Знаходження найвпливовіших факторних ознак при побудові лінійних регресійних моделей

Анотація

Об’єктом дослідження є задача побудови лінійної регресійної моделі, яка виникає в процесі вирішення проблеми прогнозування значень залежної змінної від сукупності незалежних факторних ознак. Ця задача часто виникає в процесі аналізу показників економічної діяльності підприємств. Процес побудови рівняння регресії, яке адекватно відображає залежність між факторними ознаками та досліджуваними результуючими ознаками, є багатоетапною і трудомісткою процедурою. Важливим при цьому є етап вибору найвпливовіших факторних ознак. Від ефективності проведення такого етапу та правильності вибору системи ознак залежить адекватність регресійної моделі та ефективність аналізу діяльності підприємств. В наукових джерелах пропонується ряд методів та алгоритмів для вибору найвпливовіших факторних ознак. Деякі з них базуються на кореляційно-регресійному аналізі, проте є ряд евристичних методів. В дослідженнях показано, що використання різних методів відбору найвпливовіших факторних ознак для розв’язання конкретних задач, в загальному випадку призводить до отримання різних результатів. При цьому особливістю більшості методів є їх обчислювальна складність або нестійкість щодо умов застосування. Основним критерієм ефективності алгоритмів вибору факторних ознак є адекватність побудованої регресійної моделі.

В дослідженні проведено аналіз процесу побудови множинних лінійний регресійних моделей. Визначено основні його етапи та наведено базові поняття і розрахункові формули. Авторами пропонується алгоритм вибору найвпливовіших факторних ознак при побудові лінійних регресійних моделей. Особливістю запропонованого підходу є те, що він базується на властивостях частинних коефіцієнтів кореляції. Застосування розробленого алгоритму дозволяє зменшувати обчислювальну складність процесу вибору факторних ознак в порівнянні з відомими алгоритмами.

Виконана експериментальна верифікація розробленого алгоритму для задачі побудови залежностей між різними показниками діяльності двох підприємств у вигляді множинної лінійної регресії. В результаті проведених обчислень з системи 17 факторних ознак для кожного досліджуваного показника було відібрано одну або дві впливові ознаки. Побудовані при цьому рівняння множинної лінійної регресії мали достовірність, яка перевищує 90 %.