Вплив принципу мінімуму потенціальної енергії на розподіл густини і гравітаційної енергії Землі для моделі PREM
DOI:
https://doi.org/10.24028/gzh.0203-3100.v43i1.2021.225549Анотація
Реалізація принципу мінімуму потенціальної енергії для моделей розподілу густини Землі є ключовою в дослідженнях з виявлення неоднорідного розподілу мас. Досягнення мінімуму гравітаційної енергії Землі еквівалентне наближенню внутрішньої будови до гідростатичного стану, а виконання цієї умови відбувається через варіацію густини. Тому з метою коректної геофізичної інтерпретації гравіметричних даних виникає необхідність узгодження моделі РREM (Preliminary Reference Earth Model) з гармонічними коефіцієнтами геопотенціалу та умовою мінімуму функціонала, що визначає гравітаційну енергію, і лише на цій основі доцільне оцінювання варіації густини в тектоносфері.
Запропоновано алгоритм зображення кусково-неперервної функції розподілу густини у сферичній моделі PREM многочленами Лежандра для обчислення розподілу густини, потенціалу та енергії в еліпсоїдальній планеті із використанням додаткової умови — мінімуму гравітаційної енергії. Застосування такого алгоритму дало змогу трансформувати сферично-симетричну модель PREM до гідростатично врівноваженого стану. Оцінювання перерозподілу густини та виявлення зон їх найбільшої зміни дають механізм для пояснення динамічних процесів усередині Землі.
В результаті набуття гідростатичного стану сферичною моделлю PREM отримано оцінювальні значення енергії в еліпсоїдальних прошарках Землі. Надлишок потенціальної енергії зосереджений у внутрішньому і зовнішньому ядрі Землі і становить майже 19 %. Від’ємний баланс (надлишок) енергії відстежується також у корі планети. Загальне значення енергії Е для референсної моделі PREM, яка розбита на еліпсоїдальні прошарки, становить 2,3364·1024 ГДж, а в модифікованій моделі PREM після корегування її за гідростатичну складову — 2,2828·1024 ГДж.
Посилання
Barkin, Yu.V. (2011). Century variations of the Earth’s figure in the modern era. In The current state of Earth sciences (pp. 183—187). Moscow: Ed. of the Faculty of Geology, Moscow State University (in Russian).
Bullen, K.E. (1978). Density of the Earth. Moscow: Mir, 442 p. (in Russian).
Vikulin, A.V. (2004). Introduction to the physics of the Earth. Petropavlovsk-Kamchatsky: KGPU publishing house, 240 p. (in Russian).
Gutenberg, B. (1963). Physics of the Earth’s Interior. Moscow: Inostrlit, 264 p. (in Russian).
Zharkov, V.N., Trubitsyn, V.P. & Samsonenko, L.V. (1971). Physics of the Earth and planets. Figures and internal structure. Moscow: Nauka, 384 p. (in Russian).
Kozlenko, V.G. (1984). System interpretation of geophysical fields. Kiev: Naukova Dumka, 220 p. (in Russian).
Kozlenko, V.G., Starostenko, V.I., Meshcheryakov, G.A. & Deyneka, Yu.P. (1979). Building a density model of the Earth from gravimetric data. Geofizicheskiy Zhurnal, 1(3), 3—21 (in Russian).
Kondratyev, B.P. (2007). Potential theory. New methods and problems with solutions. Moscow: Mir, 512 p. (in Russian).
Kuznetsov, V.V. (2005). The principle of minimizing the gravitational energy of the Earth and the mechanisms of its implementation. Vestnik Otdeleniya nauk o Zemle RAN, (1), 1—27 (in Russian).
Lavrentev, M.M. (1962). On some non-correct tasks in Mathematical Physics. Novosibirsk: Nauka, 92 p. (in Russian).
Magnitskiy, V.A. (1965). Internal structure and physics of the Earth. Moscow: Nedra, 380 p. (in Russian).
Marchenko, A.N. & Zayats, A.S. (2008). Estimation of the potential gravitational energy of the Earth based on reference density models. Geodynamika, (1), 5—24. https://doi.org/10.23939/jgd2008.01.005 (in Ukrainian).
Mashimov, M.M. (1982). Planetary theory of Geodesy. Moscow: Nedra, 261 p. (in Russian).
Meshcheryakov, G.A. (1991). Problems of the theory of potential and the generalized Earth. Moscow: Nauka, 216 p. (in Russian).
Moritz, G. (1994). Figure of the Earth: Theoretical Geodesy and the Internal Structure of the Earth. Kiev: Publ. House of the National Academy of Sciences of Ukraine, 240 p. (in Russian).
Muratov, R.Z. (1976). Potentials of an ellipsoid. Moscow: Atomizdat, 144 p. (in Russian).
Newton, I. (1989). Mathematical Principles of Natural Philosophy. Moscow: Nauka, 690 p. (in Russian).
Stacey, F. (1972). Physics of the Earth. Moscow: Mir, 344 p. (in Russian).
Tikhonov, A.N. (1943). On the stability of inverse problems. Doklady AN SSSR, 39(5), 195—198 (in Russian).
Fys, M.M., Brydun, A.M. & Yurkiv, M.I. (2019). Researching the influence of the mass distribution inhomogeneity of the ellipsoidal planet’s interior on its stokes constants. Geodynamika, (1), 17—27. https://doi.org/10.23939/jgd2019.01.017 (in Ukrainian).
Fys, M., & Nikulishin, V. (2011). Analysis of the efficiency of the Earth figurine on the internal structure of the PREM model. Geodynamika, (1), 17—21 (in Ukrainian).
Fys, M.M., Nikulishin, V.I., & Ozimblovskyy, R.M. (2010). Use of Legendre polynomials to approximate one-dimensional mass density distributions of planets and study their convergence. Heodeziya, kartohrafiya i aerofotoznimannya, (73), 3—6 (in Ukrainian).
Tserklevych, A.L. (2005). Method of building a model of the distribution of the Earth’s tectonosphere density, consistent with the gravitational field and other geological-geophysical information. Geofizicheskiy Zhurnal, 27(2), 309—314 (in Russian).
Tserklevych, A.L., Shylo, Y.O. & Shylo, O.M. (2019). Earth’s figure changes — geodynamic factor of stressed-deformed lithosphere state. Geodynamika, (1), 28—42. https://doi.org/10.23939/jgd2019.01.028 (in Ukrainian).
Chandrasekhar, S. (1973). Ellipsoidal figures of equilibrium. Moscow: Mir, 288 p. (in Russian).
Shen, E.L. (1977). On the variation approach to the construction of the density model of the Earth. Geofizicheskiy sbornik AN USSR, (80), 44—77 (in Russian).
Dzewonski, A. & Anderson, D. (1981). Preliminary reference Earth model. Physics of the Earth and Planet Interiors, 25, 297—356. https://doi.org/10.1016/0031-9201(81)90046-7.
Shen, W., Shen, Z., Sun, R. & Barkin, Yu. (2015). Evidences of the expanding Earth from space-geodetic data over solid land and sea level rise in recent two decades. Geodesy and Geodynamics, 6(4), 248—252. https://doi.org/10.1016/j.geog.2015.05.006.
Tserklevych, A.L., Zayats, O.S. & Shylo, Y.O. (2017). Dynamics of the Earth shape transformation. Kinematics and Physics of Celestial Bodies, 33(3), 130—141. https://doi.org/10.3103/S0884591317030060.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
1. Автори зберігають за собою авторські права на роботу і передають журналу право першої публікації разом з роботою, одночасно ліцензуючи її на умовах Creative Commons Attribution License, яка дозволяє іншим поширювати дану роботу з обов'язковим зазначенням авторства даної роботи і посиланням на оригінальну публікацію в цьому журналі .
2. Автори зберігають право укладати окремі, додаткові контрактні угоди на не ексклюзивне поширення версії роботи, опублікованої цим журналом (наприклад, розмістити її в університетському сховищі або опублікувати її в книзі), з посиланням на оригінальну публікацію в цьому журналі.
3. Авторам дозволяється розміщувати їх роботу в мережі Інтернет (наприклад, в університетському сховище або на їх персональному веб-сайті) до і під час процесу розгляду її даними журналом, так як це може привести до продуктивної обговоренню, а також до більшої кількості посилань на дану опубліковану роботу (Дивись The Effect of Open Access).
