Функционалы, функторы и ультраметрические пространства
DOI:
https://doi.org/10.15673/2072-9812.1/2014.29270Ключевые слова:
Ultrametric space, functionalАннотация
Рассматриваются различные классы функционалов, определенных на множестве непрерывных функций на ультраметрических пространствах. Аналогично, как в случае вероятностных мер, идемпотентных мер, max-min мер и полунепрерывных сверху емкостей, мы наделяем множество функционалов ультраметрикой. Рассмотрены некоторие соотношения между полученными пространствами функционалов. Мы также обсуждаем вопрос полноты.Библиографические ссылки
L. Bazylevych, D. Repovš, M. Zarichnyi, Spaces of idempotent measures of compact metric spaces. - Topol. Appl., 157 (2010), P. 136-144.
T. Banakh, T. Radul, F-Dugundji spaces, F-Milutin spaces and absolute F-valued retracts. - http://arxiv.org/abs/1401.2319vl
M. Cencelj, D. Repovš, M. Zarichnyi, Max-min measures on ultrametric spaces. - Topology Appl. 160 (2013), no. 5, 673-681.
O. Hubal, Capacity functor on the category of ultrametric spaces. - Mat. Stud. 32(2009), 132-139.
O. Hubal, M. Zarichnyi, Idempotent probability measures on ultrametric spaces. - J. Math. Anal. Appl. 343(2008), 1052-1060.
B. Hughes, Trees and ultrametric spaces: a categorical equivalence. - Advances in Math. 189, Issue 1, 148-191.
Lin Zhou, Integral representation of continuous comonotonically additive functionals. -Trans. Amer. Math. Soc. 350 (1998), 1811-1822.
A. Savchenko, M. Zarichnyi, Fuzzy ultrametrics on the set of probability measures. - Topology, Volume 48, Issue 2-4, June 2009, Pages 130-136.
T. Radul, On the functor of order-preserving functionals. - Comment. Math. Univ. Carolinae, 39 (1998), 609-615.
V. Valov, Extenders and k-metrizable compacta. - Mat. Zametki, 89 (2011), 331-341.
E.P. de Vink, J.J.M.M. Rutten, Bisimulation for probabilistic transition systems: a coalgebraic approach. - Theoretical Computer Science, 221(1999), 271-293.
