On the processes of diorthogonalization of some vector families, which appear while characteristic polynomes of matrices are being constructed and which are used for solving the systems of linear algebraic equations. 1
DOI:
https://doi.org/10.24028/gzh.0203-3100.v27i3.2005.214451Анотація
In accordance with published data some methods of indirect determination of characteristic matrix polynome based upon orthogonalization of some vectors sequences have been outlined in the paper. The normal course of calculation process is shown to be dependent not only on the structure of the initial matrix but also on appropriate choice of the initial vector (or a couple of vectors if a method of bioorthogonalization is the case in point).
Посилання
Березин И. С., Жидков Н. П. Методы вычислений. Т. 2. – М.: Физматгиз, 1960. – 620 с.
Бурдина В. И. К одному методу решения систем линейных алгебраических уравнений // Докл. АН СССР. – 1958. – 20, № 2 – С. 235–238.
Воеводин В. В. Вычислительные основы линейной алгебры. – М.: Наука, 1977. – 304 с.
Годунов С. К. Решение систем линейных уравнений. – Новосибирск: Наука, 1980. – 177 с.
Кублановская В. Н. Об одном процессе доортогонализации системы векторов // Журн. вычисл. математики и матем. физ. – 1965. – 5, № 2. – С. 326–329.
Ланцош К. Практические методы прикладного анализа. – М.: Физматгиз, 1961. – 524 с.
Уилкинсон Дж. Х. Алгебраическая проблема собственных значений. – М.: Наука, 1970. – 564 с.
Фаддеев Д. К., Фаддеева В. Н. Вычислительные методы линейной алгебры. – М. – Л.: Физматгиз, 1963. – 734 с.
Черный А. В. О точности численных решений некоторых задач геофизики // Теория и практика интерпретации гравитационных и магнитных полей в СССР. – Киев: Наук. думка, 1983 – С. 263 – 290.
Hestenes M. R., Stiefel E. Methods of conjugate gradients for solving linear systems // J. Res. Nat. Bur. Standards. – 1952 (1953). – 49, № 5. – P. 409–436.
Lanczos C. An iteration method for the solution of the eigenvalue problem of linear differential and integral operators // Ibid. – 1950. – 45, № 4. – P. 255–282.
Lanczos C. Solution of systems of equations by minimized iterations // Ibid. – 1952. – 49, № 1. – P. 33–53.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2020 Геофізичний журнал
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
1. Автори зберігають за собою авторські права на роботу і передають журналу право першої публікації разом з роботою, одночасно ліцензуючи її на умовах Creative Commons Attribution License, яка дозволяє іншим поширювати дану роботу з обов'язковим зазначенням авторства даної роботи і посиланням на оригінальну публікацію в цьому журналі .
2. Автори зберігають право укладати окремі, додаткові контрактні угоди на не ексклюзивне поширення версії роботи, опублікованої цим журналом (наприклад, розмістити її в університетському сховищі або опублікувати її в книзі), з посиланням на оригінальну публікацію в цьому журналі.
3. Авторам дозволяється розміщувати їх роботу в мережі Інтернет (наприклад, в університетському сховище або на їх персональному веб-сайті) до і під час процесу розгляду її даними журналом, так як це може привести до продуктивної обговоренню, а також до більшої кількості посилань на дану опубліковану роботу (Дивись The Effect of Open Access).
