Розроблення гібридної системи управління артилерійським вогнем на підставі нейронних мереж та методів квантифікації невизначеності

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.15587/2706-5448.2026.357488

Ключові слова:

балістичне моделювання, гібридний балістичний конвеєр, балістичний набір даних, нейронні мережі, квантифікація невизначеності

Анотація

Об'єктом дослідження є процес управління вогнем артилерійських установок у гібридній системі балістичного моделювання. Вирішувана проблема полягає у відсутності комплексних досліджень систем, що поєднують нейромережеве прогнозування з фізичним ітеративним уточненням та стохастичною оцінкою розсіювання снарядів в єдиному операційному конвеєрі. В дослідженні розглянуто особливості розроблення гібридної системи управління артилерійським вогнем на підставі інтеграції нейронних мереж, чисельного уточнення кутів наведення та методів квантифікації невизначеності балістичної моделі. Запропоновано та досліджено модульну архітектуру системи, що інтегрує балістичний симулятор з 4-DOF моделлю згідно зі стандартом NATO STANAG 4355. Систему доповнено нейронною мережею, яка формує початкове наближення кутів наведення. Для подальшого розрахунку кутів наведення реалізовано алгоритм з ітеративним уточненням кута підвищення методом Брента та градієнтною корекцією азимута. Для оцінювання невизначеності інтегровано методи розкладання поліноміального хаосу (PCE) та Монте-Карло. Сформовано синтетичний балістичний набір даних обсягом 121107 записів на підставі 24 конфігурацій артилерійських систем. Валідація нейронної мережі продемонструвала звуження простору пошуку кутів наведення до коридору ±3–5°, забезпечуючи подальшу швидку збіжність алгоритму ітеративного уточнення. Тестування для артилерії 2С22 «Богдана» на дальності 20 км показало детерміністичну похибку 0,68 м. Метод PCE досяг похибки 0,47 м, перевершивши метод Монте-Карло (5,28 м) у 11,2 рази. Аналіз методом PCE виявив анізотропне розсіювання снарядів: σx = 168,85 м, σz = 80,84 м, CEP50 = 147,3 м. Життєздатність гібридної системи продемонстровано в умовах балістичного моделювання, що створює підґрунтя для подальшої валідації з реальними даними стрільб.

Біографії авторів

Юрій Богданович Рубель, Національний університет «Львівська політехніка»

Аспірант, асистент

Кафедра програмного забезпечення

Юрій Іванович Грицюк, Національний університет «Львівська політехніка»

Доктор технічних наук, професор

Кафедра програмного забезпечення

Посилання

  1. Xie, J., Yang, G., Wang, L., Li, L. (2024). Multi-Stage Multidisciplinary Design Optimization Method for Enhancing Complete Artillery Internal Ballistic Firing Performance. Computer Modeling in Engineering & Sciences, 140 (1), 793–819. https://doi.org/10.32604/cmes.2024.048174
  2. Baranowski, L., Szymonik, J., Majewski, P. (2024). Dynamic calculation of the fire zone for anti-aircraft artillery. Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 62 (4), 787–798. https://doi.org/10.15632/jtam-pl/194401
  3. Masluk, L., Havalko, V., Dzhygomon, S. (2022). Main problematic questions and ways of their solution in the development of automated management systems for rocket troops and artillery. Modern Information Technologies in the Sphere of Security and Defence, 45 (3), 63–68. https://doi.org/10.33099/2311-7249/2022-45-3-63-68
  4. Budaretskiy, Y., Schavinskiy, Y. (2016). Synthesis of structure and optimization of algorithms of work of the decision support system of at a fire-control artillery subdivisions of tactical link. 2016 13th International Conference on Modern Problems of Radio Engineering, Telecommunications and Computer Science (TCSET). Lviv: IEEE, 312–316. https://doi.org/10.1109/tcset.2016.7452043
  5. Li, D., Guo, L. H. (2012). The application of digital signal processing (DSP) for the real time solving of artillery fire control exterior trajectory. 2012 IEEE International Conference on Computer Science and Automation Engineering. Beijing: IEEE, 32–35. https://doi.org/10.1109/icsess.2012.6269399
  6. Hao, B., Tegang, L., Zhengzheng, Y., Sheng, Z., Wufan, S. (2024). Design of a Software-Defined Artillery System Architecture. Journal of Physics: Conference Series, 2891 (11), 112009. https://doi.org/10.1088/1742-6596/2891/11/112009
  7. Rothe, H., Kuhrt, A., Schroeder, S., Trebing, S.; Sánchez-Gálvez, V., Brebbia, C. A., Motta, A. A., Anderson, C. E. (Eds.) (2005). Fire control algorithms and software for the modular naval artillery concept (MONARC) of the German navy. Computational Ballistics II. WIT Press, 40, 406–416. Available at: https://www.witpress.com/elibrary/wit-transactions-on-modelling-and-simulation/40/14941
  8. Qian, L., Chen, G., Tong, M., Tang, J. (2022). General design principle of artillery for firing accuracy. Defence Technology, 18 (12), 2125–2140. https://doi.org/10.1016/j.dt.2022.09.001
  9. Bragado, A. C., Solera-Rico, A., Gómez, M. A. (2023). Implementation of Trajectory Propagator for Artillery Projectiles Based on Artificial Neural Networks. New Technologies and Developments in Unmanned Systems, 187–192. https://doi.org/10.1007/978-3-031-37160-8_29
  10. Liu, H., Shan, G., Mei, W. (2014). Analysis on the kill probability of two Shooting Modes for fire control system of antiaircraft artillery. Proceedings of the 33rd Chinese Control Conference. Nanjing: IEEE, 9075–9081. https://doi.org/10.1109/chicc.2014.6896529
  11. Pan, W., Sun, Y., Jing, Y. (2016). Artillery firepower selection based on chaos genetic algorithm. 2016 Chinese Control and Decision Conference (CCDC). Yinchuan: IEEE, 1588–1593. https://doi.org/10.1109/ccdc.2016.7531237
  12. Papp, Z., Rožnjik, A.; Kovács, T. A., Nyikes, Z., Fürstner, I. (Eds.) (2022). A Method for Approximating Circular Error Probable. Security-Related Advanced Technologies in Critical Infrastructure Protection. Dordrecht: Springer, 29–42. https://doi.org/10.1007/978-94-024-2174-3_3
  13. Ghosh, A. K., Prakash, O. (2004). Neural Models for Predicting Trajectory Performance of an Artillery Rocket. Journal of Aerospace Computing, Information, and Communication, 1 (2), 112–115. https://doi.org/10.2514/1.3398
  14. Gao, Z., Zhang, D., Yi, W. (2025). Projectile trajectory and launch point prediction based on CORR-CNN-BiLSTM-Attention model. Expert Systems with Applications, 275, 127045. https://doi.org/10.1016/j.eswa.2025.127045
  15. Roux, A., Changey, S., Weber, J., Lauffenburger, J.-P. (2023). LSTM-Based Projectile Trajectory Estimation in a GNSS-Denied Environment. Sensors, 23 (6), 3025. https://doi.org/10.3390/s23063025
  16. Wang, L., Chen, Z., Yang, G. (2021). An Uncertainty Analysis Method for Artillery Dynamics with Hybrid Stochastic and Interval Parameters. Computer Modeling in Engineering & Sciences, 126 (2), 479–503. https://doi.org/10.32604/cmes.2021.011954
  17. Herbut, A., Brząkała, W. (2024). Polynomial chaos expansion vs. Monte Carlo simulation in a stochastic analysis of wave propagation. Wave Motion, 130, 103390. https://doi.org/10.1016/j.wavemoti.2024.103390
  18. Wang, M., Qian, L., Chen, G., Lin, T., Shi, J., Zhou, S. (2024). High-dimensional uncertainty quantification of projectile motion in the barrel of a truck-mounted howitzer based on probability density evolution method. Defence Technology, 32, 209–221. https://doi.org/10.1016/j.dt.2023.03.004
  19. Jacewicz, M., Lichota, P., Miedziński, D., Głębocki, R. (2022). Study of Model Uncertainties Influence on the Impact Point Dispersion for a Gasodynamicaly Controlled Projectile. Sensors, 22 (9), 3257. https://doi.org/10.3390/s22093257
  20. Ilg, M., Rogers, J., Costello, M. (2011). Projectile Monte-Carlo Trajectory Analysis Using a Graphics Processing Unit. AIAA Atmospheric Flight Mechanics Conference. https://doi.org/10.2514/6.2011-6266
  21. Du, A. (2021). A comparative study between 6 degree-of-freedom trajectory model and modified point mass trajectory model of spinning projectiles. [Master’s thesis; Embry-Riddle Aeronautical University]. Available at: https://commons.erau.edu/edt/594/
  22. Baranowski, L. (2013). Feasibility analysis of the modified point mass trajectory model for the need of ground artillery fire control systems. Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 51 (3), 511–522. Available at: http://www.ptmts.org.pl/jtam/index.php/jtam/article/view/v51n3p511
  23. Šilinger, K., Blaha, M. (2017). The New Automated Fire Control System for Artillery Units based on Interoperability and Standards. Proceedings of the 14th International Conference on Informatics in Control, Automation and Robotics. Madrid, 332–337. https://doi.org/10.5220/0006468003320337
  24. Shchavinskyi, Y. V. (2015). Vidpratsiuvannia alhorytmiv rozrakhunku danykh dlia pidvyshchennia efektyvnosti vohnevoho urazhennia velykorozmirnykh tsilei. Bionika intelektu, 2 (85), 120–126. Available at: http://nbuv.gov.ua/UJRN/bioi_2015_2_21
  25. Majstrenko, O. V., Makeev, V. I., Prokopenko, V. V., Andreiev, І. М., Kamentsev, S. Y., Onofriychuk, A. Y. (2024). An improved mathematical model of the method of fully preparing the determination of firing units for hitting the information and calculation component of the automated fire control system of combat vehicles of reactive artillery. Radio Electronics, Computer Science, Control, 4, 195–209. https://doi.org/10.15588/1607-3274-2024-4-19
  26. Maksymova, O., Boltyonkov, V., Gultsov, P., Maksymov, O. (2023). Improvement of the model and method of artillery installation target damage control with minimal combat capability loss. Odes’kyi Politechnichnyi Universytet Pratsi, 2 (68), 98–115. https://doi.org/10.15276/opu.2.68.2023.11
  27. Rubel, Y., Hrytsiuk, Y. (2025). Intelektualne koryhuvannia strilby v avtomatyzovanykh systemakh upravlinnia vohnem artyleriiskykh ustanovok. 1st International Scientific and Practical Conference “Science and Technology: New Horizons of Development”. Prague, 192–198. Available at: https://isu-conference.com/wp-content/uploads/2025/07/Prague_Czech-Republic_14.05.25.pdf
  28. Rubel, Y., Hrytsiuk, Y. (2025). Current state of automated fire control systems for artillery systems. Herald of Khmelnytskyi National University. Technical Sciences, 355 (4), 520–530. https://doi.org/10.31891/2307-5732-2025-355-73
  29. Rubel, Y., Hrytsiuk, Y. (2026). Arkhitekturnyi pidkhid do realizatsii hibrydnoi systemy upravlinnia vohnem artylerii. 4th International Scientific and Practical Conference. International Scientific Unity, 125–130. https://doi.org/10.70286/isu-14.01.2026.006
  30. Katalinić, I. (2021). Implementation of MPMM ballistic model for calculation of differential coefficients for TFTs according to NATO STANAG 4119. Strategos, 5 (1), 169–196. Available at: https://hrcak.srce.hr/en/file/379956
  31. ISO 2533:1975 Standard Atmosphere (2024). International Organization for Standardization. Available at: https://www.iso.org/standard/7472.html
  32. Stull, R. B. (Ed.) (1988). An Introduction to Boundary Layer Meteorology. Dordrecht: Springer, 670. https://doi.org/10.1007/978-94-009-3027-8
  33. Tobin, J., Fong, R., Ray, A., Schneider, J., Zaremba, W., Abbeel, P. (2017). Domain randomization for transferring deep neural networks from simulation to the real world. 2017 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, 23–30. https://doi.org/10.48550/arXiv.1703.06907
  34. Dormand, J. R., Prince, P. J. (1980). A family of embedded Runge-Kutta formulae. Journal of Computational and Applied Mathematics, 6 (1), 19–26. https://doi.org/10.1016/0771-050x(80)90013-3
  35. Hairer, E., Norsett, S. P., Wanner, G. (1993). Solving Ordinary Differential Equations I: Nonstiff Problems. Heidelberg: Springer Berlin, 528. https://doi.org/10.1007/978-3-540-78862-1
  36. Brent, R. P. (2013). Algorithms for Minimization Without Derivatives. Dover Publications, 208. Available at: https://www.perlego.com/book/111565/algorithms-for-minimization-without-derivatives-pdf
  37. Press, W. H., Teukolsky, S. A., Vetterling, W. T., Flannery, B. P. (2007). Numerical recipes: The art of scientific computing. Cambridge University Press, 1235. Available at: https://numerical.recipes/
  38. Xiu, D., Karniadakis, G. E. (2002). The Wiener – Askey Polynomial Chaos for Stochastic Differential Equations. SIAM Journal on Scientific Computing, 24 (2), 619–644. https://doi.org/10.1137/s1064827501387826
  39. Eldred, M., Burkardt, J. (2009). Comparison of Non-Intrusive Polynomial Chaos and Stochastic Collocation Methods for Uncertainty Quantification. 47th AIAA Aerospace Sciences Meeting Including the New Horizons Forum and Aerospace Exposition. https://doi.org/10.2514/6.2009-976
  40. Yaro, A. S., Maly, F., Prazak, P. (2023). Outlier Detection in Time-Series Receive Signal Strength Observation Using Z-Score Method with Sn Scale Estimator for Indoor Localization. Applied Sciences, 13 (6), 3900. https://doi.org/10.3390/app13063900
  41. Goodfellow, I., Bengio, Y., Courville, A. (2016). Deep Learning. MIT Press book. Available at: http://www.deeplearningbook.org
  42. Zhao, Q., Tang, Q., Han, J., Yang, M., Chen, Z. (2019). Efficient Method of Firing Angle Calculation for Multiple Launch Rocket System Based on Polynomial Response Surface and Kriging Metamodels. Mathematical Problems in Engineering, 2019 (1), 1–15. https://doi.org/10.1155/2019/7689860
  43. Gao, Z., Yi, W. (2025). Prediction of projectile impact points and launch conditions based on extreme learning machine. Measurement, 252, 117308. https://doi.org/10.1016/j.measurement.2025.117308
  44. Sivaprasad, G., Mathur, G., Rajesh, G. (2025). Physics informed neural network (PINN) for trajectory estimation of artillery shells from target location. 34th International Symposium on Ballistics. Jacksonville. https://doi.org/10.12783/ballistics25/37082
Development of a hybrid artillery fire control system based on neural networks and uncertainty quantification methods

##submission.downloads##

Опубліковано

2026-04-30

Як цитувати

Рубель, Ю. Б., & Грицюк, Ю. І. (2026). Розроблення гібридної системи управління артилерійським вогнем на підставі нейронних мереж та методів квантифікації невизначеності. Technology Audit and Production Reserves, 2(2(88), 98–105. https://doi.org/10.15587/2706-5448.2026.357488

Номер

Том 2 № 2(88) (2026): Інформаційно-керуючі системи

Розділ

Системи та процеси керування

Ліцензія

Авторське право (c) 2026 Yurii Rubel, Yurii Hrytsiuk

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.