Аналіз вільних коливань неоднорідної труби вздовж товщини та довжини з урахуванням опору зовнішнього середовища
DOI:
https://doi.org/10.15587/2706-5448.2020.213475Ключові слова:
неоднорідна труба, складні умови навколишнього середовища, модель Вінклера, модель Пастернака, модель карнетівАнотація
Конструктивні елементи з різнорідних природних і штучних матеріалів широко використовуються при зведенні сучасних будівельних комплексів і в багатьох інших областях. Серед них – використання дошок і панелей різної конфігурації. В даний час одним з найважливіших вимог до проектувальників і бухгалтерів є правильна оцінка механічних властивостей матеріалу конструктивного елемента та впливу навколишнього середовища, з яким проходить контакт під час експлуатації. Беручи це до уваги, математичне рішення задачі стає важливим, оскільки в іншому випадку, можуть бути зроблені серйозні помилки. Одним з найпроблемніших місць є опір зовнішнього середовища.
Об'єктом дослідження є сучасні труби, схильні до дії зовнішнього середовища. В роботі аналізується одна з математичних моделей Пастернака, яка точно відображає пружні реальні властивості навколишнього середовища, а також модель Вінклера, яка характеризується двома константами, моделлю Карнета та моделлю Ржаніціна. Проводиться аналіз їх впливу. В ході дослідження використовується метод поділу змінних, а потім метод Бубнова-Гальоркіна, яка пояснювала б взаємозв'язок між безрозмірним значенням частоти, параметрами, котрі характеризують неоднорідність підстави, і трубою. Вибір спеціальних частот здійснюється шляхом вибору відповідного спеціального рівняння та граничних умов. Показано, що існують нелінійні алгебраїчні рівняння і їх рішення пов’язано з використанням комп'ютерних технологій.
Показано, що при зміні механічних властивостей труби по довжині описаний вище метод рішення не працює і визначення характерних параметрів необхідно проводити іншими наближеними аналітичними методами. В інженерній практиці зазвичай досить знайти основний тон частоти. В результаті дослідження показано, що вплив зовнішнього середовища є важливим для неоднорідної труби та має враховуватися при проектуванні взаємодії конструкції з ґрунтом. Надалі пропонований підхід і слід враховувати при проектуванні конструкції неоднорідної взаємодії труб.
Посилання
- Kolchin, A. S., Favarion, E. A. (1977). Teoriia uprugosti neodnorodnykh tel. Kishinev, 146.
- Kerr, A. D. (1964). Elastic and Viscoelastic Foundation Models. Journal of Applied Mechanics, 31 (3), 491–498. doi: http://doi.org/10.1115/1.3629667
- Pasternak, P. L. (1954). O novom metode rascheta uprugogo osnovaniia s pomoschiu dvukh fundamentnykh postoiannykh. Moscow: Gosudarstvennoe izdatelstvo literatury po stroitelstvu i arkhitekture, 1, 1–56.
- Garnet, H., Levy, A. (1969). Free Vibrations of Reinforced Elastic Shells. Journal of Applied Mechanics, 36 (4), 835–844. doi: http://doi.org/10.1115/1.3564779
- Timoshenko, S. P. (1967). Kolebaniia v inzhenernom dele. Moscow: Nauka, 444.
- Haciyev, V. C., Mirzeyeva, G. R., Shiriyev, A. I. (2018). Effect of Winkler foundation, inhomogeneity and orthotropy on the frequency of plates. Journal of Structural Engineering & Applied Mechanics, 1 (1), 1–5. doi: http://doi.org/10.31462/jseam.2018.01001005
- Haciyev, V. C., Sofiyev, A. H., Mirzeyev, R. D. (1996). Free vibration of non-homogeneous elastic rectangular plates. Proceedings of the Institute of Mathematics and Mechanics, 4, 103–108.
- Antoranz, A., Gonzalo, A., Flores, O., García-Villalba, M. (2015). Numerical simulation of heat transfer in a pipe with non-homogeneous thermal boundary conditions. International Journal of Heat and Fluid Flow, 55, 45–51. doi: http://doi.org/10.1016/j.ijheatfluidflow.2015.05.007
- Haciyev, V. C., Mirzoeva, G. R., Agayarov, M. G. (2019). Free vibrations of anisotropic rectangular plate laying on a heterogeneous viscouselastic basis. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings, 15 (6), 470–476. doi: http://doi.org/10.22363/1815-5235-2019-15-6-470-476
- Fares, M. E., Zenkour, A. M. (1999). Buckling and free vibration of non-homogeneous composite cross-ply laminated plates with various plate theories. Composite Structures, 44 (4), 279–287. doi: http://doi.org/10.1016/s0263-8223(98)00135-4
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2020 Gulnar Mirzayeva, Vusala Rzayeva
![Creative Commons License](http://i.creativecommons.org/l/by/4.0/88x31.png)
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.