Основное напряженно-деформированное состояние двухопорных многослойных балок под действием сосредоточенной нагрузки. Часть 1. Построение модели
Ключевые слова:
многослойная балка, ортотропный слой, сосредоточенная нагрузка, напряжения, перемещенияАннотация
Развитие технологий композитов способствует их широкому внедрению в практику проектирования современных конструкций различного назначения. Достоверное прогнозирование напряженно-деформированного состояния композитных элементов является одним из условий создания надежных конструкций с оптимальными параметрами. Аналитические теории определения напряженно-деформированного состояния многослойных стержней (брусьев, балок) значительно уступают в развитии теориям для композитных плит и оболочек, хотя стержневые элементы конструкций являются самыми распространенными. Цель данной работы – построение аналитической модели изгиба двухопорных многослойных балок под действием сосредоточенной нагрузки на основе полученного ранее решения теории упругости для многослойной консоли. В первой части статьи приведены постановка задачи, принятые предпосылки и основные этапы построения модели изгиба многослойной двухопорной балки с сосредоточенной нагрузкой (нормальная, касательная сила и момент) и закреплениями общего вида в крайних сечениях. При построении модели двухопорная балка была разделена по нагруженному сечению и представлена в виде двух отдельных участков с эквивалентными нагрузками на торцах. С использованием общего решения теории упругости для многослойной консоли с нагрузкой на торцах было описано основное напряженно-деформированное состояние расчетных участков, без учета локальных эффектов изменения напряженного состояния вблизи точек приложения сосредоточенной нагрузки и закреплений. Полученные соотношения содержат 12 неизвестных начальных параметров, для определения которых из условий совместного деформирования (статических и кинематических) расчетных участков построена система алгебраических уравнений. Построенная модель позволяет определять компоненты основного напряженно-деформированного состояния двухопорных балок, состоящих из произвольного количества ортотропных слоев, с учетом податливости их материалов деформациям поперечного сдвига и обжатия.Библиографические ссылки
Altenbakh, Kh. (1998). Osnovnyye napravleniya teorii mnogosloynykh tonkostennykh konstruktsiy. Obzor [The main directions of the theory of multilayer thin-walled structures. Overview]. Mekhanika kompozit. materialov −Mechanics of Composite Materials, no. 3, pp. 333–348 [in Russian].
Ambartsumyan, S. A. (1987). Teoriya anizotropnykh plastin [Theory of anisotropic plates].Moscow: Nauka, 360 p. [in Russian].
Bolotin, V. V., & Novichkov, Yu. N. (1980). Mekhanika mnogosloynykh konstruktsiy [Mechanics of multilayer structures].Moscow: Mashinostroyeniye, 374 p. [in Russian].
Vasilyev, V. V. (1988). Mekhanika konstruktsiy iz kompozitsionnykh materialov [Mechanics of structures made of composite materials].Moscow: Mashinostroyeniye, 272 p. [in Russian].
Grigolyuk, E. I., & Selezov, I. T. (1972). Neklassicheskaya teoriya kolebaniy sterzhney, plastin i obolochek. Itogi nauki i tekhniki [Non-classical theory of oscillations of rods, plates and shells. Results of science and technology].Moscow: Nauka, vol. 5, 271 p. [in Russian].
Guz, A. N., Grigorenko, Ya. M., Vanin, G. A., & Babich, I. Yu. (1983). Mekhanika elementov konstruktsiy: V 3 t. T. 2: Mekhanika kompozitnykh materialov i elementov konstruktsiy [Mechanics of structural elements: In 3 vol. Vol. 2: Mechanics of composite materials and structural elements]. Kiyev: Naukova dumka, 484 p. [in Russian].
Malmeyster, A. K., Tamuzh, V. P., & Teters, G. A. (1980). Soprotivleniye polimernykh i kompozitnykh materialov [Resistance of polymeric and composite materials].Riga: Zinatne, 572 p. [in Russian].
Rasskazov, A. O., Sokolovskaya, I. I., & Shulga, N. A. (1987). Teoriya i raschet sloistykh ortotropnykh plastin i obolochek [Theory and calculation of layered orthotropic plates and shells]. Kiyev: Vyshcha shkola, 200 p. [in Russian].
Piskunov, V. G. (2003). Iteratsionnaya analiticheskaya teoriya v mekhanike sloistykh kompozitnykh sistem [Iterative analytical theory in mechanics of layered composite systems. Mechanics composite materials]. Mekhanika kompozit. materialov −Mechanics of Composite Materials, vol. 39, no. 1, pp. 2–24 [in Russian].
Horyk, O. V., Piskunov, V. H., & Cherednikov, V. М. (2008). Mekhanika deformuvannia kompozytnykh brusiv [Mechanics of deformation of composite beams].Poltava – Kyiv: АСМІ, 402 p. [in Ukrainian].
Goryk, A. V. Modeling Transverse Compression of Cylindrical Bodies in Bending (2001). Intern. Appl. Mech., vol. 37, iss. 9, pp. 1210–1221.
Goryk, A. V., & Koval’chuk, S. B. (2018). Elasticity theory solution of the problem on plane bending of a narrow layered cantilever bar by loads at its end. Mech. Composite Materials, vol. 54, iss. 2, pp. 179–190.
Goryk, A. V., & Koval’chuk, S.B. (2018). Solution of a Transverse Plane Bending Problem of a Laminated Cantilever Beam Under the Action of a NormalUniform Load. Strength of Materials, vol. 50, iss. 3, pp. 406–418.
Goldenveyzer, A. L. (1976). Teoriya uprugikh tonkikh obolochek [Theory of elastic thin shells]. Moscow: Nauka, 512 p. [in Russian].
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2019 S. B. Kovalchuk, A. V. Gorik
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NoDerivatives» («Атрибуция — Без производных произведений») 4.0 Всемирная.
Авторы, публикующиеся в этом журнале, соглашаются со следующими условиями:
- Авторы оставляют за собой право на авторство своей работы и передают журналу право первой публикации этой работы на условиях лицензионного договора (соглашения).
- Авторы имеют право заключать самостоятельно дополнительные договора (соглашения) о неэксклюзивном распространении работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном хранилище учреждения или публиковать в составе монографии), при условии сохранения ссылки на первую публикацию работы в этом журнале.
- Политика журнала позволяет размещение авторами в сети Интернет (например, в хранилищах учреждения или на персональных веб-сайтах) рукописи работы, как до подачи этой рукописи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, поскольку это способствует возникновению продуктивной научной дискуссии и позитивно отражается на оперативности и динамике цитирования опубликованной работы (см. The Effect of Open Access).
