Development of the strength statistical characteristics of materials, which takes into account the features of their brittle fracture

Роман Іванович Квіт

doi:10.15587/2706-5448.2022.256569

Автор(и)

Роман Іванович Квіт Національний університет «Львівська політехніка», Україна https://orcid.org/0000-0002-2232-8678

DOI:

https://doi.org/10.15587/2706-5448.2022.256569

Ключові слова:

пластина, ізотропний матеріал, прямолінійна тріщина, щільність розподілу, руйнівне навантаження, статистичні характеристики міцності

Анотація

Об’єктом дослідження є алгоритм визначення знаходження найімовірнішого, середнього значення дисперсії та коефіцієнта варіації руйнівного навантаження стохастично дефектної пластини за умов усебічного розтягу-стиску. Матеріал пластини розглядаємо як суцільне середовище, в якому рівномірно розподілені дефекти типу прямолінійних тріщин, які не взаємодіють між собою. Він є ізотропним і має однакову тріщиностійкість. Вважаємо, що пластина складається з первинних елементів, кожен з яких може бути послаблений одним дефектом.

Для прогнозування міцності та умов руйнування пластин з такого матеріалу природньо використовувати, з одної сторони, результати теорії про граничну рівновагу окремих детермінованих дефектів і їх розвиток, а з іншої сторони – ймовірнісно-статистичні методи, які дозволяють врахувати властивість випадковості дефектів. Такий комплексний підхід дає можливість розрахунку статистичних характеристик міцності та руйнування, виходячи з даних про структуру дефектності матеріалу та його опору зародження та розвитку тріщин.

Основним змістом даної роботи є алгоритм розрахунку та дослідження статистичних характеристик міцності стохастично дефектних пластинчатих елементів конструкцій з врахуванням деяких детерміністичних особливостей їх крихкого руйнування. На основі детерміністичного критерію руйнування, який враховує початковий напрямок поширення тріщини, отримано співвідношення для знаходження найімовірнішого, середнього значення дисперсії та коефіцієнта варіації руйнівного навантаження. Досліджено залежності вказаних статистичних характеристик міцності від виду прикладеного навантаження, кількості дефектів (розмірів тіла) та структурної неоднорідності матеріалу, а також вплив врахування початкового напрямку поширення тріщин.

Отримані результати дозволяють адекватніше провести оцінку надійності конструкційних матеріалів за умов складного напруженого стану з врахуванням стохастичності їх структури. Це пов’язано з тим, що використання підходу для визначення граничних прикладених напружень, який враховує початковий напрямок поширення тріщини, покращує алгоритм знаходження статистичних характеристик міцності.

Біографія автора

Роман Іванович Квіт, Національний університет «Львівська політехніка»

Кандидат фізико-математичних наук, доцент

Кафедра вищої математики

Посилання

Keleş, Ö., García, R. E., Bowman, K. J. (2013). Stochastic failure of isotropic, brittle materials with uniform porosity. Acta Materialia, 61 (8), 2853–2862. doi: http://doi.org/10.1016/j.actamat.2013.01.024
Bertalan, Z., Shekhawat, A., Sethna, J. P., Zapperi, S. (2014). Fracture Strength: Stress Concentration, Extreme Value Statistics, and the Fate of the Weibull Distribution. Physical Review Applied, 2 (3). doi: http://doi.org/10.1103/physrevapplied.2.034008
Heckmann, K., Saifi, Q. (2016). Comparative analysis of deterministic and probabilistic fracture mechanical assessment tools. Kerntechnik, 81 (5), 484–497. doi: http://doi.org/10.3139/124.110725
Luo, W., Bažant, Z. P. (2017). Fishnet statistics for probabilistic strength and scaling of nacreous imbricated lamellar materials. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 109, 264–287. doi: http://doi.org/10.1016/j.jmps.2017.07.023
Zhang, T., Yue, R., Wang, X., Hao, Z. (2018). Failure probability analysis and design comparison of multi-layered SiC-based fuel cladding in PWRs. Nuclear Engineering and Design, 330, 463–479. doi: http://doi.org/10.1016/j.nucengdes.2018.02.017
Zhu, S.-P., Hao, Y.-Z., Liao, D. (2020). Probabilistic modeling and simulation of multiple surface crack propagation and coalescence. Applied Mathematical Modelling, 78, 383–398. doi: http://doi.org/10.1016/j.apm.2019.09.045
He, J., Cui, Y., Liu, Y., Wang, H. (2020). Probabilistic analysis of crack growth in railway axles using a Gaussian process. Advances in Mechanical Engineering, 12 (9). doi: http://doi.org/10.1177/1687814020936031
Masoudi Nejad, R., Liu, Z., Ma, W., Berto, F. (2021). Fatigue reliability assessment of a pearlitic Grade 900A rail steel subjected to multiple cracks. Engineering Failure Analysis, 128, 105625. doi: http://doi.org/10.1016/j.engfailanal.2021.105625
Kvit, R. I. (2009). Stokhastychne modeliuvannia ruinuvannia krykhkykh materialiv. Visnyk NU «Lvivska politekhnika»: Fiz.-mat. nauky, 660, 61–67.
Panasiuk, V. V. (1968). Predelnoe ravnovesye khrupkykh tel s treshchynamy. Kyiv: Naukova dumka, 246.
Vitvitckii, P. M., Popina, S. Iu. (1980). Prochnost i kriterii khrupkogo razrusheniia stokhasticheski defektnykh tel. Kyiv: Naukova dumka, 186.
Kvit, R. (2018). Strength statistical characteristics of the isotropic materials with disc-shaped defects. Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics, 17 (4), 25–34. doi: http://doi.org/10.17512/jamcm.2018.4.04