Методология решения задач поиска оптимального размещения трехмерных тел
Ключевые слова:
упаковка, трехмерные тела, геометрическое проектирование, Ф-функции, математическое моделирование, непрерывные вращения, нелинейная оптимизацияАннотация
Работа посвящена решению оптимизационных задач упаковки трехмерных тел путем построения точных математических моделей и разработки подходов, основанных на применении оптимизационных методов нелинейного программирования и современных решателей. Разработаны конструктивные средства математического и компьютерного моделирования отношений ориентированных и неориентированных трехмерных тел, граница которых образована цилиндрическими, коническими, сферическими поверхностями и плоскостями, в виде новых классов Ф-функций и квази Ф-функций. На базе разработанных средств математического моделирования построено и исследовано базовую математическую модель задачи оптимальной упаковки трехмерных тел, границы которых образованы цилиндрическими, коническими, сферическими поверхностями и плоскостями, а также различные ее реализации, которые охватывают широкий класс научных и прикладных задач упаковки трехмерных тел. Разработана общая методология решения задач упаковки трехмерных тел, допускающих одновременно непрерывные повороты и трансляции. Предложены стратегии, методы и алгоритмы решения оптимизационных задач упаковки трехмерных тел с учетом технологических ограничений (минимально допустимые расстояния, зоны запрета, возможность непрерывных трансляций и вращений). На основании предложенных средств математического моделирования, математических моделей, методов и алгоритмов, создано программное обеспечение с использованием технологии параллельных вычислений для автоматического решения оптимизационных задач упаковки трехмерных тел. Полученные результаты могут быть использованы при решении задач оптимизации компоновочных решений для компьютерного моделирования в материаловедении, в порошковой металлургии и нанотехнологиях, при оптимизации процесса 3D-печати для SLS технологии аддитивного производства, в информационно-логистических системах, обеспечивающих оптимизацию перевозки и хранения грузов.Библиографические ссылки
Petrov, M. S., Gaidukov, V. V., & Kadushnikov, R. M. (2004). Numerical method for modelling the microstructure of granular materials. Powder Metallurgy and Metal Ceramics, no. 43, pp. 330–335. https://doi.org/10.1023/B:PMMC.0000048126.87171.f9.
Wang, Y., Lin, C. L., & Miller, J. D. (2016). 3D image segmentation for analysis of multisize particles in a packed particle bed. Powder Technology, vol. 301, pp. 160–168. https://doi.org/10.1016/j.powtec.2016.05.012.
Verkhoturov, M., Petunin, A., Verkhoturova, G., Danilov, K., & Kurennov, D. (2016). The 3D object packing problem into a parallelepiped container based on discrete-logical representation. IFAC-PapersOnLine, vol. 49, iss. 12, pp. 1–5. https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2016.07.540.
Karabulut, K. A. & İnceoğlu, M. (2004). Hybrid genetic algorithm for packing in 3D with deepest bottom left with fill method. Advances in Information Systems, no. 3261, pp. 441–450. https://doi.org/10.1007/978-3-540-30198-1_45.
Cao, P., Fan, Z., Gao, R., & Tang, J. (2016). Complex housing: modelling and optimization using an improved multi-objective simulated annealing algorithm. Proceedings of ASME, no. 60563, V02BT03A034. https://doi.org/10.1115/DETC2016-60563.
Guangqiang, L., Fengqiang, Z., Rubo, Z., Jialu, Du., Chen, G., & Yiran, Z. (2016). Parallel particle bee colony algorithm approach to layout optimization. Journal of Computational and Theoretical Nanoscience, vol. 13, no. 7, pp. 4151–4157. https://doi.org/10.1166/jctn.2016.5263.
Torczon, V. & Trosset, M. W. (1998). From evolutionary operation to parallel direct search: Pattern search algorithms for numerical optimization. Computing Science and Statistics, vol. 29, pp. 396–401.
Birgin, E. G., Lobato, R. D., & Martіnez, J. M. (2016). Packing ellipsoids by nonlinear optimization. Journal of Global Optimization, no. 65, pp. 709–743. https://doi.org/10.1007/s10898-015-0395-z.
Stoyan, Y., Pankratov, A., & Romanova, T. (2016). Quasi-phi-functions and optimal packing of ellipses. Journal of Global Optimization, no. 65 (2), pp. 283–307. https://doi.org/10.1007/s10898-015-0331-2.
Fasano, G. A. (2013). Global optimization point of view to handle non-standard object packing problems. Journal of Global Optimization, no. 55 (2), pp. 279–299. https://doi.org/10.1007/s10898-012-9865-8.
Egeblad, J., Nielsen, B. K., & Brazil, M. (2009). Translational packing of arbitrary polytopes. Computational Geometry: Theory and Applications, vol. 42, iss. 4, pp. 269–288. https://doi.org/10.1016/j.comgeo.2008.06.003.
Liu, X., Liu, J., Cao, A., Yao, Z. (2015). HAPE3D ‑ a new constructive algorithm for the 3D irregular packing problem. Frontiers of Information Technology and Electronic Engineering, no. 16 (5), pp. 380–390. https://doi.org/10.1631/FITEE.1400421.
Youn-Kyoung, J. & Sang, D. N. (2014). Intelligent 3D packing using a grouping algorithm for automotive container engineering. Journal of Computational Design and Engineering, vol. 1, iss. 2, pp. 140–151. https://doi.org/10.7315/JCDE.2014.014.
Kallrath, J. (2017). Packing ellipsoids into volume-minimizing rectangular boxes. Journal of Global Optimization, no. 67, pp. 151–185. https://doi.org/10.1007/s10898-015-0348-6.
Stoyan, Y. G. & Chugay, A. M. (2014). Packing different cuboids with rotations and spheres into a cuboid. Advances in Decision Sciences, vol. 2014, 571743, 19 p. https://doi.org/10.1155/2014/571743.
Stoyan, Y. G., Semkin, V. V., & Chugay, A. M. (2016). Modeling close packing of 3D objects. Cybernetics and Systems Analysis, no. 52, pp. 296–304. https://doi.org/10.1007/s10559-016-9826-1.
Pankratov, O., Romanova, T., Stoyan, Y., & Chuhai, A. (2016). Optimization of packing polyhedra in spherical and cylindrical containers. Eastern-European Journal of Enterprise Technology, vol. 1, no. 4 (79), pp. 39–47. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2016.60847.
Stoyan, Y. G. & Chugay, A. M. (2012). Mathematical modeling of the interaction of non-oriented convex polytopes. Cybernetic Systems Analysis, no. 48, pp. 837–845. https://doi.org/10.1007/s10559-012-9463-2.
Chugay, A. M. (2005). Resheniye zadachi upakovki krugov v vypuklyy mnogougolnik s pomoshchyu modifitsirovannogo metoda suzhayushchikhsya okrestnostey [Solution of the problem of packing circles into a convex polygon using the modified method of tapering neighborhoods]. Radioelektronika i informatika – Radioelectronics and Informatics, no. 1, pp. 58–63 (in Russian).
Stoian, Y. E., Chugay, A. M., & Pankratov, A. V. (2018). Two approaches to modeling and solving the packing problem for convex polytopes. Cybernetics and Systems Analysis, no. 54, pp. 585–593. https://doi.org/10.1007/s10559-018-0059-3.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2020 Andrii M. Chuhai, Yurii H. Stoian
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NoDerivatives» («Атрибуция — Без производных произведений») 4.0 Всемирная.
Авторы, публикующиеся в этом журнале, соглашаются со следующими условиями:
- Авторы оставляют за собой право на авторство своей работы и передают журналу право первой публикации этой работы на условиях лицензионного договора (соглашения).
- Авторы имеют право заключать самостоятельно дополнительные договора (соглашения) о неэксклюзивном распространении работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном хранилище учреждения или публиковать в составе монографии), при условии сохранения ссылки на первую публикацию работы в этом журнале.
- Политика журнала позволяет размещение авторами в сети Интернет (например, в хранилищах учреждения или на персональных веб-сайтах) рукописи работы, как до подачи этой рукописи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, поскольку это способствует возникновению продуктивной научной дискуссии и позитивно отражается на оперативности и динамике цитирования опубликованной работы (см. The Effect of Open Access).
