Розробка статистичних характеристик міцності матеріалів, яка враховує особливості їх крихкого руйнування
DOI:
https://doi.org/10.15587/2706-5448.2022.256569Ключові слова:
пластина, ізотропний матеріал, прямолінійна тріщина, щільність розподілу, руйнівне навантаження, статистичні характеристики міцностіАнотація
Об’єктом дослідження є алгоритм визначення знаходження найімовірнішого, середнього значення дисперсії та коефіцієнта варіації руйнівного навантаження стохастично дефектної пластини за умов усебічного розтягу-стиску. Матеріал пластини розглядаємо як суцільне середовище, в якому рівномірно розподілені дефекти типу прямолінійних тріщин, які не взаємодіють між собою. Він є ізотропним і має однакову тріщиностійкість. Вважаємо, що пластина складається з первинних елементів, кожен з яких може бути послаблений одним дефектом.
Для прогнозування міцності та умов руйнування пластин з такого матеріалу природньо використовувати, з одної сторони, результати теорії про граничну рівновагу окремих детермінованих дефектів і їх розвиток, а з іншої сторони – ймовірнісно-статистичні методи, які дозволяють врахувати властивість випадковості дефектів. Такий комплексний підхід дає можливість розрахунку статистичних характеристик міцності та руйнування, виходячи з даних про структуру дефектності матеріалу та його опору зародження та розвитку тріщин.
Основним змістом даної роботи є алгоритм розрахунку та дослідження статистичних характеристик міцності стохастично дефектних пластинчатих елементів конструкцій з врахуванням деяких детерміністичних особливостей їх крихкого руйнування. На основі детерміністичного критерію руйнування, який враховує початковий напрямок поширення тріщини, отримано співвідношення для знаходження найімовірнішого, середнього значення дисперсії та коефіцієнта варіації руйнівного навантаження. Досліджено залежності вказаних статистичних характеристик міцності від виду прикладеного навантаження, кількості дефектів (розмірів тіла) та структурної неоднорідності матеріалу, а також вплив врахування початкового напрямку поширення тріщин.
Отримані результати дозволяють адекватніше провести оцінку надійності конструкційних матеріалів за умов складного напруженого стану з врахуванням стохастичності їх структури. Це пов’язано з тим, що використання підходу для визначення граничних прикладених напружень, який враховує початковий напрямок поширення тріщини, покращує алгоритм знаходження статистичних характеристик міцності.
Посилання
- Keleş, Ö., García, R. E., Bowman, K. J. (2013). Stochastic failure of isotropic, brittle materials with uniform porosity. Acta Materialia, 61 (8), 2853–2862. doi: http://doi.org/10.1016/j.actamat.2013.01.024
- Bertalan, Z., Shekhawat, A., Sethna, J. P., Zapperi, S. (2014). Fracture Strength: Stress Concentration, Extreme Value Statistics, and the Fate of the Weibull Distribution. Physical Review Applied, 2 (3). doi: http://doi.org/10.1103/physrevapplied.2.034008
- Heckmann, K., Saifi, Q. (2016). Comparative analysis of deterministic and probabilistic fracture mechanical assessment tools. Kerntechnik, 81 (5), 484–497. doi: http://doi.org/10.3139/124.110725
- Luo, W., Bažant, Z. P. (2017). Fishnet statistics for probabilistic strength and scaling of nacreous imbricated lamellar materials. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 109, 264–287. doi: http://doi.org/10.1016/j.jmps.2017.07.023
- Zhang, T., Yue, R., Wang, X., Hao, Z. (2018). Failure probability analysis and design comparison of multi-layered SiC-based fuel cladding in PWRs. Nuclear Engineering and Design, 330, 463–479. doi: http://doi.org/10.1016/j.nucengdes.2018.02.017
- Zhu, S.-P., Hao, Y.-Z., Liao, D. (2020). Probabilistic modeling and simulation of multiple surface crack propagation and coalescence. Applied Mathematical Modelling, 78, 383–398. doi: http://doi.org/10.1016/j.apm.2019.09.045
- He, J., Cui, Y., Liu, Y., Wang, H. (2020). Probabilistic analysis of crack growth in railway axles using a Gaussian process. Advances in Mechanical Engineering, 12 (9). doi: http://doi.org/10.1177/1687814020936031
- Masoudi Nejad, R., Liu, Z., Ma, W., Berto, F. (2021). Fatigue reliability assessment of a pearlitic Grade 900A rail steel subjected to multiple cracks. Engineering Failure Analysis, 128, 105625. doi: http://doi.org/10.1016/j.engfailanal.2021.105625
- Kvit, R. I. (2009). Stokhastychne modeliuvannia ruinuvannia krykhkykh materialiv. Visnyk NU «Lvivska politekhnika»: Fiz.-mat. nauky, 660, 61–67.
- Panasiuk, V. V. (1968). Predelnoe ravnovesye khrupkykh tel s treshchynamy. Kyiv: Naukova dumka, 246.
- Vitvitckii, P. M., Popina, S. Iu. (1980). Prochnost i kriterii khrupkogo razrusheniia stokhasticheski defektnykh tel. Kyiv: Naukova dumka, 186.
- Kvit, R. (2018). Strength statistical characteristics of the isotropic materials with disc-shaped defects. Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics, 17 (4), 25–34. doi: http://doi.org/10.17512/jamcm.2018.4.04
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2022 Roman Kvit
![Creative Commons License](http://i.creativecommons.org/l/by/4.0/88x31.png)
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.