On the processes of diorthogonalization of some vector families, which appear while characteristic polynomes of matrices are being constructed and which are used for solving the systems of linear algebraic equations. 2

Автор(и)

  • O. A. Chernaya Subbotin Institute of Geophysics, National Academy of Sciences of Ukraine, Україна
  • A. I. Yakimchik Subbotin Institute of Geophysics, National Academy of Sciences of Ukraine, Україна https://orcid.org/0000-0002-5091-9221

DOI:

https://doi.org/10.24028/gzh.0203-3100.v27i5.2005.214452

Анотація

The areas of applying the methods presented in the first part of this work and used while proper vectors are being determined and solutions of the system of linear equations are being looked for have been characterized. The study of proposed methods differs from conventional one and involves constructing orthonormalized or A–orthonormalized vector sequences. Optimal ways for the choice of initial vectors of totalities being constructed have been shown. Stable procedures of diorthogonalization of orthonormalized, A–orthonormalized or biorthonormalized vector systems have been found, which allow to determine with high precision both vectors of multitudes being constructed and coefficients of characteristic polynome.

Посилання

Черная О. А., Якимчик А. И. О процессах доортогонализации некоторых семейств векторов, возникающих при построении характеристических полиномов матриц и используемых при решении систем линейных алгебраических уравнений. 1 // Геофиз. журн. – 2005. – 27, № 3. – С. 503–511.

Березин И. С., Жидков Н. П. Методы вычислений. Т. 2. – М.: Физматгиз, 1960. – 620 с.

Воеводин В. В. Вычислительные основы линейной алгебры. – М.: Наука, 1977. – 304 с.

Годунов С. К. Решение систем линейных уравнений. – Новосибирск: Наука, 1980. – 177 с.

Ланцош К. Практические методы прикладного анализа. – М.: Физматгиз, 1961. – 524 с.

Уилкинсон Дж. Х. Алгебраическая проблема собственных значений. – М.: Наука, 1970. – 564 с.

Фаддеев Д. К., Фаддеева В. Н. Вычислительные методы линейной алгебры. – М. – Л.: Физматгиз, 1963. – 734 с.

Черный А. В. О точности численных решений некоторых задач геофизики. // Теория и практика интерпретации гравитационных и магнитных полей в СССР. – Киев: Наук. думка, 1983. – С. 263–290.

##submission.downloads##

Опубліковано

2005-10-01

Як цитувати

Chernaya, O. A., & Yakimchik, A. I. (2005). On the processes of diorthogonalization of some vector families, which appear while characteristic polynomes of matrices are being constructed and which are used for solving the systems of linear algebraic equations. 2. Геофізичний журнал, 27(5), 790–805. https://doi.org/10.24028/gzh.0203-3100.v27i5.2005.214452

Номер

Том 27 № 5 (2005)

Розділ

Статті

Ліцензія

Авторське право (c) 2020 Геофізичний журнал

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

1. Автори зберігають за собою авторські права на роботу і передають журналу право першої публікації разом з роботою, одночасно ліцензуючи її на умовах Creative Commons Attribution License, яка дозволяє іншим поширювати дану роботу з обов'язковим зазначенням авторства даної роботи і посиланням на оригінальну публікацію в цьому журналі .

 2. Автори зберігають право укладати окремі, додаткові контрактні угоди на не ексклюзивне поширення версії роботи, опублікованої цим журналом (наприклад, розмістити її в університетському сховищі або опублікувати її в книзі), з посиланням на оригінальну публікацію в цьому журналі.

 3. Авторам дозволяється розміщувати їх роботу в мережі Інтернет (наприклад, в університетському сховище або на їх персональному веб-сайті) до і під час процесу розгляду її даними журналом, так як це може привести до продуктивної обговоренню, а також до більшої кількості посилань на дану опубліковану роботу (Дивись The Effect of Open Access).