Дослідження способу побудови векторно-параметричного бісплайна четвертого степеня з керуючими точками, що лежать на поверхні

Автор(и)

  • Александр Михайлович Ковтун Ізмаїльський факультет Одеської національної морської академії, вул. Фанагорійська, 9, м. Ізмаїл, Одеська обл., Україна, 68600, Україна https://orcid.org/0000-0002-6531-2561

DOI:

https://doi.org/10.15587/2312-8372.2015.51287

Ключові слова:

векторно-параметричний сплайн четвертого степеня, бісплайн, сплайн з керуючими точками, що інцидентні кривій, гладкість

Анотація

Досліджено спосіб побудови бісплайна (векторно-параметричної поверхні) за допомогою сплайна четвертого степеня з керуючими точками, що інцидентні поверхні. У результаті була отримана гладкість аж до третього порядку включно. Отримано алгоритм розрахунку бікубічної поверхні з першим, а потім другим і третім порядками гладкості. Наведено тестові приклади отриманих бісплайнів.

Біографія автора

Александр Михайлович Ковтун, Ізмаїльський факультет Одеської національної морської академії, вул. Фанагорійська, 9, м. Ізмаїл, Одеська обл., Україна, 68600

Кандидат технічних наук, доцент

Кафедра загальноінженерних дисциплін

Посилання

  1. Fox, A., Pratt, M. (1982). Vychislitel'naia geometriia. Translated from English. Moscow: Mir, 304.
  2. Zav'ialov, Yu. S., Kvasov, B. I., Miroshnichenko, V. L. (1982). Metody splain-funktsii. Moscow: Nauka, 352.
  3. Kovtun, O. M. (2004). Polinomialni splainy chetvertoho stepenia. Prykladna heometriia ta inzhenerna hrafika, 74, 239–243.
  4. Golovanov, N. N. (2002). Geometricheskoe modelirovanie. Moscow: Izdatel'stvo Fiziko-matematicheskoi literatury, 472.
  5. Rogers, D., Adams, J. (2001). Matematicheskie osnovy mashinnoi grafiki. Moscow: Mir, 604.
  6. Yakunin, V. I. (1980). Geometricheskie osnovy avtomatizirovannogo proektirovaniia tehnicheskih poverhnostei. Moscow: Mai, 86.
  7. Zav'ialov, Yu. S., Leus, V. A., Skorospelov, V. A. (1985). Splainy v inzhenernoi geometrii. Moscow: Mashinostroenie, 224.
  8. Watt, A. (2000). 3D Computer Graphics. Ed. 3. Addison-Wesley, 570.
  9. Zamani, M. (2010). A simple 2D interpolation model for analysis of nonlinear data. Natural Science, Vol. 02, № 06, 641–645. doi:10.4236/ns.2010.26080
  10. Chen, L., Hu, S. (2011, May). A Comparison of Improvements for Shear Warp Algorithm Using Lagrange or Cubic Spline Interpolation. 2011 5th International Conference on Bioinformatics and Biomedical Engineering. Institute of Electrical & Electronics Engineers (IEEE), 1–4. doi:10.1109/icbbe.2011.5780354
  11. Herman, G. T., Bucholtz, C. A., Jingsheng Zheng. (1991). Shape-based Interpolation Using Modified Cubic Splines. Proceedings of the Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society, Vol. 13, № 1, 291–292. doi:10.1109/iembs.1991.683941
  12. Badaev, Yu. I., Kovtun, A. M. (2011). Spetsial'nye splainy iz polinomov tret'ei, chetviortoi i piatoi stepenei v geometricheskom modelirovanii. Odessa: Feniks, 315.
  13. Badaiev, Yu. I., Kovtun, O. M. (2003). Aproksymatsiia splainamy na osnovi kryvykh z intsydentnymy tochkamy. Suchasni problemy heometrychnoho modeliuvannia. Pratsi Natsionalnoho universytetu «Lvivska politekhnika» (spetsvypusk). Materialy mizhnarodnoi naukovo-praktychnoi konferentsii. Lviv: Natsionalnyi universytet «Lvivska politekhnika», 75–77.
  14. Badaiev, Yu. I., Kovtun, O. M. (2003). Vektorno-parametrychni sehmenty, poverkhni ta tila za intsydentnymy z nymy tochkamy. Prykladna heometriia ta inzhenerna hrafika. Pratsi Tavriiskoi derzhavnoi ahrotekhnichnoi akademii, Vol. 4, № 18. Melitopol: TDATA, 37–40.

##submission.downloads##

Опубліковано

2015-09-22

Як цитувати

Ковтун, А. М. (2015). Дослідження способу побудови векторно-параметричного бісплайна четвертого степеня з керуючими точками, що лежать на поверхні. Technology Audit and Production Reserves, 5(7(25), 4–7. https://doi.org/10.15587/2312-8372.2015.51287

Номер

Том 5 № 7(25) (2015): Фундаментальні і прикладні дослідження: інтеграція до світових наукометричних баз даних

Розділ

Математичне моделювання - прикладні аспекти

Ліцензія

Авторське право (c) 2016 Технологічний аудит та резерви виробництва

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.