Розробка векторно-параметричного бісплайна п’ятого степеня з керуючими точками, що інцидентні поверхні

Автор(и)

  • Александр Михайлович Ковтун Дунайський інститут Національного університету «Одеська морська академія», вул. Фанагорійська, 9, м. Ізмаїл, Одеська обл., Україна, 68600, Україна https://orcid.org/0000-0002-6531-2561

DOI:

https://doi.org/10.15587/2312-8372.2016.72032

Ключові слова:

векторно-параметричний сплайн, бісплайн, сплайн з керуючими точками, що інцидентні кривій, гладкість

Анотація

Досліджено спосіб отримання бісплайна (векторно-параметричної поверхні) за допомогою сплайна п’ятого степеня з керуючими точками, що інцидентні поверхні. Було розроблено алгоритми для отримання бікубічної поверхні з першим, а потім другим та третім, і четвертим порядками гладкості. Наведено тестові приклади отриманих бісплайнів.

Біографія автора

Александр Михайлович Ковтун, Дунайський інститут Національного університету «Одеська морська академія», вул. Фанагорійська, 9, м. Ізмаїл, Одеська обл., Україна, 68600

Кандидат технічних наук, доцент

Кафедра загальноінженерних дисциплін

Посилання

  1. Fox, A., Pratt, M. (1982). Vychislitel'naia geometriia. Translation from English. Moscow: Mir, 304.
  2. Zavialov, Yu. S., Kvasov, B. I., Miroshnichenko, V. L. (1982). Metody splain funktsii. Moscow: Nauka, 352.
  3. Jaklič, G., Kozak, J., Vitrih, V., Žagar, E. (2012). Lagrange geometric interpolation by rational spatial cubic Bézier curves. Computer Aided Geometric Design, 29 (3-4), 175–188. doi:10.1016/j.cagd.2012.01.002
  4. Kovtun, O. (2015). The third degree polynomial spline with the operating points incidental to a curve. Suchasni problemy modeliuvannia, 4, 63–67.
  5. Jaklič, G., Kozak, J., Krajnc, M., Vitrih, V., Žagar, E. (2008). Geometric Lagrange interpolation by planar cubic Pythagorean-hodograph curves. Computer Aided Geometric Design, 25 (9), 720–728. doi:10.1016/j.cagd.2008.07.006
  6. Badaev, Yu. I., Kovtun, A. M. (2011). Spetsial'nye splainy iz polinomov tretei, chetvertoi i piatoi stepenei v geometricheskom modelirovanii. Odessa: Feniks, 315.
  7. Kovtun, O. M. (2015). The third degree polynomial spline with the operating points incidental a curve. Vodnyi transport, 1, 166–170.
  8. Badaiev, Yu. I., Kovtun, O. M. (2003). Aproksymatsiia splainamy na osnovi kryvykh z intsydentnymy tochkamy. Suchasni problemy heometrychnoho modeliuvannia. Pratsi Natsionalnoho universytetu «Lvivska politekhnika» (spetsvypusk). Materialy mizhnarodnoi naukovo-praktychnoi konferentsii. Lviv: Natsionalnyi universytet «Lvivska politekhnika», 75–77.
  9. Badaiev, Yu. I., Kovtun, O. M. (2003). Vektorno-parametrychni sehmenty, poverkhni ta tila za intsydentnymy z nymy tochkamy. Prykladna heometriia ta inzhenerna hrafika, 4 (18), 37–40.
  10. Baye, D. (2015). The Lagrange-mesh method. Physics Reports, 565, 1–107. doi:10.1016/j.physrep.2014.11.006
  11. Chudinov, A. V., Gao, W., Huang, Z., Cai, W., Zhou, Z., Raznikov, V. V., Sulimenkov, I. V. (2016). Interpolational and smoothing cubic spline for mass spectrometry data analysis. International Journal of Mass Spectrometry, 396, 42–47. doi:10.1016/j.ijms.2015.11.008
  12. Kvasov, B. I. (2000). Methods of Shape-Preserving Spline Approximation. World Scientific, 356. doi:10.1142/9789812813381
  13. Matt, M. A. (2012). Trivariate Local Lagrange Interpolation and Macro Elements of Arbitrary Smoothness. Vieweg+Teubner Verlag, 370. doi:10.1007/978-3-8348-2384-7
  14. Jiwari, R. (2015). Lagrange interpolation and modified cubic B-spline differential quadrature methods for solving hyperbolic partial differential equations with Dirichlet and Neumann boundary conditions. Computer Physics Communications, 193, 55–65. doi:10.1016/j.cpc.2015.03.021
  15. Moore, P., Molloy, D. (2014). Efficient energy evaluations for active B-Spline/NURBS surfaces. Computer-Aided Design, 47, 12–31. doi:10.1016/j.cad.2013.08.011

##submission.downloads##

Опубліковано

2016-05-26

Як цитувати

Ковтун, А. М. (2016). Розробка векторно-параметричного бісплайна п’ятого степеня з керуючими точками, що інцидентні поверхні. Technology Audit and Production Reserves, 3(1(29), 17–21. https://doi.org/10.15587/2312-8372.2016.72032

Номер

Том 3 № 1(29) (2016): Математичне моделювання. Машинознавство та машинобудування. Інформаційні технології

Розділ

Математичне моделювання: Оригінальне дослідження

Ліцензія

Авторське право (c) 2016 Технологічний аудит та резерви виробництва

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.