Розрахунок гальмівного барабана колісної машини за критеріями тріщиностійкості

Анотація

Для створення умов безпеки транспортних засобів на стадії проектування особливе значення має розробка математичної моделі, у рамках якої можливо ефективно прогнозувати тріщиноутворення у барабані гальмівного механізму в процесі гальмування колісної машини. Розглядається задача механіки контактного руйнування про зародження когезійної тріщини у барабані гальмівного механізму колісної машини. Вважається, що за багаторазового гальмування колісної машини відбувається руйнування матеріалу під час тертя, викликаного контактною взаємодією. Враховується, що реальна поверхня гальмівного барабана не буває абсолютно гладкою, але має мікро- або макроскопічні нерівності технологічного характеру, що утворюють шорсткість. Запропонована математична модель, у рамках якої описується зародження тріщини в гальмівному барабані під час гальмування колісної машини. Зона зародження тріщини моделюється як область ослаблених міжчасткових зв'язків матеріалу (зона передруйнування). Місце розташування і розмір зони передруйнування заздалегідь невідомі і мають бути визначені в процесі розв’язання задачі. Використовується метод збурень і апарат теорії сингулярних інтегральних рівнянь. Задача про рівновагу гальмівного барабана колісної машини із зародковою тріщиною зводиться до розв’язання в кожному наближенні нелінійного інтегродиференційного рівняння типу Коші. За використання колокаційної схеми розв’язання в кожному наближенні сингулярне інтегральне рівняння зводиться до системи нелінійних рівнянь алгебри. Для їх розв’язання використовується метод послідовних наближень та ітераційний алгоритм пружних розв’язків. З розв’язку отриманої системи рівнянь знайдена нормальна і дотична напруга в зоні передруйнування. Умова появи когезійної тріщини в гальмівному барабані формулюється з урахуванням критерію граничної витяжки зв'язків матеріалу.