Packing non-equal hyperspheres into a hypersphere of minimal radius
Ключевые слова:
hypersphere, packing, mathematical modeling, jump algorithmАннотация
Рассматривается задача упаковки разных гипершаров в гипершаре минимального радиуса. Считается, что радиусы всех гипершаров являются переменными. Решение задачи сводится к решению последовательности задач математического программирования. Используя jump-алгоритм, выполняется плавный переход от одной точки локального минимума к другой, в которой уменьшается значение целевой функции. В дальнейшем результаты решения улучшаются благодаря уменьшению размерности пространства решений за счет фиксации радиусов гипершаров и перестановки пар гипершаров. Приведено несколько численных примеров.
Библиографические ссылки
Skoge, M., Donev, A., Stillinger, F.H., Torquato, S. Packing hyperspheres in high-dimensional Euclidean spaces, Physical Review, E 74, 041127, 2006. 2. Agapie, S.C., Whitlock, P.A. Random packing of hyperspheres and Marsaglia's parking lot test, Monte Carlo Methods and Applications, 16(3-4), 197–209, 2010. 3. Conway, J. H., Sloane, N.J.A. Sphere Packings, Lattices, and Groups, New York: Springer-Verlag, 2010, 703 p. 4. Torquato, S. Exactly solvable disordered sphere-packing model in arbitrary-dimensional Euclidean spaces, Physical Review, E 73, 031106, 2006. 5. Jodrey, W.S., Tory, E.M. Computer simulation of close random packing of equal spheres, Physical Review, A32, 2347-2351, 1985. 6. Fraser, D.P. Setting up Random Configurations, Information Quarterly for Computer Simulation of Condensed Phases, 19, 53–59, 1985. 7. Morse, P., Clusel, M., Corwin, E. Polydisperse sphere packing in high dimensions, a search for an upper critical dimension, Proc. APS March Meeting 2012, February 27–March 2, 2012, Boston, Massachusetts, 57(1), 2012. 8. Stoyan, Yu., Yaskov, G. Packing congruent hyperspheres into a hypersphere, Journal of Global Optimization, 52(4), 855–868, 2012. 9. Stoyan, Yu., Yaskov, G. Packing unequal circles into a strip of minimal length with a jump algorithm, Optimization Letters, 1-22, 2013 (DOI: 10.1007/s11590-013-0646-1). 10. Stoyan, Yu. G., Yaskov, G. A mathematical model and a solution method for the problem of placing various-sized circles into a strip, European Journal of Operational Research, 156, 590–600, 2004. 11. Wächter, A, Biegler, L. T. On the implementation of a primal-dual interior point filter line search algorithm for large-scale nonlinear programming, Mathematical Programming, 106(1), 25–57, 2006. 12. Zoutendijk,. G. Methods of feasible directions. A study in linear and non-linear programming, Amsterdam, London, New York, Princeton: Elsevier Publishing Company, 1960, 126 p.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2015 G. N. Yaskov
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NoDerivatives» («Атрибуция — Без производных произведений») 4.0 Всемирная.
Авторы, публикующиеся в этом журнале, соглашаются со следующими условиями:
- Авторы оставляют за собой право на авторство своей работы и передают журналу право первой публикации этой работы на условиях лицензионного договора (соглашения).
- Авторы имеют право заключать самостоятельно дополнительные договора (соглашения) о неэксклюзивном распространении работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном хранилище учреждения или публиковать в составе монографии), при условии сохранения ссылки на первую публикацию работы в этом журнале.
- Политика журнала позволяет размещение авторами в сети Интернет (например, в хранилищах учреждения или на персональных веб-сайтах) рукописи работы, как до подачи этой рукописи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, поскольку это способствует возникновению продуктивной научной дискуссии и позитивно отражается на оперативности и динамике цитирования опубликованной работы (см. The Effect of Open Access).
