Экстремальные алгоритмы решения коэффициентных задач высокого порядка точности

Геннадий Григорьевич Швачич

doi:10.15587/2312-8372.2013.18368

Автор(и)

Геннадий Григорьевич Швачич Національної металургійної академії України, пр. Гагаріна, 4, м. Дніпропетровськ, Україна, 40005, Україна

DOI:

https://doi.org/10.15587/2312-8372.2013.18368

Ключові слова:

коефіцієнтні задачі, екстремальна постановка, математичні моделі, теплопровідність, перенесення тепла

Анотація

Для дослідження теплофізичних властивостей матеріалів оберненими методами виведено відповідний клас математичних моделей. Процедура обробки математичних моделей зведена до екстремальної постановки, що дозволило розробити ефективні алгоритми розв’язку коефіцієнтних задач довільного порядку точності. Приводяться результати розв’язку тестових задач на основі запропонованого підходу.

Біографія автора

Геннадий Григорьевич Швачич, Національної металургійної академії України, пр. Гагаріна, 4, м. Дніпропетровськ, Україна, 40005

Доктор технічних наук, професор

Завідувач кафедри прикладної математики та обчислювальної техніки

Посилання

Иващенко, В. П. Информационная система интеллектуальной поддержки принятия решений для процесса прокатки [Текст] / В. П. Иващенко, Г. Г. Швачич, А. В. Соболенко, Д. В. Протопопов // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. – 2003. – № 3. – С. 4-9.
Коздоба, Л. А. Вычислительная теплофизика [Текст] / Л.А. Коздоба. – Киев: Наук. Думка, 1992. – 224с.
Ильченко, К. Д. Теплофизические свойства промышленных материалов [Текст]: справочник / К. Д. Ильченко, В. А. Чеченев, В. П. Иващенко, В. С. Терещенко. – Днепропетровск: Січ, 1999. – 152 с.
Роуч, П. Вычислительная гидромеханика [Текст] : пер. с англ. / П. Роуч. – М.: Мир, 1980. – 616 с.
На, Ц. Вычислительные методы решения прикладных граничных задач [Текст] : пер. с англ. / Ц. На. – М.: Мир, 1982. – 296 с.
Воеводин, В. В. Математические модели и методы в параллельных процессах [Текст] / В. В. Воеводин. – М.: Наука, 1986. – 296 с.
Системы параллельной обработки [Текст]: пер. с англ. / под ред. Д. Ивенса. – М.: Мир, 1985. – 416 с.
Яненко, Н. Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики [Текст] / Н. Н. Яненко. – Новосибирск: Наука, 1967. – 196 с.
Ковеня, В. М. Метод расщепления в задачах газовой динамики [Текст] / В. М. Ковеня, Н. Н. Яненко. – Новосибирск: Наука, 1981. – 304 с.
Швачич, Г. Г. Математическое моделирование одного класса задач металлургической теплофизики на основе многопроцессорных параллельных вычислительных систем [Текст] / Г. Г. Швачич // Математичне моделювання. – 2008. – № 1(18). – С. 60-65.
Швачич, Г. Г. ППП исследования решений некоторого класса задач нестационарной теплопроводности [Текст] : Сб. науч. трудов НМетАУ в 2-х кн. / Г. Г. Швачич, А. А. Шмукин, Д. В. Протопопов // Металлургическая теплотехника. – Кн. 2. – Днепропетровск: Пороги, 2005. – С. 448-453.
Башков, Є. О. Високопродуктивна багатопроцесорна система на базі персонального обчислювального кластера [Текст] / Є. О. Башков, В. П. Іващенко, Г. Г. Швачич // Наук. пр. Донецького національного технічного університету. Серія “Проблеми моделювання та автоматизації проектування”. – Вип. 9 (179). – Донецьк : ДонНТУ, 2011. – С. 312-324.
Ivashchenko, V. P., Shvachych, G. G., Sobolenko, A. V., Protopopov, D. V. (2003). Informative system for the intellectual support in making decision for the rolling process. Eastern-Europian Journal of Enterprise Technologies, 3, 4-9.
Kozdoba, L. (1992). Computing thermophysics. Kyiv: Scientific conception, 224.
Il'chenko, K. D., Chechenev, V. A., Ivashchenko, V. P., Tereshchenko, V. S. (1999). Thermophysical properties of industrial materials. Dnepropetrovsk: Cut, 152.
Rouch, P. (1980). Computing hydromechanics. Moscow: The World, 616.
Na, C. (1982). Computing methods for solving applied boundary problems. Moscow: The World, 296 с.
Voevodin, V. V. (1986). Mathematical models and methods in parallel processes. Moscow: Science, 296.
Ivens, D. (1985). Systems of the simultaneous processing. Moscow: The World, 416.
Yanenko, N. N. (1967). Method of fractional steps in solving multidimensional problems of mathematical physics. Novosibirsk: Science, 196.
Kovenya, V. M. (1981). Splitting method in the problems of gas dynamics. Novosibirsk: Science, 304.
Shvachych, G. G. (2008). Mathematical simulation of one-class problems in metallurgical thermophysics on the basis of the multiprocessor parallel computing systems. The Mathematical design, 1(18), 60-65.
Shvachych, G. G., Shmukin, A. A., Protopopov, D. V. (2005). Paskages of solving some problems in the field of non-stationary heat conductivity. Metallurgical of thermotechnics: Proceedings of NMetAU, 448-453.
Bashkov, E. O., Ivashchenko, V. P., Shvachych, G. G. (2011). High- productive multiprocessor system on the basis of the personal computing cluster. Procedings of the National technical university of Donetsk. Ser. “Problem of simulating and computer-aided design, 9(179), 312-324.