Об одном новом методе решения пространственной задачи для упругого слоя

Анотація

Будується точний розв’язок змішаної задачі теорії пружності для просторового шару з урахуванням наявності усередині шару довільно орієнтовної зосередженої сили, коли на одній грані задаються напруження, а інша закріплена. На відміну від традиційних підходів до розв’язання такої задачі, які базуються на використанні методів Папковича–Нейбера і Трефтца, що зводять рівняння Ламе до послідовності гармонійних з нерозділеними граничними умовами, що суттєво ускладнює техніку побудови розв’язку. Тут використовується новий метод, який базується на зведенні рівнянь Ламе до одного, що незалежно розв’язується, і двох сумісно розв’язуваних. При цьому граничні умови також розділяються. Методом інтегральних перетворень вказані два рівняння зводяться до одновимірної векторної крайової задачі.