundred Years After the Cosserats. New York: Springer, 337 p.
Milton, G.W., & Willis, J.R. (2007). On modifications of Newton’s second law and linear continuum elastodynamics. Proceedings of the Royal Society A, 463, 855—880. https://doi.org/10.1098/rspa.2006.1795.
Mindlin, R.D. (1964). Microstructure in linear elasticity. Archive for Rational Mechanics and Analysis, 16, 51—78.
Mishuris, G.S., Movchan, A.B., & Slepyan, L.I. (2019). Waves in elastic bodies with discrete and continuous dynamic microstructure. Philosophical Transactions of the Royal Society A, 378, 2162. https://doi.org/10.1098/rsta.2019.0313
Nowacki, W. (1986). Theory of Asymmetric Elasticity. Oxford: Pergamon-Press, 383 p.
Nowacki, W., (1970). Theory of Micropolar Elasticity. Vienna: Springer, 286 p. https://doi.org/10.1007/978-3-7091-2720-9.
Palmov, V. (1998). Vibrations of Elasto-Plastic Bodies. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 311 р.
Pratt, T.L., Horton, J.W., Jr. Muñoz, J., Hough, S.E. Chapman, M.C., & Olgun, C.G. (2017). Amplification of earthquake ground motions in Washington, DC, and implications for hazard assessments in central and eastern North America. Geophysical Research Letters, 44(24), 12,150—12,160. https://doi.org/10.1002/2017GL075517.
Rezaie, A., Rafiee-Dehkharghani, R., Dolatshahi, K.M., & Mirghaderi, S.R. (2018). Soil-buried wave barriers for vibration control of structures subjected to vertically incident shear waves. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 109, 312—323. https://doi.org/10.1016/j.soildyn.2018.03.020.
Skurativskyi, S.I. (2014). Chaotic wave solutions in a nonlocal model for media with vibrating inclusions. Journal of Mathematical Sciences, 198(1) 54—61. https://doi.org/10.1007/s10958-014-1772-8.
Skurativskyi, S. I., & Skurativska, I.A. (2018). Dynamics of quasiharmonic wave packets in media with inclusions: Proceedings of international scientific and practical conference «Information Technologies and Computer Modelling» (pp. 242—245). Ivano-Frankivsk. Retrieved from http://itcm.comp-sc.if.ua/2018/skurativskuj.pdf (in Ukrainian).
Skurativskyi, S.I., Skurativska, I. A., Bukur, G.V., & Maslova, O.M. (2019). Polynomial solutions of nonlinear system of PDE describing dynamics of complex medium with oscillating inclusions. Transactions of Institute of Mathematics of NAS of Ukraine, 16(1), 155—163 (in Ukrainian)
Slepjan, L.I. (1967). The wave of deformation in rods with amortized mass. Mechanics of Solids, 5, 34—40.
Smith, W.E.T. (1962). Earthquakes of Eastern Canada and Adjacent Areas, 1534—1927 (pp. 271—301). Publication of the Dominion Observatory, Ottawa 26.
Wolf, J.P. (1985). Dynamic soil-structure interaction. Prentic-Hall, 466 p.
Yoshida, N. (2015). Seismic Ground Response Analysis. Springer, 365 p.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2020 Геофізичний журнал
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
1. Автори зберігають за собою авторські права на роботу і передають журналу право першої публікації разом з роботою, одночасно ліцензуючи її на умовах Creative Commons Attribution License, яка дозволяє іншим поширювати дану роботу з обов'язковим зазначенням авторства даної роботи і посиланням на оригінальну публікацію в цьому журналі .
2. Автори зберігають право укладати окремі, додаткові контрактні угоди на не ексклюзивне поширення версії роботи, опублікованої цим журналом (наприклад, розмістити її в університетському сховищі або опублікувати її в книзі), з посиланням на оригінальну публікацію в цьому журналі.
3. Авторам дозволяється розміщувати їх роботу в мережі Інтернет (наприклад, в університетському сховище або на їх персональному веб-сайті) до і під час процесу розгляду її даними журналом, так як це може привести до продуктивної обговоренню, а також до більшої кількості посилань на дану опубліковану роботу (Дивись The Effect of Open Access).
