Моделювання та чисельний аналіз динамічних систем з конкурентною взаємодією

Автор(и)

  • Валид Ахмед Альрефаи Харківський національний університет радіоелектроніки, пр. Леніна, 14, м. Харьков, Україна, 61166, Україна https://orcid.org/0000-0002-8746-3395

DOI:

https://doi.org/10.15587/2312-8372.2015.41156

Ключові слова:

взаємодія видів, модель Вольтерра, проблеми стійкості, атрактор, тор, збурення, хаос

Анотація

Досліджено ефекти фазового простуру системи диференціальних рівнянь типу Вольтерра, які описують взаємодію (кооперацію, конкуренцію та ін.) для двох чи більшого числа об'єктів, які історично прийнято звати «видами». Розглянуто додаткові особливості фазових портретів при слабких синусоїдальних зовнішніх впливах на швидкість «розмноження». Досліджено стійкість неавтономної системи. Знайдені чисельні рішення при дестабілізації моделі, коли частоти впливу близькі до частоти циклу незбуреної системи. 

Біографія автора

Валид Ахмед Альрефаи, Харківський національний університет радіоелектроніки, пр. Леніна, 14, м. Харьков, Україна, 61166

Аспірант

Кафедра прикладної математики

Посилання

  1. Volterra, V. (2004). Matematicheskaia teoriia borby za sushchestvovanie. Moscow-Izhevsk: Institut kompiuternykh issledovanii, 288.
  2. Jost, C., Devulder, G., Vucetich, J. A., Peterson, R. O., Arditi, R. (2005). The wolves of Isle Royale display scale-invariant satiation and ratio-dependent predation on moose. Journal of Animal Ecology, 74 (5), 809–816. doi:10.1111/j.1365-2656.2005.00977.x
  3. Martyniuk, A. A., Nikitina, N. V. (1996). Haoticheskaia poteria predelnogo tcicla v zadache Volterra. Doclady NAN Ukrainy, 4, 1–7.
  4. Nikitina, N. V. (1997). O haoticheskoi potere ustoichivosti. Doclady NAN Ukrainy, 11, 61–65.
  5. Hayashi, С., Kawakami, H. (1981). Bifurcations and the Generation of Chaotic States in the Solutions of Nonlinear Differential Еquations. Materialy 4-i Natc. kongr. "Teoregicheskaia i pricladnaia mehanika". Varna, Sophia, 537–542.
  6. Hoppensteadt, F. (2006). Predator-prey model. Scholarpedia, 1 (10), 1563. doi:10.4249/scholarpedia.1563
  7. Sorokin, P. A. (2004). Modelirovanie biologicheskikh populiatcii s ispolzovaniem kompleksnykh modelei, vcliuchaiushchikh v sebia individuum-orientirovannye i analiticheskie komponenty. Dolgoprudnyi, 153.
  8. Errousmit, D. K., Pleis, K. M. (1986). Obyknovennye differentcialnye uravneniia. Kachestvennaia teoriia s prilozheniiami. Moscow: Mir, 243.
  9. Brauer, F., Castillo-Chavez, C. (2000). Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology. Springer-Verlag, 201. doi:10.1007/978-1-4757-3516-1
  10. Arditi, R., Ginzburg, L. R. (2012). How Species Interact: Altering the Standard View on Trophic Ecology. Oxford University Press, 112.
  11. Gusiatneykov, P. P. (2006). Kachestvennye i chislennye metody v zadachakh optimalnogo upravleniia v modeliakh hishchnik-zhertva i populiatcii lemmingov. Moskow, 101.
  12. Nasritdinov, G., Dalimov, R. T. (2010). Limit cycle, trophic function and the dynamics of intersectoral interaction. Current Research J. of Economic Theory, 2 (2), 32–40.
  13. Shcherbakovskii, G. Z. (1997). Vnutrennii mehanizm konkurentcii i konkurentnye sily. Moscow: Ekonomika, 178
  14. Dai, G., Tang, M. (1998, February). Coexistence Region and Global Dynamics of a Harvested Predator-Prey System. SIAM Journal on Applied Mathematics, Vol. 58, № 1, 193–210. doi:10.1137/s0036139994275799
  15. Zang, V. B. (1999). Sinergeticheskaia ekonomika. Vremia i peremeny v nelineinoi ekonomicheskoi teorii. M.: Mir, 335.
  16. Keins, J. G. (1993). Izbrannye proizvedeniia. M.: Ekonomika, 430.
  17. Lineinaia model' ekonomiki s "nelineinymi " effektami. Available: http://socintegrum.ru/forum/viewtopic.php?t=34&start=0&postdays=0&postorder=asc&highlight=
  18. Naumeiko, I., Alrefai W. (2014). Competition model in the "manufacturer – second-hand dealers" type systems. ScienceRise, 3(2 (3)), 15-19. doi:http://dx.doi.org/10.15587/2313-8416.2014.28094

##submission.downloads##

Опубліковано

2015-04-02

Як цитувати

Альрефаи, В. А. (2015). Моделювання та чисельний аналіз динамічних систем з конкурентною взаємодією. Technology Audit and Production Reserves, 2(5(22), 36–41. https://doi.org/10.15587/2312-8372.2015.41156

Номер

Том 2 № 5(22) (2015): Математичне моделювання. Інформаційно-керуючі системи

Розділ

Математичне моделювання: Оригінальне дослідження

Ліцензія

Авторське право (c) 2016 Технологічний аудит та резерви виробництва

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.