Чисельне рішення задачі на оптимальну швидкодію з фазовим обмеженням для одного параболічного рівняння

Автор(и)

  • Saftar Ilyas Huseynov Азербайджанський державний університет нафти і промисловості, пр. Азадлиг, 20, м. Баку, Азербайджан, AZ1010, Азербайджан https://orcid.org/0000-0002-7133-1152
  • Sardar Yusub Qasimov Азербайджанський державний університет нафти і промисловості, пр. Азадлиг, 20, м. Баку, Азербайджан, AZ1010, Азербайджан https://orcid.org/0000-0001-6650-1965

DOI:

https://doi.org/10.15587/2312-8372.2017.112752

Ключові слова:

параболічне рівняння, завдання швидкодії, оптимальне управління, штрафний функціонал, градієнт функціоналу

Анотація

Розглянуто чисельний метод розв'язання задачі на оптимальну швидкодію з фазовим обмеженням для параболічного рівняння зі змінними коефіцієнтами, що описує процеси теплопровідності в неоднорідних пористих середовищах. Чисельна реалізація алгоритму здійснена методом кінцевих різниць на нерівномірній сітці. Запропонований метод може бути застосований для оптимального визначення параметрів процесів теплопровідності і дифузії в неоднорідних середовищах.

Біографії авторів

Saftar Ilyas Huseynov, Азербайджанський державний університет нафти і промисловості, пр. Азадлиг, 20, м. Баку, Азербайджан, AZ1010

Кандидат фізико-математичних наук, доцент

Кафедра загальної та прикладної математики

Sardar Yusub Qasimov, Азербайджанський державний університет нафти і промисловості, пр. Азадлиг, 20, м. Баку, Азербайджан, AZ1010

Кандидат фізико-математичних наук, доцент

Кафедра загальної та прикладної математики

Посилання

  1. Surguchev, M. P. (1985). Vtorichnye i tretichnye metody uvelicheniia nefteotdachi plastov. Moscow: Nedra, 308.
  2. Vurzhe, J., Surno, P., Kombrarnu, M. (1989). Termicheskie metody povysheniia nefteotdachi plastov. Moscow: Nauka, 422.
  3. Huseynov, S. I. (1986). Chislennoe reshenie zadach optimal'nogo upravleniia protsessami neizotermicheskoi fil'tratsii. Baku, 142.
  4. Tihonov, A. N., Samarskii, A. A. (2004). Uravneniia matematicheskoi fiziki. Moscow: Nauka, 755.
  5. Yegorov, Y. V. (1963). Some problems in the theory of optimal control. USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics, 3 (5), 1209–1232. doi:10.1016/0041-5553(63)90108-3
  6. Egorov, A. N. (2004). Teoriia upravleniia. Moscow: Fizmatlit, 504.
  7. Vasil’ev, F. P. (2002). Metody optimizatsii. Moscow: Faktorial Press, 824.
  8. Schittkowski, K. (1979). Numerical solution of a time-optimal parabolic boundary-value control problem. Journal of Optimization Theory and Applications, 27 (2), 271–290. doi:10.1007/bf00933231
  9. Vasil’ev, F. P. (1970). Iterative methods for solving time optimal problems for parabolic equations. USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics, 10 (4), 171–190. doi:10.1016/0041-5553(70)90013-3
  10. Samarskii, A. A., Gulin, A. V. (2003). Chislennye metody matematicheskoi fiziki. Moscow: Nauka «Nauchnyi mir», 316.
  11. Huseynov, S. I., Shariati, A. Yu. (1999). O chislennom reshenii zadachi bystrodeistviia neizotermicheskoi fil'tratsii. Izvestiia ANA. Seriia: fiziko-tehnicheskih i matematicheskih nauk, 3–4, 44–48.
  12. Huseynov, S. I., Qasimov, S. Y. (2010). Numerical solution to the optimal speed-in-Action problem for a heat conduction process with phrase constraints. 24th Mini EURO Conference On Continuons Optimization and Information-Based Technologies in The Financial Sector (MEC EurOPT 2010). Szur, Turkey, 120–123.
  13. Huseynov, S. I., Manafly, O. M., Ahmedov, Sh. N. (2000). Ob odnom metode resheniia zadachi optimal'nogo upravleniia protsessom termovozdeistviia na neftianoi plast. Izvestiia Vysshih tehnicheskih uchebnyh zavedenii Azerbaidzhana, 65–68.
  14. Quseynov, S. I., Kerimova, S. R. (2015). On numerical Solution to an optimal Control Problem with constraint on the state for a parabolic equation. The 5th International Conference on Control and Optimization with Industrial applications. Baku, 94–97.

##submission.downloads##

Опубліковано

2017-09-21

Як цитувати

Huseynov, S. I., & Qasimov, S. Y. (2017). Чисельне рішення задачі на оптимальну швидкодію з фазовим обмеженням для одного параболічного рівняння. Technology Audit and Production Reserves, 5(1(37), 42–47. https://doi.org/10.15587/2312-8372.2017.112752

Номер

Том 5 № 1(37) (2017): Виробничо-технологічні системи

Розділ

Технології та системи енергопостачання: Оригінальне дослідження

Ліцензія

Авторське право (c) 2017 Sardar Yusub Qasimov, Saftar Ilyas Huseynov

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.