Методологія розв’язання задач пошуку оптимального розміщення тривимірних тіл

Анотація

Робота присвячена розв’язанню оптимізаційних задач упаковки тривимірних тіл шляхом побудови точних математичних моделей та розробки підходів, що базуються на застосуванні оптимізаційних методів нелінійного програмування та сучасних розв’язувачів. Розроблено конструктивні засоби математичного та комп'ютерного моделювання відношень орієнтованих та неорієнтованих тривимірних тіл, поверхня яких утворена циліндричними, конічними, сферичними  поверхнями та площинами, у вигляді нових класів Ф-функцій та квазі Ф-функцій.  На базі розроблених засобів математичного моделювання побудовано і досліджено базову математичну модель задачі оптимальної упаковки тривимірних тіл, поверхні яких утворені циліндричними, конічними, сферичними поверхнями і площинами, та різні її реалізації, що охоплюють широкий клас наукових і прикладних задач упаковки тривимірних тіл.  Розроблено загальну методологію  розв’язання задач упаковки тривимірних тіл, що допускають одночасно неперервні повороти та трансляції. Запропоновано стратегії, методи і алгоритми розв’язання оптимізаційних задач упаковки тривимірних тіл з урахуванням технологічних обмежень (мінімально допустимі відстані, зони заборони, можливість неперервних трансляцій та обертань). Виходячи з запропонованих засобів математичного моделювання, математичних моделей, методів і алгоритмів створено програмне забезпечення з використанням технології паралельних обчислень для автоматичного розв’язання оптимізаційних задач упаковки тривимірних тіл. Отримані результати можуть бути застосовані під час розв’язання задач оптимізації компоновочних розв’язків, для комп’ютерного моделювання в матеріалознавстві, у порошковій металургії та нанотехнологіях, під час оптимізації процесу 3D-друку для SLS технології адитивного виробництва, у інформаційно-логістичних системах, що забезпечують оптимізацію перевезення та зберігання вантажів.