Динамічна нестійкість тришарової конічної оболонки із стільниковим заповнювачем, виготовленим адитивними технологіями

Анотація

Отримано математичну модель динамічної нестійкості тришарових конічних оболонок із стільниковим заповнювачем, виготовленим за допомогою адитивних технологій. Динамічна нестійкість викликана взаємодією оболонки з надзвуковим газовим потоком. Середній шар конструкції є стільниковим заповнювачем, який гомогенізується в ортотропне однорідне середовище. Верхній та нижній шари оболонки виготовляються з вуглепластику. Коливання конструкції описуються п'ятнадцятьма невідомими, а кожен шар конструкції – п'ятьма невідомими: трьома проєкціями переміщень серединної поверхні шару і двома кутами повороту нормалі серединної поверхні шару. Для опису деформаційного стану конструкції використовується зсувна теорія високого порядку. Зв’язок між напруженнями і деформаціями виражається ступеневим розкладанням за поперечною координатою аж до її кубічних ступенів. Для отримання системи звичайних диференціальних рівнянь, що описують динамічну нестійкість, використовується метод заданих форм. Для оцінки динамічної нестійкості розраховуються характерні показники із рішення узагальненої проблеми власних значень. Досліджуються власні коливання конструкції методом Релея-Рітца. У консольній оболонці мінімальна власна частота спостерігається при числі хвиль в обводовому напрямку, що дорівнює 6, а в защемленій з двох сторін оболонці мінімальна власна частота – при числі хвиль в обводовому напрямку, що дорівнює 1. За допомогою чисельного моделювання досліджуються властивості динамічної нестійкості тривіального стану рівноваги конструкції. Аналізуються консольні та защемлені з обох боків оболонки. Показано, що мінімальний критичний тиск спостерігається при числі хвиль в обводовому напрямку, що дорівнює 1. Досліджується залежність критичного тиску від числа Маха й кута атаки. Встановлено, що при збільшенні числа Маха і кута атаки критичний тиск падає.