Оптимізація управління електромеханічними системами з використанням дробово-інтегральних регуляторів
DOI:
https://doi.org/10.15587/2706-5448.2020.207037Ключові слова:
дробово-інтегральне числення, дробові інтегрально-диференційні регулятори, замкнута система управління, електромеханічна системаАнотація
Об'єктом дослідження в роботі є електромеханічні системи, характерною особливістю яких є наявність суттєвої степеневої залежності в математичному описі. Через це виникають проблеми при виборі структури та параметрів регуляторів. Зокрема, в двигуні постійного струму з послідовним збудженням, вентильно-реактивному двигуні та електромагнітних гальмах може відбуватися насичення магнітної системи в статичних і динамічних режимах. Застосований в роботі апарат дробово-інтегрального числення дозволяє такі нелінійні об'єкти описати з високою точністю лінійними передавальними функціями дробового порядку. Так, при апроксимації якірного ланцюга двигуна постійного струму з послідовним збудженням передавальною функцією дробового порядку отримано найменшу середньоквадратичну похибку. Комбінація звичайного PID-регулятора c дробово-інтегральними складовими порядку 0.35 та 1.35 забезпечує найкращу якість перехідного процесу – струм досягає заданого значення максимально швидко без перерегулювання. По-друге, вентильно-реактивний двигун, в моделі якого необхідно враховувати степеневі залежності, при описі перехідних процесів швидкості при стрибку напруги апроксимовано аперіодичною функцією порядку 0.7. З сімейства досліджених регуляторів традиційний PI-регулятор з додатковими дробово-інтегральними складовими порядку 0.7 та 1.7 забезпечив астатизм контуру швидкості порядку 1.7 та найменше перерегулювання. По-третє, електромагнітні гальма ведучих коліс автомобіля, що використовуються для налаштування двигуна внутрішнього згоряння, також після тестування найбільш точно описані передавальною функцією дробового порядку. За допомогою PIDIγIμ-регулятора, що забезпечив астатизм замкненого контуру порядку 1.63, досягнуто стабілізацію швидкості обертання двох коліс без протифазних коливань і точне відпрацювання трикутної тахограми. Таким чином, завдяки апарату дробово-інтегрального числення забезпечується більш точна ідентифікація параметрів об'єкта, математичний опис зводиться до лінійних передавальних функцій дробового порядку. А в замкнених системах можна забезпечити астатизм дробового порядку 1.3–1.7 та домогтися кращої якості перехідних процесів, ніж при використанні класичних методів
Посилання
- Joseph, K. M. (2009). Fractional calculus: Definitions and Applications. Masters Theses & Spesialist Projects. Available at: https://digitalcommons.wku.edu/theses/115/
- Uchaikin, V. V. (2013). Fractional Derivatives for Physicists and Engineers. Berlin Heidelberg: Higher Education Press, Beijing and Springer-Verlag, 385. doi: http://doi.org/10.1007/978-3-642-33911-0
- Tarasov, V. E. (2010). Fractional Dynamics. Applications of Fractional Calculus to Dynamics of Particles, Fields and Media. Berlin, Heidelberg: Higher Education Press, Beijing and Springer-Verlag, 505.
- Oldham, K. B., Spanier, J. (1974). The Fractional Calculus: Theory and Applications of Differentiation and Integration to Arbitrary Order. New York: Academic Press, 322.
- Hilfer, R. (2000). Applications of Fractional Calculus in Physics. River Edge: World Scientific, 472. doi: http://doi.org/10.1142/3779
- Petrás, I. (2009). Fractional – order feedback control of a dc motor. Journal of Electrical Engineering, 60 (3), 117–128. Available at: http://iris.elf.stuba.sk/jeeec/data/pdf/3_109-01.pdf
- Tytiuk, V., Chornyi, O., Baranovskaya, M., Serhiienko, S., Zachepa, I., Tsvirkun, L. et. al. (2019). Synthesis of a fractional-order PIλDμ-controller for a closed system of switched reluctance motor control. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 2 (2 (98)), 35–42. doi: http://doi.org/10.15587/1729-4061.2019.160946
- Busher, V., Melnikova, L., Horoshko, V. (2019). Synthesis and implementation of fractional-order controllers in a current curcuit of the motor with series excitation. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 2 (2 (98)), 63–72. doi: http://doi.org/10.15587/1729-4061.2019.161352
- Busher, V. V., Goroshko, V. V. (2019). Fractional Integral-Differentiating Control in Speed Loop of Switched Reluctance Motor. Problemele energeticii regionale, 1 (2 (42)), 46–54. doi: http://doi.org/10.5281/zenodo.3239166
- Busher, V., Horoshko, V. (2019). Dual Electromagnetic Retarder Control System for Tuning Internal Combustion Engines. 2019 IEEE International Conference on Modern Electrical and Energy Systems (MEES). doi: http://doi.org/10.1109/mees.2019.8896526
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2020 Vasiliy Horoshko
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.
