Вибір порядку регресійної моделі при прогнозуванні випадкових нестаціонарних економічних процесів

Анотація

Об’єктом дослідження є гетероскедастичні процеси, які впливають на виробництво товарів військового призначення країн-експортерів. На сьогоднішній день збройні конфлікти є найбільш значущим фактором, який впливає на обсяги виробництва та експорту озброєння, оскільки передбачає наявність у сторін необхідної кількості озброєння та є в певному сенсі стохастичним процесом. Робота присвячена прогнозуванню стохастичних впливів на виробничі процеси товарів військового призначення країн-експортерів. В якості прикладу розглянуто економічну систему зі стохастичними впливами та проблемами вузьких місць у виробничих підрозділах. Модель процесу виходу продукції представлено у виді випадкового процесу з повільною нестаціонарністю (гетероскедастичного процесу). В ході дослідження використовувалися методи прогнозування нестаціонарних випадкових процесів. Досліджено задачу вибору та обґрунтування математичної моделі прогнозу гетероскедастичного процесу, що розглядається. Доведено, що найбільш спроможним методом короткострокового прогнозу є метод наближення Паде. Показано, що метод Паде, по суті, є методом апроксимації аналітичними (дрібно-раціональними) функціями, тому його можна інтерпретувати як метод побудови моделі авторегресії та ковзного середнього (АРКС). Розглянуті модифікації моделі АРКС, такі як модель авторегресії та інтегрованого ковзного середнього або авторегресії та фрактального інтегрованого ковзного середнього. Розроблено модифікований метод вибору порядку авторегресійної моделі за інформаційним критерієм Акаіке та за байєсівським інформаційним критерієм. Проаналізовано модельну задачу та приклади експериментальних залежностей. Запропоновано ефективну методику вибору порядку регресійних моделей, що застосовуються при практичному прогнозуванні стохастичних процесів, яка заснована на канонічних розкладах випадкової функції. Для розбиття функції розподілу на нееквідистантні інтервали з постійними інтенсивностями потоку використовується економічний рекурентний алгоритм. Результати розрахунків можуть бути використані для оптимального вибору порядку регресійної моделі, якою апроксимується реальний процес виробництва у вигляді часового ряду з випадковими зовнішніми впливами.