Development of a kinetic model of magnetite leaching

Андрій Леонідович Концевой

doi:10.15587/2706-5448.2023.273349

Автор(и)

Андрій Леонідович Концевой Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», Україна http://orcid.org/0000-0002-1753-416X

DOI:

https://doi.org/10.15587/2706-5448.2023.273349

Ключові слова:

вилуговування, магнетит, ункція розподілу кількості частинок по радіусу, кінетичне рівняння, порядок реакції, енергія активації

Анотація

Об’єктом дослідження є процес вилуговування магнетиту розчинами нітратної кислоти, а предметом дослідження – математичне обґрунтування кінетичної моделі та розрахунок кінетичних параметрів.

В статті розглянуто випадок перебігу вилуговування у кінетичній області, при цьому магнетит розглядається як полідисперсний матеріал сферичної форми. Запропоновано використовувати функцію розподілу числа частинок N по їх радіусу r у вигляді N=a∙r^b , де a і b – константи. Цей розподіл використано для виведення рівняння швидкості процесу W з врахуванням залежності поверхні частинок від ступеня вилуговування α: W=dα /dτ=K^*∙(1–α)^m∙((С₀(γ–α)/γ))ⁿ, де K^* – константа швидкості; m і n – порядок по твердому матеріалу і нітратній кислоті, відповідно; C₀ і γ – вихідна концентрація нітратної кислоти та її стехіометричний надлишок. Порядок m визначається як m=(b+2)/(b+3), при b→∞ порядок m→1. При b=0 m=2/3 – випадок рівняння для сфери, що стискається. Запропоновано алгоритм розрахунку кінетичних параметрів у середовищі Excel. Експериментальні залежності ступеня перетворення α від часу τ апроксимуються рівнянням третього порядку; диференціюванням отриманого рівняння розраховуються значення швидкості W_експ=dα/dτ в окремих точках. Після логарифмування вищенаведеного рівняння маємо вираз (γ=1): ln(W_експ)=ln(K^*)+m∙ln(1–α)+n∙ln (С₀ (1–α)).

З допомогою функції «ЛИНЕЙН» середовища Excel для температури 373 К отримані значення порядків m=0,93 і n=1,29 та константи швидкості K^*=0,08. Розрахунок кінетичних параметрів для різних температур враховує залежність константи швидкості від температури: ln(W_експ)=lnk₀–E/R∙1/T+m∙ln(1–α)+n∙ln (С₀ (1–α)).

В результаті розрахунків отримані значення n=0,83; m=1,2; E/R=–10402; lnk₀=25,09. Розраховано значення множника k₀=exp(lnk₀)=7.88∙10¹⁰, енергії активації E=–8.31∙E/R=86440 Дж/моль, сумарного порядку реакції n=n₁+m=2.03. Отримані кінетичні параметри використано для визначення розрахункових значень швидкості W. Середня відносна похибка між експериментальними та розрахунковими значеннями швидкостей вилуговування складає 10 %. Запропонований метод обробки експериментальних даних з використанням математичної моделі може бути використаний для будь-якого процесу вилуговування.

Біографія автора

Андрій Леонідович Концевой, Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»

Кандидат технічних наук, доцент

Кафедра технології неорганічних речовин, водоочищення та загальної хімічної технології

Посилання

Ekmekyapar, A., Aktaş, E., Künkül, A., Demirkiran, N. (2012). Investigation of Leaching Kinetics of Copper from Malachite Ore in Ammonium Nitrate Solutions. Metallurgical and Materials Transactions B, 43 (4), 764–772. doi: https://doi.org/10.1007/s11663-012-9670-2
Ekmekyapar, A., Demirkıran, N., Künkül, A., Aktaş, E. (2015). Leaching of malachite ore in ammonium sulfate solutions and production of copper oxide. Brazilian Journal of Chemical Engineering, 32 (1), 155–165. doi: https://doi.org/10.1590/0104-6632.20150321s00003211
Habbache, N., Alane, N., Djerad, S., Tifouti, L. (2009). Leaching of copper oxide with different acid solutions. Chemical Engineering Journal, 152 (2-3), 503–508. doi: https://doi.org/10.1016/j.cej.2009.05.020
Nazarov, Kh. M., Mirsaidov, I. U., Rakhmatov, N. N. (2015). Kinetika protcessa vyshchelachivaniia supeschanykh uransoderzhashchikh pochv. Agentstvo po iadernoi i radiatcionnoi bezopasnosti AN Respubliki Tadzhikistan. Available at: https://inis.iaea.org/collection/NCLCollectionStore/_Public/49/039/49039294.pdf
Rao, M. D., Singh, K. K., Morrison, C. A., Love, J. B. (2021). Optimization of process parameters for the selective leaching of copper, nickel and isolation of gold from obsolete mobile phone PCBs. Cleaner Engineering and Technology, 4, 100180. doi: https://doi.org/10.1016/j.clet.2021.100180
Marinich, O. V., Karpenko, R. O., Koliabina, I. L., Kuzenko, S. V. (2014). Vyluhovuvannia vazhkykh metaliv iz vidkhodiv khvostoskhovyshch urano pererobnoi promyslovosti. Visnyk NTUU «KPI imeni Ihoria Sikorskoho». Seriia: Khimichna inzheneriia, ekolohiia ta resursozberezhennia, 1, 60–65.
Tanaydın, M. K., Demirkıran, N. (2018). Investigation of selective leaching and kinetics of copper from malachite ore in aqueous perchloric acid solutions. Separation Science and Technology, 54 (5), 815–827. doi: https://doi.org/10.1080/01496395.2018.1512619
Dubenko, A. V., Nikolenko, M. V., Aksenenko, E. V., Kostyniuk, A., Likozar, B. (2020). Mechanism, Thermodynamics and Kinetics of Rutile Leaching Process by Sulfuric Acid Reactions. Processes, 8 (6), 640. doi: https://doi.org/10.3390/pr8060640
Belogur, I. S., Savenkov, A. S., Barkatova, S. S., Ratushnaia, L. N. (2008). Opredelenie kineticheskikh parametrov azotnokislotnogo vyshchelachivaniia iz nizkosortnykh fosforitov Ukrainy. Komp'iuterne modeliuvannia v khіmіi ta tekhnologіiakh. Cherkasi: ChDTU, 74–76. Available at: https://ela.kpi.ua/handle/123456789/19502
Rygaert, J., Saelemaekers, J., van Tiggelen, A. (2010). Lixiviation Oxydante du Sulfure de Cuivre. Bulletin Des Sociétés Chimiques Belges, 68 (1-3), 19–29. doi: https://doi.org/10.1002/bscb.19590680103
Pivovarov, O. A., Vorobiova, M. I., Vasylenko, I. A. (2013). Matematychne modeliuvannia kinetyky vyluhovuvannia zolota z rudnykh kontsentrativ rozchynamy, vyhotovlenymy na osnovi plazmokhimichno obroblenoi vody. Pratsi Odeskoho politekhnichnoho universytetu, 3 (42), 257–262.