Сейсмічна реакція шаруватої ґрунтової товщі з включеннями
DOI:
https://doi.org/10.24028/gzh.v43i2.230186Анотація
Відомо, що ґрунтові масиви можуть підсилювати або послаблювати сейсмічні хвилі, генеровані землетрусами. Тому задача дослідження впливу ґрунтових товщ на проходження сейсмічних хвиль важлива з позиції експлуатації споруд та проєктування нових сейсмостійких об’єктів. Ґрунтові товщі, на яких здійснюється забудова, здебільшого мають шарувату структуру. Матеріал цих шарів також суттєво неоднорідний. Для опису динаміки неоднорідного ґрунтового масиву використано модель пружного континууму з осцилюючими невзаємодіючими включеннями. В рамках цієї моделі проаналізовано резонансні властивості багатошарового ґрунтового масиву в умовах гармонічного збурення, прикладеного до нижньої межі масиву. На підставі розв’язку крайової задачі про коливання такої системи з вільною верхньою поверхнею та умовами спряження на межах прошарків отримано передавальну функцію, яка характеризує підсилення поперечних зміщень шаруватою системою. В межах задач про коливання дво- та п’ятишарової систем аналітичні дослідження було підтверджено числовим розрахунком передавальних функцій. Зокрема, з використанням вбудованої функції системи «Mathematica» розроблено процедуру обчислення частотних залежностей коефіцієнта підсилення для шаруватих середовищ Кельвіна-Фойгта та середовищ з коливними включеннями. Для двошарової системи також проаналізовано вплив на передавальну функцію відношення модулів зсуву матеріалів двох шарів і відношення власних частот включень. Показано, що максимуми у передавальній функції відповідають власним частотам крайової зачі. Отримані результати та запропонований підхід до вивчення відгуку шаруватого неоднорідного середовища на коливальні збурення можуть бути теоретичним підґрунтям для сейсмостійкого проєктування та будівництва.
Посилання
Adimoolam, B., & Banerjee, S. (Eds.). (2019). Soil Dynamics and Earthquake Geotechnical Engineering. Springer Nature Singapore, 274 p.
Bardet, J.P., Ichii, K., & Lin, C.H. (2000). EERA: A Computer program for Equivalent-linear Earthquake Site Response Analysis of Layered soil deposits. Department of Civil Engineering, University of Southern California. Retrieved from http://www.ce.memphis.edu/7137/PDFs/EERA2/EERAManual.pdf.
Danylenko, V.A., Danevych, T.B., Makarenko, O.S., Vladimirov, V.A., & Skurativskyi, S.I. (2011). Self-organization in nonlocal non-equilibrium media. Kyiv: S.I. Subbotin Institute of Geophysics, NAS of Ukraine, 333 p.
Danylenko, V.A., & Skurativskyi, S.I. (2017). Dynamics of Waves in the Cubically Nonlinear Model for Mutually Penetrating Continua. Discontinuity, Nonlinearity, and Complexity, 6(4). 425-433. https://doi.org/10.5890/DNC.2017.12.002.
Danylenko, V.A., & Skurativskyi, S.I. (2016). Peculiarities of wave dynamics in media with oscillating inclusions. International Journal of nonlinear Mechanics, 84, 31-38. https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2016.04.010.
Danilenko, V.A., & Skurativskyy, S.I. (2008). Resonant modes of propagation of nonlinear wave fields in media with oscillating inclusions. Dopovidi NAN Ukrayiny, (11), 108-112 (in Ukrainian).
Danylenko, V.A., & Skurativskyi, S.I. (2012). Travelling Wave Solutions of Nonlocal Models for Media with Oscillating Inclusions. Nonlinear Dynamics and Systems Theory, 12(4), 365-374.
Eringen, A.C. (1999). Microcontinuum Field Theory. Vol. I. Foundations and Solids. New York: Springer, 341 p. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0555-5.
Erofeev, V.I. (2003). Wave Processes in Solids with Microstructure. Singapore: World Scientific, 276 p.
Green, A.E., & Rivlin, R.S. (1964). Multipolar continual mechanics. Archive for Rational Mechanics and Analysis, 17(2), 113-147. https://doi.org/10.1007/BF00253051.
Gutowski, T.G., & Dym, C.L. (1976). Propagation of ground vibration: A review. Journal of Sound and Vibrations, 49(2), 179-193. https://doi.org /10.1016/0022-460X(76)90495-8.
Hashash, Y. (2012). Deep Soil User Manual and Tutorial. Department of Civil and Environmental Engineering University of Illinois at Urbana-Champaign. Board of Trustees of University of Illinois at Urbana-Champaign. 107 p.
Hosseini, M.M.S.M., & Pajouh, A.M. (2010). Comparative study on the equivalent linear and the fully nonlinear site response analysis approaches. Arabian Journal of Geosciences, 5(4), 587-597. https://doi.org/10.1007/s12517-010-0228-9.
Ishihara, K. (1996). Soil Behaviour in Earthquake Geotechnics. Oxford University Press, USA, 360 p.
Kaliski, S., Rymarz, Cz., Sobczyk, K., & Wlodarczyk, E. (1992). Vibrations and Waves. Part B: Waves. Warsaw: Elsevier, 382 p.
Kausel, E., & Roёsset, J.M. (1984). Soil amplification: some refinements. International Journal of Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 3(3), 116-123. https://doi.org/10.1016/0261-7277(84)90041-X.
Kendzera, O.V., Mykulyak, S.V., Semenova, Yu.V., & Skurativskyi, S.I. (2020a). Modeling of seismic response of soil layer within the framework of nonlocal model of continuous medium. Geofizicheskiy Zhurnal, 42(3), 47-58. https://doi.org/10.24028/gzh.0203-3100.v42i3.2020.204700 (in Ukrainian).
Kendzera, O.V., Mykulyak, S.V., Semenova, Yu.V., Skurativska, I.A., & Skurativskyi, S.I. (2020b). Assessment of seismic response of a soil layer with the oscillating inclusions. Geofizicheskiy Zhurnal, 42(4), 47-58. https://doi.org/10.24 028/gzh.0203-3100.v42i4.2020.210669.
Kramer, S.L. (1996). Geotechnical Earthquake Engineering. N.J., Prentice Hall, Upper Saddle River, 672 p.
Kumar, D., Kundu, S., Kumhar, R., & Gupta, S. (2020). Vibrational analysis of Love waves in a viscoelastic composite multilayered structure. Acta Mechanica, 231, 4199-4215. https://doi.org/10.1007/s00707-020-02767-8.
Kundu, S., Alam, P., & Gupta, S. (2019). Shear waves in magneto-elastic transversely isotropic (MTI) layer bonded between two heterogeneous elastic media. Mechanics of Advance Materials and Structures, 26(5) 407-415. https: //doi.org/10.1080/15376494.2017.1400614.
Li, Q.S. (2000). An exact approach for free flexu-ral vibrations of multistep no uniform beams. Journal of Vibration and Control, 6, 963-983. https://doi.org/10.1177/107754630000600701.
Mandal, A., Baidya, D.K., & Roy, D.(2012). Dynamic Response of the Foundations Resting on a Two-layered Soil Underlain by a Rigid Layer. Geotechnical and Geological Engineering, 30, 775-786. https://doi.org/10.1007/s10706-012-9497-2.
Mishuris, G.S., Movchan, A.B., & Slepyan, L.I. (2019). Waves in elastic bodies with discrete and continuous dynamic microstructure. Philosophical Transactions of the Royal Society A, 378(2162). https://doi.org/10.1098/rsta.2019. 0313.
Mondal, D., Kundu, P., & Sarkar (Mondal), S. (2020). Accumulation of Stress and Strain due to an Infinite Strike-Slip Fault in an Elastic Layer Overlying a Viscoelastic Half Space of Standard Linear Solid (SLS). Pure and Applied Geophysics, 177, 4643-4656. https://doi.org/10.1007/s00024-020-02536-7.
Palmov, V.A. (1969). On a model of a medium with complex structure. Journal of Applied Mathematics and Mechanics, 33(4), 768-773.
Pratt, T.L., Horton, J.W., Jr. Muсoz, J., Hough, S.E. Chapman, M.C., & Olgun, C.G. (2017). Amplification of earthquake ground motions in Washington, DC, and implications for hazard
assessments in central and eastern North America. Geophysical Research Letters, 44(24), 12,150-12,160. https://doi.org/10.1002/2017GL075517.
Rivin, E.I. (2003). Passive Vibration Isolation. New York: ASME Press, 432 p.
Sarma, K.S. (1994). Analytical solution to the seismic response of viscoelastic soil layers. Gйotechnique, 44(2), 265-275. https://doi.org/10.1680/geot.1994.44.2.265.
Schnabel, P.B., Lysmer, J., & Seed, H.B. (1972). SHAKE: A computer program for earthquake response analysis of horizontally layered sites. Report No. EERC 72-12. Berkeley, California: Earthquake Engineering Research Center, University of California, 102 p.
Slepjan, L.I. (1967). The wave of deformation in rods with amortized mass. Mechanics of Solids, 5, 34-40.
Smolyakov, A.I., Fourkal, E., & Krasheninnikov, S.I. (2010). Resonant modes and resonant transmition in multi-layer structures. Progress in Electromagnetic Research, 107, 293-314. https://doi.org/10.2528/PIER10032706.
Takemiya, H. & Yamada, Y. (1981). Layered soilpile-structure dynamic interaction. Earthquake engineering and structural dynamics, 9(5), 437-457. https://doi.org/10.1002/eqe.4290090504.
With, C. & Bodare, A. (2007). Prediction of train-induced vibrations inside buildings using transfer functions. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 27(2), 93-98. https://doi.org/10.1016/j.soildyn.2006.06.003.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
1. Автори зберігають за собою авторські права на роботу і передають журналу право першої публікації разом з роботою, одночасно ліцензуючи її на умовах Creative Commons Attribution License, яка дозволяє іншим поширювати дану роботу з обов'язковим зазначенням авторства даної роботи і посиланням на оригінальну публікацію в цьому журналі .
2. Автори зберігають право укладати окремі, додаткові контрактні угоди на не ексклюзивне поширення версії роботи, опублікованої цим журналом (наприклад, розмістити її в університетському сховищі або опублікувати її в книзі), з посиланням на оригінальну публікацію в цьому журналі.
3. Авторам дозволяється розміщувати їх роботу в мережі Інтернет (наприклад, в університетському сховище або на їх персональному веб-сайті) до і під час процесу розгляду її даними журналом, так як це може привести до продуктивної обговоренню, а також до більшої кількості посилань на дану опубліковану роботу (Дивись The Effect of Open Access).
