Розробка інформаційної технології операторно-орієнтованого цифрового спектрального двійника з двоконтурним навчанням для селективної спектральної ідентифікації

Автор(и)

  • Юрій Юрійович Білак Державний вищий навчальний заклад «Ужгородський національний університет», Україна https://orcid.org/0000-0001-5989-1643
  • Антоніна Муратівна Реблян Державний вищий навчальний заклад «Ужгородський національний університет», Україна https://orcid.org/0000-0002-2875-2197
  • Беата Олександрівна Матяшовська Державний вищий навчальний заклад «Ужгородський національний університет», Україна https://orcid.org/0000-0002-5944-9748
  • Еміліан Валерійович Геращенков Державний вищий навчальний заклад «Ужгородський національний університет», Україна https://orcid.org/0009-0005-3615-6941

DOI:

https://doi.org/10.15587/2706-5448.2026.361810

Ключові слова:

інформаційна технологія, цифровий двійник, операторна модель, спектроскопія, синтез параметрів, регуляризація, спектральна інформативність, багатошарові структури

Анотація

Об’єктом дослідження є спектральні процеси у плазмових і багатошарових оптичних структурах.

Проблемою, що вирішується у роботі, є недостатня точність ідентифікації фізичних параметрів і низька стійкість класичних спектральних моделей до шумових збурень, модельних похибок і технологічних невизначеностей, що ускладнює селективне виділення інформативних спектральних компонентів у реальних спектроскопічних вимірюваннях.

Особливість отриманих результатів роботи полягає у введенні композиційного оператора цифрового спектрального двійника, що поєднує фізичну модель, спектральний фільтр і нейрооператор в єдиній математичній структурі. Розроблено двоконтурний гібридний алгоритм навчання моделі, який забезпечує узгоджену адаптацію, як фізичних параметрів, так і параметрів нейрооператора. Проведено оцінку ефективності розробленого алгоритму навчання та досліджено адаптивні властивості моделі до зовнішніх умов. Оцінено часову динаміку моделі та залежність похибки ідентифікації параметрів від рівня шуму. Модель апробовано на двох типових синтетичних плівках, для яких досягнуто зменшення середньоквадратичної помилки (Root Mean Square Error, RMSE) майже у 6–7 разів, відносно суто фізичної моделі (Transfer Matrix Method, ТММ), а параметричної похибки майже у 3 рази.

Апробація експериментальних даних продемонструвала селективну ідентифікацію домінуючих спектральних ліній електродного матеріалу на фоні внесків домішкових компонентів. Показано, що фізична складова моделі забезпечує коректну локалізацію та форму спектральних ліній електродів, у той час як нейрооператор компенсує залишкові спектральні відхилення. Практичне значення отриманих результатів полягає у підвищенні точності спектральної ідентифікації, автоматизації параметричного синтезу, калібрування спектроскопічних систем і створення адаптивних цифрових двійників у задачах діагностики й проєктування оптичних і плазмових систем.

Біографії авторів

Юрій Юрійович Білак, Державний вищий навчальний заклад «Ужгородський національний університет»

Кандидат фізико-математичних наук, доцент, завідувач кафедри

Кафедра програмного забезпечення систем

Антоніна Муратівна Реблян, Державний вищий навчальний заклад «Ужгородський національний університет»

Доктор філософії (PhD), старший викладач

Кафедра програмного забезпечення систем

Беата Олександрівна Матяшовська, Державний вищий навчальний заклад «Ужгородський національний університет»

Старший викладач

Кафедра інформатики та фізико-математичних дисциплін

Еміліан Валерійович Геращенков, Державний вищий навчальний заклад «Ужгородський національний університет»

Аспірант

Кафедра програмного забезпечення систем

Посилання

  1. Azzam, R. M. A., Bashara, N. M. (1987). Ellipsometry and polarized light. North-Holland. Available at: https://archive.org/search.php?query=external-identifier%3A%22urn%3Aoclc%3Arecord%3A1330351422%22
  2. Born, M., Wolf, E. (1999). Principles of optics. Cambridge University Press. Available at: https://www.scribd.com/doc/23494793/Born-Wolf-1999-Principles-of-Optics-7th-Ed
  3. Macleod, H. A. (2010). Thin-film optical filters. CRC Press, 800. https://doi.org/10.1201/9781420073034
  4. Richter, M. (2020). Inverse problems: Basics, theory and applications in geophysics. Birkhäuser, 273. https://doi.org/10.1007/978-3-030-59317-9
  5. Kirsch, A. (2011). An introduction to the mathematical theory of inverse problems. Springer, 310. https://doi.org/10.1007/978-1-4419-8474-6
  6. Hansen, P. C. (2010). Discrete inverse problems: Insight and algorithms. SIAM, 206. https://doi.org/10.1137/1.9780898718836
  7. Isakov, V. (2017). Inverse problems. Inverse problems for partial differential equations. Springer, 1–22. https://doi.org/10.1007/978-3-319-51658-5_1
  8. Han, J., Jentzen, A., Weinan, E. (2018). Solving high-dimensional partial differential equations using deep learning. Proceedings of the National Academy of Sciences, 115 (34), 8505–8510. https://doi.org/10.1073/pnas.1718942115
  9. Karniadakis, G. E., Kevrekidis, I. G., Lu, L., Perdikaris, P., Wang, S., Yang, L. (2021). Physics-informed machine learning. Nature Reviews Physics, 3 (6), 422–440. https://doi.org/10.1038/s42254-021-00314-5
  10. Raissi, M., Perdikaris, P., Karniadakis, G. E. (2019). Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations. Journal of Computational Physics, 378, 686–707. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2018.10.045
  11. Li, Z., Kovachki, N., Azizzadenesheli, K., Liu, B., Bhattacharya, K., Stuart, A., Anandkumar, A. (2021). Fourier neural operator for parametric partial differential equations. International Conference on Learning Representations (ICLR). Available at: https://openreview.net/forum?id=c8P9NQVtmnO
  12. Lu, L., Jin, P., Pang, G., Zhang, Z., Karniadakis, G. E. (2021). Learning nonlinear operators via DeepONet based on the universal approximation theorem of operators. Nature Machine Intelligence, 3 (3), 218–229. https://doi.org/10.1038/s42256-021-00302-5
  13. Kamyab, S., Azimifar, Z., Sabzi, R., Fieguth, P. (2022). Deep learning methods for inverse problems. PeerJ Computer Science, 8, e951. https://doi.org/10.7717/peerj-cs.951
  14. Colson, B., Marcotte, P., Savard, G. (2007). An overview of bilevel optimization. Annals of Operations Research, 153 (1), 235–256. https://doi.org/10.1007/s10479-007-0176-2
  15. Franceschi, L., Frasconi, P., Salzo, S., Grazzi, R., Pontil, M. (2018). Bilevel programming for hyperparameter optimization and meta-learning. Proceedings of the 35th International Conference on Machine Learning (ICML), 1568–1577. https://doi.org/10.48550/arXiv.1806.04910
  16. Bilak, Yu. Yu., Saibert, F. F., Reblian, A. M. (2025). Development of a hybrid inverse analysis model for evaluating spectral characteristics of multilayered structures. Visnyk of Kherson National Technical University, 2 (1 (92)), 22–31. https://doi.org/10.35546/kntu2078-4481.2025.1.2.3
  17. Tao, F., Zhang, M., Nee, A. Y. C. (2019). Digital twin driven smart manufacturing. Elsevier. https://doi.org/10.1016/c2018-0-02206-9
  18. Yeh, P. (1988). Optical waves in layered media. John Wiley & Sons. Available at: https://www.scribd.com/document/1013619181/Optical-Waves-in-Layered-Media-2nd-Edition-Pochi-Yeh-ebook-complete-unlock-2026
  19. Moharam, M. G., Gaylord, T. K. (1981). Rigorous coupled-wave analysis of planar-grating diffraction. Journal of the Optical Society of America, 71 (7), 811. https://doi.org/10.1364/josa.71.000811
  20. Bertero, M., Boccacci, P. (1998). Introduction to inverse problems in imaging. IOP Publishing. https://doi.org/10.1887/0750304359
  21. Hastie, T., Tibshirani, R., Friedman, J. (2001). The elements of statistical learning. Springer, 536. https://doi.org/10.1007/978-0-387-21606-5
  22. Sinha, A., Malo, P., Deb, K. (2018). A Review on Bilevel Optimization: From Classical to Evolutionary Approaches and Applications. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 22 (2), 276–295. https://doi.org/10.1109/tevc.2017.2712906
  23. Kovachki, N., Li, Z., Liu, B., Azizzadenesheli, K., Bhattacharya, K., Stuart, A., Anandkumar, A. (2023). Neural operator: Learning maps between function spaces with applications to PDEs. Journal of Machine Learning Research, 24 (89), 1–97. Available at: https://www.jmlr.org/papers/volume24/21-1524/21-1524.pdf
  24. Kingma, D. P., Ba, J. (2015). Adam: A method for stochastic optimization. International Conference on Learning Representations (ICLR). Available at: https://arxiv.org/abs/1412.6980
  25. Palik, E. D. (Ed.) (1998). Handbook of optical constants of solids. Academic Press. Available at: https://www.sciencedirect.com/book/9780125444156/handbook-of-optical-constants-of-solids
  26. Polyanskiy, M. N. (2024). Refractiveindex.info database of optical constants. Scientific Data, 11 (1). https://doi.org/10.1038/s41597-023-02898-2
  27. Shuaibov, O. K., Hrytsak, R. V., Minya, O. I., Malinina, A. A., Bilak, Yu. Yu., Gomoki, Z. T. (2022). Spectroscopic diagnostics of overstressed nanosecond discharge plasma between zinc electrodes in air and nitrogen. Journal of Physical Studies, 26 (2). https://doi.org/10.30970/jps.26.2501
  28. Shuaibov, A. K., Minya, A. I., Malinina, A. A., Gritsak, R. V., Malinin, A. N., Bilak, Yu. Yu., Vatrala, M. I. (2022). Characteristics and Plasma Parameters of the Overstressed Nanosecond Discharge in Air between an Aluminum Electrode and a Chalcopyrite Electrode (СuInSe2). Surface Engineering and Applied Electrochemistry, 58 (4), 369–385. https://doi.org/10.3103/s1068375522040123
  29. Hrytsak, R., Shuaibov, O., Minya, O., Malinina, A., Shevera, I., Bilak, Y., Homoki, Z. (2024). Conditions for pulsed gas-discharge synthesis of thin tungsten oxide films from a plasma mixture of air with tungsten vapors. Physics and Chemistry of Solid State, 25 (4), 684–688. https://doi.org/10.15330/pcss.25.4.684-688
  30. Grippo, L., Sciandrone, M. (2000). On the convergence of the block nonlinear Gauss-Seidel method under convex constraints. Operations Research Letters, 26 (3), 127–136. https://doi.org/10.1016/s0167-6377(99)00074-7
Development of information technology of operator-oriented digital spectral twin with two-circuit learning for selective spectral identification

##submission.downloads##

Опубліковано

2026-05-29

Як цитувати

Білак, Ю. Ю., Реблян, А. М., Матяшовська, Б. О., & Геращенков, Е. В. (2026). Розробка інформаційної технології операторно-орієнтованого цифрового спектрального двійника з двоконтурним навчанням для селективної спектральної ідентифікації. Technology Audit and Production Reserves, 3(2(89), 41–52. https://doi.org/10.15587/2706-5448.2026.361810

Номер

Том 3 № 2(89) (2026): Інформаційно-керуючі системи

Розділ

Інформаційні технології

Ліцензія

Авторське право (c) 2026 Yurii Bilak, Antonina Reblian, Beata Matyashovska, Emilian Herashchenkov

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.