Функціонали, функтори та ультраметричні простори
DOI:
https://doi.org/10.15673/2072-9812.1/2014.29270Ключові слова:
Ultrametric space, functionalАнотація
Розглядаються різні класи функціоналів, означених на множині неперервних функцій на ультраметричних просторах. Аналогічно, як у випадку ймовірнісних мір, ідемпотентних мір, max-min мір та напівнеперервних згори ємностей, ми наділяємо множину функціоналів ультраметрикою. Розглянуто деякі співвідношення між одержаними просторами функціоналів. Ми також обговорюємо питання повноти.Посилання
L. Bazylevych, D. Repovš, M. Zarichnyi, Spaces of idempotent measures of compact metric spaces. - Topol. Appl., 157 (2010), P. 136-144.
T. Banakh, T. Radul, F-Dugundji spaces, F-Milutin spaces and absolute F-valued retracts. - http://arxiv.org/abs/1401.2319vl
M. Cencelj, D. Repovš, M. Zarichnyi, Max-min measures on ultrametric spaces. - Topology Appl. 160 (2013), no. 5, 673-681.
O. Hubal, Capacity functor on the category of ultrametric spaces. - Mat. Stud. 32(2009), 132-139.
O. Hubal, M. Zarichnyi, Idempotent probability measures on ultrametric spaces. - J. Math. Anal. Appl. 343(2008), 1052-1060.
B. Hughes, Trees and ultrametric spaces: a categorical equivalence. - Advances in Math. 189, Issue 1, 148-191.
Lin Zhou, Integral representation of continuous comonotonically additive functionals. -Trans. Amer. Math. Soc. 350 (1998), 1811-1822.
A. Savchenko, M. Zarichnyi, Fuzzy ultrametrics on the set of probability measures. - Topology, Volume 48, Issue 2-4, June 2009, Pages 130-136.
T. Radul, On the functor of order-preserving functionals. - Comment. Math. Univ. Carolinae, 39 (1998), 609-615.
V. Valov, Extenders and k-metrizable compacta. - Mat. Zametki, 89 (2011), 331-341.
E.P. de Vink, J.J.M.M. Rutten, Bisimulation for probabilistic transition systems: a coalgebraic approach. - Theoretical Computer Science, 221(1999), 271-293.
