Geodynamic modeling of geoid changes and true polar  migration in the geological past using spherical  harmonic analysis

А.Л. Церклевич; Т.Б. Бадло; Є.О. Шило; І.В. Волос; Б.І. Щур

doi:10.24028/gj.v48i3.352960

Автор(и)

А.Л. Церклевич Національний університет «Львівська політехніка», Львів, Україна, Україна
Т.Б. Бадло Національний університет «Львівська політехніка», Львів, Україна, Україна
Є.О. Шило Національний університет «Львівська політехніка», Львів, Україна, Україна
І.В. Волос Національний університет «Львівська політехніка», Львів, Україна, Україна
Б.І. Щур Національний університет «Львівська політехніка», Львів, Україна, Україна

DOI:

https://doi.org/10.24028/gj.v48i3.352960

Ключові слова:

глобальна геодинаміка, мантійна конвекція, тектоніка плит, геоїд, палеогеоїд, сферичні гармоніки, справжня полярна міграція, динамічна топографія, фанерозой

Анотація

Представлено результати реконструкції палеогеоїда для різних геологічних епох фанерозою (0—540 млн років) з використанням сферичного гармонічного аналізу. Методика базується на припущенні про відносну стабільність зв’язку між топографією та геоїдом у геологічному часі для низьких і середніх ступенів сферичних гармонік. Підставою для такого припущення є те, що більша частина топографії геоїда (близько 9/10) має походити від неоднорідностей розподілу підкорової густини, які є більш стабільними в геологічному часі. Знаючи сучасний зв’язок топографії і геоїда і маючи реконструкції палеотопографії, можна оцінити давню форму геоїда через процедуру вилучення внеску сучасної топографії літосфери у висоти геоїда і відновлення геоїда (палеогеоїда) на основі палеореконструкцій топографії в минулі геологічні періоди. Використано сучасні моделі геоїда EGM2008, топографії ETOPO1 та палеотопографічні реконструкції PaleoDEM. Запропоновано алгоритм, що включає визначення передавальної функції між топографією та геоїдом, вилучення впливу сучасної топографії та відновлення палеогеоїда на основі реконструйованої палеотопографії. Результати моделювання демонструють, що основний внесок у формування глобального геоїда (близько 90 %) обумовлений неоднорідностями розподілу густини в мантії до глибин ~1000 км, тоді як вклад поверхневої топографії є другорядним. Аналіз гармонічних коефіцієнтів другого ступеня дав змогу реконструювати траєкторію міграції полюса обертання Землі з максимальним відхиленням близько 2600 м протягом фанерозою. Отримані результати узгоджуються із сучасними уявленнями про домінуючу роль мантійної конвекції у формуванні глобальної фігури Землі та підтверджують зв’язок між тектонічними процесами, перерозподілом мас і змінами тензора інерції планети.

Посилання

Aryasova, O.V., & Khazan, Y.M. (2018). From global tectonics to global geodynamics. Geofizicheskiy Zhurnal, 40(5), 71—97. https://doi.org/10.24028/gzh.0203-3100.v40i5.2018.147475 (in Russian).

Burke, K., & Torsvik, T.H. (2004). Derivation of large igneous provinces of the past 200 million years from long-term heterogeneities in the deep mantle. Earth and Planetary Science Letters, 227(3-4), 531—538. https://doi.org/10.10.1016/j.epsl.2004.09.015.

Burke, K., Steinberger, B., Torsvik, T.H., & Smethurst, M.A. (2008). Plume generation zones at the margins of large low shear velocity provinces on the core-mantle boundary. Earth and Planetary Science Letters, 265(1-2), 49—60. https://doi.org/10.10.1016/j.epsl.2007.09.042.

Dovbnych, M.M. (2007). Multi-frequency components of geoid anomalies: their structure and nature. Geofizicheskiy Zhurnal, 29(5), 201—212 (in Russian).

Evans, D.A. (2003). True polar wander and supercontinents. Tectonophysics, 362, 303—320. https:/

/doi.org/10.1016/S0040-1951(02)000642-X.

Evans, D.A. (1998). True polar wander. Earth and Planetary Science Letters, 157, 1—8. https://doi.org/10.1016/S0012-821X(98)00031-46.

Forte, A.M., Quéré, S., Moucha, R., Simmons, N.A., Grand, S.P., Mitrovica, J.X., & Rowley, D.B. (2010). Joint seismic-geodynamic-mineral physical modeling of African geodynamics: A reconciliation of deep mantle convection with surface geophysical constraints. Earth and Planetary Science Letters, 295, 329—341. https://doi.org/10.1016/j.epsl.2010.03.017.

Fu, H., Zhang, S., Condon, D.J., & Xian, H. (2022). Secular change of true polar wander over the past billion years. Science Advances, 8(41), eabo2753. https://doi.org/10.1126/sciadv.abo 2753.

Ghelichkhan, S., Hoggard, M.J., Richards, F.D., Chan, N.H., Creveling, J.R., Moore, K.M., & Mitrovica, J.X. (2025). Closing the budget of 20th century true polar wander. Geophysical Journal International, 242(2), ggaf197. https://doi.org/10.1093/gji/ggaf197.

Gubbins, D., & Herrero-Bervera, E. (Eds.). (2007).

Encyclopedia of geomagnetism and paleomagnetism. Springer Science & Business Media, 1054 p.

Hager, B.H., Clayton, R.W., Richards, M.A., Comer, R.P., & Dziewonski, A.M. (1985). Lower mantle heterogeneity, dynamic topography and the geoid. Nature, 313, 541—545. https://doi.org/10.1038/313541a0.

Hager, B.H., & Richards, M.A. (1989). Long-wavelength variations in Earth’s geoid: Physical models and dynamical implications. Philosophical Transactions: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 328(1599), 309—327. https://doi.org/10.1098/rsta.1989.0038.

Hofmann-Wellenhof, B., & Moritz, H. (2006). Physical Geodesy (2nd ed.). Springer, 403 p. https://doi.org/10.1007/978-3-211-33545-1.

Liu, X., & Zhong, S. (2015). The long-wavelength geoid from three-dimensional spherical models of thermal and thermochemical mantle convection. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 120(6), 4572—4596. https://doi.org/10.1002/2015JB012016.

Mitrovica, J.X., Hay, C.C., Morrow, E., Kopp, R.E., Dumberry, M., & Stanley, S. (2015). Reconciling past changes in Earth rotation. Nature, 517, 205—208. https://doi.org/10.1126/sciadv.1500679.

Pavlis, N.K., Holmes, S.A., Kenyon, S.C., & Factor, J.K. (2012). The development and evaluation of the Earth Gravitational Model 2008 (EGM2008). Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 117(B4), B04406. https://doi.org/10.1029/2011JB008916.

Raub, T.D., Kirschvink, J.L., & Evans, D.A.D. (2007). True polar wander: Linking deep and shallow geodynamics to hydro- and bio-spheric hypotheses. In G. Schubert (Ed.), Treatise on Geophysics (Vol. 5, pp. 565—589). Elsevier. https://doi.org/10.1016/B978-044452748-6.00099-7.

Sandwell, D.T., & Schubert, G. (1980). Geoid height versus age for symmetric spreading ridges. Journal of Geophysical Research, 87, 7235—7241. https://doi.org/10.1029/JB085iB1

p07235.

Scotese, C.R., & Wright, N. (2018). PALEOMAP paleodigital elevation models (PaleoDEMS) for the Phanerozoic. PALEOMAP Project. Retrieved from https://www.earthbyte.org/paleodem-resource-scotese-and-wright-2018/.

Shi, Z., Mitchell, R.N., Li, Y., Wan, B., Chen, L., Peng, P., Zhao, L., Liu, L., & Zhu, R. (2024). Sluggish thermochemical basal mantle structures support their long-lived stability. Nature Communications, 15, 54416. https://doi.org/10.1038/s41467-024-54416-6.

Simmons, N.A., Myers, S.C., Johannesson, G., Matzel, E., & Grand, S.P. (2015). Evidence for long-lived subduction of an ancient tectonic plate beneath the southern Indian Ocean. Geophysical Research Letters, 42(21), 9270—9278. https://doi.org/10.1002/2015GL066237.

Terkot, D., & Shubert, Dzh. (2002). Geodynamics (2nd). Cambridge University Press, 472 p.

Torsvik, T.H., Burke, K., Steinberger, B., Webb, S.J., & Ashwal, L.D. (2010). Diamonds sampled by plumes from the core-mantle boundary. Nature, 466(7304), 352—355. https://doi.org/10.1038/nature09216.

Tsai, V.C., & Stevenson, D.J. (2007). Theoretical constraints on true polar wander. Journal of Geophysical Research, 112, B05415. https://doi.org/10.1029/2005JB003923.

Tserklevych, A.L., Fys, M.M., Shylo, Ye.O., & Zaiats, O.S. (2022). Planetary geodynamics: Figure, gravitational field and internal structure of the Earth and terrestrial planets. Lviv: Vydavnytstvo Lvivskoi Politekhniky, 336 p. (in Ukrainian).

Tserklevych, A., Zaiats, O., & Fys, M. (2025). Geodynamic evolution of the figure and inhomogeneous density distribution of the Earth. Geofizychnyi Zhurnal, 47(2), 344—349. https://doi.org/10.24028/gj.v47i2.322575 (in Ukrainian).

Van der Voo, R., Spakman, W., & Bijwaard, H. (1999). Mesozoic subducted slabs under Siberia. Nature, 397(6716), 246—249. https://doi.org/10.1038/16686.

Wang, C., & Mitchell, R.N. (2023). True polar wander in the Earth system. Science China Earth Sciences, 66, 1165—1184. https://doi.org/ 10.1007/s11430-022-1105-2.

Wen, L., & Anderson, D.L. (1997). Layered mantle convection: A model for geoid and topography. Earth and Planetary Science Letters, 146(3-4), 367—377. https://doi.org/10.1016/S0012-821X (96)00238-5.

Zaccagnino, D., & Doglioni, C. (2022). Earth’s gradients as the engine of plate tectonics and earthquakes. La Rivista del Nuovo Cimento, 45(12), 801—881. https://doi.org/10.1007/s40 766-022-00038-x.