Дослідження способу побудови бісплайна четвертого степеня за допомогою полінома четвертого степеня

Автор(и)

  • Александр Михайлович Ковтун Дунайський інститут Національного університету «Одеська морська академія», вул. Фанагорійська, 9, м. Ізмаїл, Одеська обл., Україна, 68600, Україна https://orcid.org/0000-0002-6531-2561

DOI:

https://doi.org/10.15587/2312-8372.2016.80457

Ключові слова:

сегмент з трьох точок та двох перших похідних, векторно-параметричний сплайн четвертого степеня

Анотація

Розроблено спосіб побудови векторно-параметричного сплайна четвертого степеня (використовувався сегмент з трьох точок та двох перших похідних). Отримано векторно-параметричний сегмент на основі запропонованого полінома. Показана здатність такого сплайна утворювати бісплайн (векторно-параметричну поверхню) четвертого степеня. Розраховані порції поверхні. Приведено тестовий приклад векторно-параметричного сегмента та порції поверхні.

Біографія автора

Александр Михайлович Ковтун, Дунайський інститут Національного університету «Одеська морська академія», вул. Фанагорійська, 9, м. Ізмаїл, Одеська обл., Україна, 68600

Кандидат технічних наук, доцент

Кафедра інженерних дисциплін

Посилання

  1. Faux, I. D., Pratt, M. J. (1982). Computational Geometry for Design and Manufacture. Translated from English. Moscow: Mir, 304.
  2. Zav'ialov, Yu. S., Kvasov, B. I., Miroshnichenko, V. L. (1982). Metody splain-funktsii. Moscow: Nauka, 352.
  3. Kovtun, A. M. (2004). Polinomialni splainy chetvertoho stepenia. Mizhvidomchyi naukovo-tekhnichnyi zbirnyk «Prykladna heometriia ta inzhenerna hrafika», Vol. 74, 239–243.
  4. Golovanov, N. N. (2002). Geometricheskoe modelirovanie. Moscow: Izdatel'stvo fiziko-matematicheskoi literatury, 472.
  5. Badaev, Yu. I., Kovtun, A. M. (2011). Spetsial'nye splainy iz polinomov tret'ei, chetviortoi i piatoi stepenei v geometricheskom modelirovanii. Odessa: Feniks, 316.
  6. Badaev, Yu. I., Kovtun, A. M. (2003). Vektorno-parametrychni sehmenty, poverkhni ta tila za intsydentnymy z nymy tochkamy. Pratsi Tavriiskoi derzhavnoi ahrotekhnichnoi akademii. Prykladna heometriia ta inzhenerna hrafika, Vol. 4, № 18, 37–40.
  7. Csurcsia, P. Z., Schoukens, J., Kollar, I. (2012, May). Identification of time-varying systems using a two-dimensional B-spline algorithm. 2012 IEEE International Instrumentation and Measurement Technology Conference Proceedings. Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE). Available: https://doi.org/10.1109/i2mtc.2012.6229494
  8. Rogers, D., Adams, J. (2001). Mathematical Elements for Computer Graphics. Translated from English. Moscow: Mir, 604.
  9. Yakunin, V. I. (1980). Geometricheskie osnovy avtomatizirovannogo proektirovaniia tehnicheskih poverhnostei. Moscow: Mai, 86.
  10. Zav'ialov, Yu. S., Leus, V. A., Skorospelov, V. A. (1985). Splainy v inzhenernoi geometrii. Moscow: Mashinostroenie, 224.
  11. Watt, A. (2000). 3D Computer Graphics. Ed. 3. Addison-Wesley, 570.
  12. Zamani, M. (2010). A simple 2D interpolation model for analysis of nonlinear data. Natural Science, Vol. 2, № 6, 641–645. doi:10.4236/ns.2010.26080
  13. Chen, L., Hu, S. (2011, May). A Comparison of Improvements for Shear Warp Algorithm Using Lagrange or Cubic Spline Interpolation. 2011 5th International Conference on Bioinformatics and Biomedical Engineering. Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE). Available: https://doi.org/10.1109/icbbe.2011.5780354
  14. Herman, G. T., Bucholtz, C. A., Jingsheng Zheng. (1991). Shape-based Interpolation Using Modified Cubic Splines. Proceedings of the Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society, Vol. 13, № 1. Available: https://doi.org/10.1109/iembs.1991.683941
  15. Badaev, Yu. I., Kovtun, A. M. (2003). Aproksymatsiia splainamy na osnovi kryvykh z intsydentnymy tochkamy. Pratsi Natsionalnoho universytetu «Lvivska politekhnika» (spetsvypusk). Materialy mizhnarodnoi naukovo-praktychnoi konferentsii «Suchasni problemy heometrychnoho modeliuvannia». Lviv: Natsionalnyi universytet «Lvivska politekhnika», 75–77.
  16. Moreno, J., Gonzalez, I., Algar, M. J., Catedra, F. (2014, April). Analysis of NURBS dielectric volumes by using the Method of Moments. The 8th European Conference on Antennas and Propagation (EuCAP 2014). Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE). Available: https://doi.org/10.1109/eucap.2014.6902306
  17. Kovtun, A. M. (2006). Spetsialni polinomialni splainy tretoho, chetvertoho i piatoho stepeniv u heometrychnomu modeliuvanni. Kyiv, 21.

##submission.downloads##

Опубліковано

2016-09-29

Як цитувати

Ковтун, А. М. (2016). Дослідження способу побудови бісплайна четвертого степеня за допомогою полінома четвертого степеня. Technology Audit and Production Reserves, 5(1(31), 22–26. https://doi.org/10.15587/2312-8372.2016.80457

Номер

Том 5 № 1(31) (2016): Математичне моделювання. Машинознавство та машинобудування. Електротехніка та промислова електроніка

Розділ

Математичне моделювання: Оригінальне дослідження

Ліцензія

Авторське право (c) 2016 Александр Михайлович Ковтун

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.