Покращення зображень із використанням градаційних перетворень їх Фур’є образів

Анотація

Об'єктом дослідження є низькоякісні цифрові зображення. Представлена робота присвячена проблемі цифрової обробки зображень низької якості, що є одним з найбільш важливих завдань data science в області добування корисної інформації з великого масиву даних. Запропоновано здійснювати процес покращення зображень шляхом градаційної обробки їх Фур’є образів. Підставою для такого підходу є той факт, що Фур'є образи описуються значеннями яскравостей у широкому діапазоні значень, який можна значно зменшити шляхом градаційних перетворень. У роботі здійснено перетворення Фур’є зображення із виділенням амплітуди та фази. Показано важливу роль фази в процесі формування зображення, отриманого після здійснення зворотного перетворення Фур’є. Хоча при аналізі фази інформація про амплітуду сигналу втрачається, тим не менше всі основні деталі безпомилково відповідають початковому зображенню. Це говорить про те, що при модифікації Фур’є спектрів зображень необхідно враховувати вплив, як на амплітуду, так і на фазу досліджуваного об’єкту.

Дієвість запропонованого методу продемонстровано на прикладі космознімку Земної поверхні. Показано, що після градаційного логарифмічного перетворення Фур’є образу та зворотного Фур’є перетворення, отримано зображення, яке є більш контрастним у порівнянні з початковим, що безумовно полегшить роботу з ним в процесі візуального аналізу. Для пояснення отриманих результатів здійснено розклад отриманого градаційного перетворення у ряд Меркатора. Показано, що результуюче зображення складається з двох частин. Перша з них відповідає відтворенню початкового зображення, отриманого шляхом зворотного перетворення Фур’є, а друга здійснює згладжування його яскравості, що аналогічно дії комбінованому методу просторового покращення зображень. При використанні запропонованого методу необхідна також попередня обробка, яка, як правило, включає в себе операції, необхідні для центрування Фур'є образу, а також перетворення початкових даних у формат з плаваючою точкою.