Topological invariants of equipotential foliation of the Green's function of the Julia set
DOI:
https://doi.org/10.15673/2072-9812.4/2014.41431Keywords:
Holomorphic maps, inner mappings, conjugacy classes, wandering set, Fatou setAbstract
It is shown that the well-known equipotential foliation of the Green's function of the Julia set (also known as equipotential foliation of Douady-Hubbard potential of the Julia set) is in fact the topological invariant of holomorphic maps, but only in superattracting basins.References
Milnor, J: Dynamics in one complex variable. Introductory lectures. Friedr. Vieweg & Sohn, Braunschweig, 1999. viii+257 pp.
Власенко И. Ю.: Внутренние отображения: топологические инварианты и их приложения. Праці Інституту математики НАН України. Математика та її застосування. Том 101. Институт математики НАН Украины. Киев, 2014, 225 стр.
Кузаконь, В. М., Кириченко, В. Ф., Пришляк, О. О.: Гладкі многовиди: геометричні та топологічні аспекти. Праці Інституту математики НАН України. Математика та її застосування. Том 97, Институт математики НАН Украины, Киев, 2013, 500 cтр.
Стоилов, С.: О топологических принципах теории аналитических функций. М., Мир. 1964, 228 cтр.
Трохимчук, Ю. Ю.: Дифференцирование, внутренние отображения и критерии аналитичности. Институт математики НАН Украины. Киев, 2008, 538 cтр.
