Стиснення зображень методами кубічних сплайн-функцій
DOI:
https://doi.org/10.15587/2312-8372.2018.134978Ключові слова:
кодування зображень, стиснення зображень, растрові зображення, коефіцієнти сплайн-функції, апроксимуючий поліномАнотація
Об'єктом дослідження є алгоритми стиснення зображень на основі математичних методів. Основною проблемою при стисненні файлів зображень є втрата якості при відновленні. В роботі запропоновано підхід, при якому користувач сам може обирати якість відновленого зображення. Це досягається за рахунок використання методу сплайнової інтерполяції, який дозволяє задавати коефіцієнт стиснення, таким чином, керуючи якістю відновленого зображення.
Використання методу сплайн-фукнцій для стиснення зображень дозволяє значно скоротити час на обробку файлів за рахунок простоти математичної моделі алгоритму. За заданою якістю відновленого зображення алгоритмом визначається розмір стисненого файлу, залежно від кольорової гами.
В результаті аналізу запропонованої розробки представлені коефіцієнти стиснення зображень, які показують, що розмір стисненого зображення може бути менший 50–70 % від вихідного файлу. Декодування проводиться за відомими коефіцієнтами сплайн-функції. Отриманий результат порівнюють з вихідним файлом. Різниця між інтенсивністю точок вихідного і декодованого зображення визначає якість відновлення.
Отримано алгоритм, який дозволяє задавати точність відновленого зображення. Такий результат залежить від вагових коефіцієнтів сплайн-фукнції, які впливають на точність побудови поліному апроксимації. Особливістю запропонованого підходу є те, що користувач сам може вирішувати наскільки точним і якісними повинне бути зображення після декодування. Це досягається за рахунок того, що точки, інтенсивності яких близькі за значеннями, відновлюються з невеликою похибкою.
В роботі запропоновано підхід, який передбачає послідовне виділення блоків точок однакової інтенсивності. Для виділених блоків будується апроксимуючий поліном на основі сплайн-функції, а коефіцієнти поліному передаються в файл, який містить інформацію для відновлення зображення. Так можна досягти більших коефіцієнтів стиснення за рахунок побудови поліному для блоків, які містять точки близькі за інтенсивністю.
Посилання
- Lezhnev, V. G. (2009). Matematicheskie algoritmy szhatiya izobrazheniy. Krasnodar: Kuban. gos. un-t, 55.
- Obzor algoritmov szhatiya s poteryami. Available at: http://mf.grsu.by/UchProc/livak/po/comprsite/theory_fractal.html. Last accessed: 02.12.2017.
- Metody szhatiya dannykh: Szhatie izobrazheniy. Available at: http://www.compression.ru/book/part2/part2__3.htm. Last accessed: 04.12.2017.
- Jiao, L. C., Tan, S., Liu, F. (2005). Ridgelet theory: from ridgelet transform to curvelet. Chinese Journal of Engineering Mathematics, 22 (5), 761–773.
- Chiang, T.-H., Dung, L.-R. (2007). A VLSI Progressive Coding for Wavelet-based Image Compression. IEEE Transactions on Consumer Electronics, 53 (2), 569–577. doi: http://doi.org/10.1109/tce.2007.381731
- Velisavljevic, V., Beferull-Lozano, B., Vetterli, M. (2007). Space-Frequency Quantization for Image Compression With Directionlets. IEEE Transactions on Image Processing, 16 (7), 1761–1773. doi: http://doi.org/10.1109/tip.2007.899183
- Iano, Y., da Silva, F. S., Cruz, A. L. M. (2006). A fast and efficient hybrid fractal-wavelet image coder. IEEE Transactions on Image Processing, 15 (1), 98–105. doi: http://doi.org/10.1109/tip.2005.860317
- Utsugi, A. (2002). Independent components of natural images under variable compression rate. Neurocomputing, 49 (1–4), 175–185. doi: http://doi.org/10.1016/s0925-2312(02)00530-1
- Remya, S., Dilshad Rasheed, V. A. (2013). Resolution Progressive Compression of Encrypted Images. International Journal of Signal Processing Systems, 1 (1), 7–10. doi: http://doi.org/10.12720/ijsps.1.1.7-10
- Elharar, E., Stern, A., Hadar, O., Javidi, B. (2007). A Hybrid Compression Method for Integral Images Using Discrete Wavelet Transform and Discrete Cosine Transform. Journal of Display Technology, 3 (3), 321–325. doi: http://doi.org/10.1109/jdt.2007.900915
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2018 Kateryna Kotsyubivska, Olena Chaikovska, Maryna Tolmach, Svitlana Khrushch
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.
