Засоби побудови математичних моделей оптимізаційних задач розміщення в інтервальних просторах

Автор(и)

  • Людмила Григорівна Євсеєва Полтавське вище міжрегіональне професійне училище, вул. Бірюзова 64 а, м. Полтава, Україна, 36009, Україна https://orcid.org/0000-0003-2801-5944

DOI:

https://doi.org/10.15587/2312-8372.2014.34633

Ключові слова:

геометричне проектування, інтервальна геометрія, інтервальна математична модель оптимізаційної задачі розміщення

Анотація

Статтю присвячено розробці сучасних конструктивних засобів побудови математичних моделей геометричних об’єктів і відношень геометричних об’єктів інтервальних просторів та їх застосуванню при побудові інтервальних математичних моделей оптимізаційних задач геометричного проектування в інтервальному просторі. Отримані нові науково обґрунтовані розробки в теорії геометричного проектування і інтервальної геометрії забезпечують вирішення важливої прикладної проблеми урахування похибок в геометричному проектуванні.

Біографія автора

Людмила Григорівна Євсеєва, Полтавське вище міжрегіональне професійне училище, вул. Бірюзова 64 а, м. Полтава, Україна, 36009

Кандидат фізико-математичних наук, доцент

Посилання

  1. Stoyan, Yu. G., Yakovlev, S. V. (1986). Matematicheskie modeli i optimizatsionnye metody geometricheskogo proektirovaniia. Kiev: Naukova dumka, 268.
  2. Stoyan, Yu. G., Romanova, T. E., Chernov, N. I., Pankratov, A. V. (2010). Polnyi klass Ф-funktsii dlia bazovyh dvumernyh φ-obiektov. Dopovіdі NAN Ukrayni. Ser. A, № 12, 25–30.
  3. Stoyan, Yu. G., Pankratov, A. V. (2001). Local Optimization Method in Placement Problems of Polygons. Dopovіdі NAN Ukrayni. Ser. A, № 9, 98–103.
  4. Stoyan, Y., Terno, J., Gil, M., Romanova, T., Scheithauer, G. (2002). Construction of a Φ-function for two convex polytopes. Applicationes Mathematicae, Vol. 29, № 2, 199–218. doi:10.4064/am29-2-6
  5. Stoyan, Y., Yas’kov, G. (2004, August). A mathematical model and a solution method for the problem of placing various-sized circles into a strip. European Journal of Operational Research, Vol. 156, № 3, 590–600. doi:10.1016/s0377-2217(03)00137-1
  6. Stoyan, Y., Yaskov, G. (1998, January 10). Mathematical model and solution method of optimization problem of placement of rectangles and circles taking into account special constraints. International Transactions in Operational Research, Vol. 5, № 1, 45–57. doi:10.1016/s0969-6016(98)00003-3
  7. Milenkovic, V., Sacks, E. (2010, August). Two approximate Minkowski sum algorithms. International Journal of Computational Geometry & Applications, Vol. 20, № 04, 485–509. doi:10.1142/s0218195910003402
  8. Bennell, J. A., Oliveira, J. F. (2008, January). The geometry of nesting problems: A tutorial. European Journal of Operational Research, Vol. 184, № 2, 397–415. doi:10.1016/j.ejor.2006.11.038
  9. Birgin, E. G., Martı́nez, J. M., Ronconi, D. P. (2005, January). Optimizing the packing of cylinders into a rectangular container: A nonlinear approach. European Journal of Operational Research, Vol. 160, № 1, 19–33. doi:10.1016/j.ejor.2003.06.018
  10. Milenkovic, V. J., Daniels, K. (1999, September). Translational polygon containment and minimal enclosure using mathematical programming. International Transactions in Operational Research, Vol. 6, № 5, 525–554. doi:10.1111/j.1475-3995.1999.tb00171.x
  11. Bennell, J., Scheithauer, G., Stoyan, Y., Romanova, T. (2008, November 7). Tools of mathematical modeling of arbitrary object packing problems. Annals of Operations Research, Vol. 179, № 1, 343–368. doi:10.1007/s10479-008-0456-5
  12. Moore, R. E. (1966). Interval analysis. N.Y.: Prentice-Hall, 400.
  13. Kaucher, E. (1980). Interval Analysis in the Extended Interval Space IR. Fundamentals of Numerical Computation (Computer-Oriented Numerical Analysis). Computing Supplementum, Vol. 2, 33–49. doi:10.1007/978-3-7091-8577-3_3
  14. Kalmykov, S. A., Shokin, Yu. I., Yuldashev, Z. H. (1986). Metody interval'nogo analiza. Novosibirsk: Nauka, 224.
  15. Alefeld, G., Hertsberger, Yu. (1987). Vvedenie v interval'nye vychisleniia. M.: Mir, 356.
  16. Markov, S. M. (1992). Extended interval arithmetic involving infinite intervals. Mathematica Balkanika, № 6, 269-304.
  17. Shary, S. P. (1994). Solving the tolerance problem for interval linear equations. Interval Computations, № 2, 6-26.
  18. Stoyan, Yu. G. (2006). Vvedennia v іnterval'nu heometrіiu. Kh.: KhNURE, 98.
  19. Stoyan, Yu. G. (1996). Metricheskoe prostranstvo tsentrirovannyh intervalov. Doklady NAN Ukrainy. Ser. A, № 7, 23–25.
  20. Stoyan, Yu. G. (1996). Interval'nye otobrazheniia. Dopovіdі NAN Ukrayni, № 10, 57-63.
  21. Stoyan, Yu. G., Romanova, T. E. (1998). Account of errors in optimization placement problem. Problemy mashinostroeniia, T. 1, № 2, 31-41.
  22. Romanova, T. E. (2000). Interval'noe prostranstvo InsR. Doklady NAN Ukrainy, № 9, 36-41.
  23. Stoyan, Y., Gil, M., Terno, J., Scheithauer, G. (2004). Phi-function for complex 2D objects. 4OR QUarterly JoUrnal of the Belgian, French and Italian Operations Research Societies, T. 2, № 1, 69-84.
  24. Yevseeva, L. G. (2008). Matematicheskaia model' i metod resheniia zadachi upakovki interval'nyh parallelepipedov. Doklady NAN Ukrainy, № 2, 48–53.
  25. Yevseeva, L. G., Yas'kov, G. N. (2008). Zadacha upakovki interval'nyh krugov. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 1(4(31)), 25–29.
  26. Yevseeva, L. G., Glushko, Yu. Yu. (2013). Zadacha upakovki interval'nyh mnogougol'nikov. Tezi dopovіdei XІ mіzhnarodnoi naukovo-praktichnoi konferentsіi "Matematichne ta programne zabezpechennia іntelektual'nih sistem", Ukrayna, Dnіpropetrovs'k, 2013 r., 274–275.
  27. Yevseeva, L. G., Chugai, A. N. (2007). Zadacha upakovki interval'nyh tsilindrov v interval'nuiu prizmu. Sistemi upravlіnnia, navіgatsіi ta zviazku. Kiyv, 121–128.
  28. Yevseeva, L. G., Yas'kov, G. N. (2010). Zadacha upakovki bol'shogo chisla interval'nyh sharov v interval'nuiu tsilindricheskuiu oblast'. Prikladnaia geometriia i inzhenernaia grafika, V. 85, 306–312.
  29. Yevseeva, L. G., Yas'kov, G. N. (2010). Primenenie interval'nogo modelirovaniia v poroshkovoi metallurgii. Radіoelektronnі і kompiuternі sistemi, № 7 (48), 95–98.
  30. Іnterval'ne matematichne modeliuvannia optimіzatsіinoi zadachі pakuvannia mnogogrannikіv. (2009). Materіali III mіzhnarodnoi naukovo-tehnіchnoi konferentsіi «Kompiuterna matematika v іnzhenerіi, nautsі ta osvіtі», (CMSEE-2009), Ukrayna, Poltava, 2009 r., 40-41.
  31. Stoyan, Yu. G., Pankratov, O. V., Yevseeva, L. G. (25.06.2008). A. s. № 24827 Ukrayna. Kompiuterna programa “Packing of Interval Parallelepipeds”. Appl. 01.04.2008.
  32. Pankratov, O. V., Yevseeva, L. G. (28.08.2008). A. s. № 25506 Ukrayna. Kompiuterna programa “Packing of Interval Polygons”. Appl. 12.07.2008.
  33. Stoyan, Yu. G., Yevseeva, L. G., Yas'kov, G. N. (23.01.2009). A. s. № 27362 Ukrayna. Kompiuterna programa “Imitatsionnoe modelirovanie svoistv splava”. Appl. 30.12.2008.

##submission.downloads##

Опубліковано

2014-12-23

Як цитувати

Євсеєва, Л. Г. (2014). Засоби побудови математичних моделей оптимізаційних задач розміщення в інтервальних просторах. Technology Audit and Production Reserves, 6(3(20), 66–73. https://doi.org/10.15587/2312-8372.2014.34633

Номер

Том 6 № 3(20) (2014): Інформаційні технології та системи управління

Розділ

Інформаційні технології та системи управління

Ліцензія

Авторське право (c) 2016 Технологічний аудит та резерви виробництва

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.