Побудова узагальненої математичної моделі та швидкі розрахунки плоскопаралельних обертових магнітних полів в технологічних реакторах з поздовжніми струмами циліндричних індукторів на графічному калькуляторі

Анотація

Об'єктом дослідження є квазистаціонарне обертове магнітне поле (ОМП), генероване циліндричними індукторами з поздовжніми обмотками в робочому просторі технологічних реакторів, зокрема реакторів, призначених для роботи з магнітними частинками (МЧ). Теорія ОМП у робочому просторі реакторів досі розроблена недостатньо, що стримує широке впровадження аналізованих досить складних технологій в практику. Розрахунок ОМП конкретного реактора може бути зроблено точно та повно за допомогою сучасних програм на основі методу скінчених елементів, але він не замінює загальної теорії та теоретичного аналізу. У літературі вивчені окремі випадки кругових та еліптичних плоскопаралельних ОМП у реакторах аналізованого типу, проте аналітичні формули плоскопаралельного ОМП для загального випадку m-фазних циліндричних індукторів зовнішнього та внутрішнього виконання з симетричними поздовжніми обмотками не представлені.

У цій роботі побудовано математичну модель та отримано узагальнені аналітичні формули для магнітної індукції, що зв'язують характеристики плоскопаралельного ОМП у робочому просторі реакторів на холостому ході з основними параметрами зовнішніх та внутрішніх циліндричних індукторів з m-фазною симетричною поздовжньою обмоткою. Проведено фізичний аналіз та підтверджено адекватність моделі. За допомогою запропонованих формул та безкоштовного, простого у використанні графічного калькулятора Desmos проведено швидкі пробні розрахунки та аналіз ОМП у кількох реакторах з двополюсними зовнішніми індукторами та різними обмотками на три фази (на 6 та 42 пази) та на шість фаз (12 пазів). Результати розрахунків узгоджуються з експериментальними та літературними даними.

Нові аналітичні формули, а також продемонстровані методи швидких оціночних розрахунків, аналізу та експериментальних досліджень рекомендуються до практичного впровадження при дослідженні, розробці та експлуатації реакторів такого типу. Для проведення розрахунків достатньо мати ноутбук чи смартфон, підключений до мережі інтернет, витрати часу незначні. Результати роботи будуть корисні технологам, інженерам і розробникам як реакторів типу, що розглядається, так і інших пристроїв з ОМП схожого призначення.