Решение задачи оптимальной упаковки гомотетических эллипсоидов в контейнере минимального объема
Ключові слова:
оптимальна упаковка, гомотетичні еліпсоїди, phi-функції, нелінійне програмування, процедура LOFRTАнотація
Розглядається задача оптимізації упаковки гомотетичних однаково орієнтованих еліпсоїдів. Будується математична модель у вигляді задачі нелінійного програмування. Пропонується алгоритм пошуку локально оптимальних розв’язків з використанням гомотетичних перетворень еліпсоїдів та оптимізаційної процедури, що дозволяє звести задачу з великою кількістю нерівностей до послідовності задач з меншим числом нерівностей. Наводяться результати чисельних експериментівПосилання
1. Wright S. J. Packing Ellipsoids with Overlap. SIAM Review, 55(4):671-706. 2013.
2. Kallrath J. Packing ellipsoids into volume-minimizing rectangular boxes. Journal of Global Optimization. DOI:10.1007/s10898-015-0348-6.
3. Pankratov A., Romanova T., Khlud O. Quasi-phi-functions in packing of ellipsoids. Radioelectronics & Informatics, 68:37–42. 2015.
4. Lubachevsky B. D., Stillinger F. H. Geometric properties of random disk packings. Journal of Statistical Physics, 60 (5–6):561-583. 1990.
5. Bennell J. A., Oliveira J. F. A tutorial in irregular shape packing problem.Journal of the Operational Research Society. 2009. 60:93–105.
6. Chernov N., Stoyan Yu., Romanova T. Mathematical model and efficient algorithms for object packing problem. Computational Geometry: Theory and Applications. 2010. Vol. 43, № 5. P. 533-553.
7. Stetsuk P. I., Romanova T. E., Subota I. O. NLP-zadacha upakovky homotetychnyh elipsiv u priamokutnyi konteiner. Teoriya optymalnyh rishen: zb. nauk. pr. – Kiev: In. kibernetyky im. V. M. Hkushkova NAN Ukrainy. 2014. S. 139-146.
8. Stoyan Yu. G. A mathematical model and a solution method for the problem of placing various-sized circles into a strip / Yu. G. Stoyan, G. N. Yaskov. European Journal of Operational Research. 2004. Vol. 156. P. 590–600.
9. Stoyan Y., Pankratov A., Romanova T. Quasi-phi-functions and optimal packing of ellipses. Journal of Global Optimization. 2015. DOI:10.1007/s10898-015-0331-2.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2016 О. М. Хлуд
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NoDerivatives 4.0 International License.
Автори, які публікуються в цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи і передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензійного договору (угоди).
- Автори мають право самостійно укладати додаткові договори (угоди) з неексклюзивного поширення роботи в тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати в складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи в цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установи або на персональних веб-сайтах) рукопису роботи як до подачі цього рукопису в редакцію, так і під час її редакційної обробки, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії і позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
