Нові гіперболічні статистики для рівноважної функції розподілу взаємодіючих електронів

Анотація

Подано нові статистики малопараметричного розподілу типу sech (ε,µ), які з високою точністю відтворюють результати моделювання плазми методом динаміки багатьох частинок (ДБЧ). В основу нового розподілу покладено концептуальну модель двохкомпонентної плазми — віртуальні квазічастинки негативної енергії (екситона фаза ε<0); область розсіювання позитивної енергії (газова фаза ε>0). Оптимізація та елементарні оцінки застосування статистики sech (ε,µ) розподілу проведені за результатами експериментів ДБЧ. Функція розподілу sech (ε,µ) скорочує кількість параметрів трикускового ДБЧ-розподілу з чотирьох коефіцієнтів енергетичної дифузії (D1, D2, D3, D4) до двох — хімічний потенціал µ і коефіцієнт асиметрії α. Функціональний зв’язок D1, D2, D3, D4 з хімічним потенціалом системи µ у розподілі sech (ε, µ) вводиться аналогічно співвідношенню Ейнштейна між рухливістю та константами енергетичної дифузії. Функціональне різноманіття диференціального рівняння належить до сімейства еліптичних функцій та значно ширше наведеного гіперболічного розв’язання, що має суттєво фізичний додаток для комплексних значень енергії ε. Запропонована спрощена схема на основі фізичної інтерпретації негативних енергій може бути записана для електрометричних електронів атмосфери, що раніше становило значні методичні складності. Хімічні потенціали флюїдної (метастабільні стани) та газової фаз представлені як функції параметра неідеальності плазми. Завдання поставлено як додаток до проблеми електрометричних електронів атмосфери. Запропонований розподіл, не представлений у математичній статистиці та статистичній фізики, є новим і вкрай актуальним.