Порівняльний аналіз методів формування портфеля цінних паперів на базі копул та Марковіца

Автор(и)

  • Olha Tupko Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут», вул. Політехнічна, 14-б, корпус 14, м. Київ, Україна, 03056, Україна https://orcid.org/0000-0003-0107-5891
  • Natalia Tupko Національний авіаційний університет, пр. Космонавта Комарова, 1, м. Київ, Україна, 03058, Україна https://orcid.org/0000-0003-0625-3271
  • Nataliia Vasil'eva Одеська державна академія будівництва та архітектури, вул. Дідрихсона, 4, м. Одеса, Україна, 65029, Україна https://orcid.org/0000-0002-2708-414X

DOI:

https://doi.org/10.15587/2312-8372.2016.75572

Ключові слова:

портфель цінних паперів, фінансовий ризик, копула, ієрархічна копула, архімедова копула

Анотація

У статті виконано порівняльний аналіз методів формування портфелю цінних паперів: класичного методу Марковіца та методу на базі копул. Продемонстровано, що підхід на базі копул дозволяє уникнути некоректних припущень класичного методу і більш гнучко описувати залежність між випадковими величинами. Результати апробовані на даних Нью-Йоркської фондової біржі (NYSE).

Біографії авторів

Olha Tupko, Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут», вул. Політехнічна, 14-б, корпус 14, м. Київ, Україна, 03056

Навчально-науковий комплекс «Інститут прикладного системного аналізу»

Natalia Tupko, Національний авіаційний університет, пр. Космонавта Комарова, 1, м. Київ, Україна, 03058

Кандидат фізико-математичних наук, доцент

Кафедра вищої і обчислювальної математики

Nataliia Vasil'eva, Одеська державна академія будівництва та архітектури, вул. Дідрихсона, 4, м. Одеса, Україна, 65029

Кандидат фізико-математичних наук, доцент

Кафедра вищої математики

Посилання

  1. Investment. (2003). Investopedia, LLC. Available: http://www.investopedia.com/terms/i/investment.asp#ixzz4EhUH0JRl
  2. Stock. (2003). Investopedia, LLC. Available: http://www.investopedia.com/terms/s/stock.asp#ixzz4EhZKi2Hd
  3. Markowitz, H. (1952). Portfolio selection. The Journal of Finance, Vol. 7, № 1, 77–91.
  4. Penikas, G. I. (2014). Ierarhicheskie kopuly v formirovanii riskov investitsionnogo portfelia. Journal of Applied Econometrics, Vol. 35, № 3, 18–38.
  5. J. P. Morgan/Reuters. (1996). RiskMetrics – Technical Document. Ed. 4. New York: Morgan Guaranty Trust Company. Available: http://pascal.iseg.utl.pt/~aafonso/eif/rm/TD4ePt_2.pdf
  6. Basel Committee on Banking Supervision. (2004). International Convergence of Capital Measurement and Capital Standards. A Revised Framework. Bank for International Settlements. Available: http://www.bis.org/publ/bcbs107.pdf
  7. Artzner, P., Delbaen, F., Eber, J.-M., Heath, D. (1999, July). Coherent Measures of Risk. Mathematical Finance, Vol. 9, № 3, 203–228. doi:10.1111/1467-9965.00068
  8. Karadag, D. T. (2008). Portfolio risk calculation and stochastic portfolio optimization by a copula based approach. Graduate Program in Industrial Engineering, Bogazici University. Available: http://www.ie.boun.edu.tr/~hormannw/BounQuantitiveFinance/Thesis/karadag.pdf
  9. Sklar, A. (1959). Fonctions de répartition à n dimensions et leurs marges. Publ. Inst. Statist. Univ. Paris, 8, 229–231.
  10. Daul, S., De Giorgi, E. G., Lindskog, F., McNeil, A. (2003, March 13). The Grouped t-Copula with an Application to Credit Risk. SSRN Electronic Journal. Available at: www/URL: http://doi.org/10.2139/ssrn.1358956
  11. Luo, X., Shevchenko, P. V. (2010, November). The t copula with multiple parameters of degrees of freedom: bivariate characteristics and application to risk management. Quantitative Finance, Vol. 10, № 9, 1039–1054. doi:10.1080/14697680903085544
  12. Hofert, M. (2011, January). Efficiently sampling nested Archimedean copulas. Computational Statistics & Data Analysis, Vol. 55, № 1, 57–70. doi:10.1016/j.csda.2010.04.025
  13. Garcia, R., Tsafack, G. (2011, August). Dependence structure and extreme comovements in international equity and bond markets. Journal of Banking & Finance, Vol. 35, № 8, 1954–1970. doi:10.1016/j.jbankfin.2011.01.003
  14. Patton, A. J. (2012, September). A review of copula models for economic time series. Journal of Multivariate Analysis, Vol. 110, 4–18. doi:10.1016/j.jmva.2012.02.021
  15. Savu, C., Trede. M. (2006). Hierarchical Archimedean Copulas. University of Muenster. Available: httm://www.uni-konstanz.de/micfinma/nference/Files/papers/Savu_Trede.pdf
  16. Okhrin, O., Ristig, A. (2014). Hierarchical Archimedean Copulae: The HAC Package. Journal of Statistical Software, Vol. 58, № 4, 1–20. doi:10.18637/jss.v058.i04
  17. Okhrin, O., Okhrin, Y., Schmid, W. (2013, April). On the structure and estimation of hierarchical Archimedean copulas. Journal of Econometrics, Vol. 173, № 2, 189–204. doi:10.1016/j.jeconom.2012.12.001
  18. McNeil, A. J. (2008, May 21). Sampling nested Archimedean copulas. Journal of Statistical Computation and Simulation, Vol. 78, № 6, 567–581. doi:10.1080/00949650701255834
  19. Nelsen, R. B. (2006). An introduction to copulas. Ed. 2. Portland: Springer, 262. doi:10.1007/0-387-28678-0
  20. HAC: Estimation, Simulation and Visualization of Hierarchical Archimedean Copulae (HAC). (12.10.2015). CRAN. Available: https://cran.r-project.org/web/packages/HAC/index.html
  21. Nelder – Mead method. (2016, July 16). Wikipedia. Available: https://en.wikipedia.org/wiki/Nelder%E2%80%93Mead_method
  22. Neldermead: R port of the Scilab neldermead module. (11.01.2015). CRAN. Available: https://cran.r-project.org/web/packages/neldermead/index.html
  23. Copula: Multivariate Dependence with Copulas. (25.07.2016). CRAN. Available: https://cran.r-project.org/web/packages/copula/index.html
  24. Quadprog: Functions to solve Quadratic Programming Problems. (17.04.2013). CRAN. Available: https://cran.r-project.org/web/packages/quadprog/index.html

##submission.downloads##

Опубліковано

2016-07-26

Як цитувати

Tupko, O., Tupko, N., & Vasil’eva, N. (2016). Порівняльний аналіз методів формування портфеля цінних паперів на базі копул та Марковіца. Technology Audit and Production Reserves, 4(2(30), 65–72. https://doi.org/10.15587/2312-8372.2016.75572

Номер

Том 4 № 2(30) (2016): Інформаційні технології. Математичне моделювання

Розділ

Математичне моделювання: Оригінальне дослідження

Ліцензія

Авторське право (c) 2016 Olha Tupko, Natalia Tupko, Nataliia Vasil'eva

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.