Основний напружено-деформований стан двохопорних багатошарових балок під дією зосередженого навантаження. Частина 1. Побудова моделі
Ключові слова:
багатошарова балка, ортотропний шар, зосереджене навантаження, напруження, переміщенняАнотація
Розвиток технологій композитів сприяє їх широкому впровадженню в практику проектування сучасних конструкцій різного призначення. Достовірне прогнозування напружено-деформованого стану композитних елементів є однією із умов створення надійних конструкцій з оптимальними параметрами. Аналітичні теорії визначення напружено-деформованого стану багатошарових стержнів (брусів, балок) значно поступаються у розвитку теоріям для композитних плит і оболонок, хоча стрижневі елементи конструкцій є найпоширенішими. Метою цієї роботи є побудова аналітичної моделі вигину двохопорних багатошарових балок під дією зосередженого навантаження на основі отриманого раніше розв’язку теорії пружності для багатошарової консолі. У першій частині статті наведено постановку задачі, прийнято передумови і основні етапи побудови моделі згину багатошарової двохопорної балки із зосередженим навантаженням (нормальна, дотична сила і момент) і закріпленнями загального вигляду в крайніх перетинах. Під час побудови моделі двохопорна балка була розділена по навантаженому перерізу і подана у вигляді двох окремих ділянок з еквівалентними навантаженнями на торцях. З використанням загального розв’язку теорії пружності для багатошарової консолі з навантаженням на торцях був описаний основний напружено-деформований стан розрахункових ділянок без урахування локальних ефектів зміни напруженого стану поблизу точок прикладання зосередженого навантаження і закріплень. Отримані співвідношення містять 12 невідомих початкових параметрів, для визначення яких з умов спільного деформування (статичних і кінематичних) розрахункових ділянок побудована система алгебраїчних рівнянь. Побудована модель дозволяє визначати компоненти основного напружено-деформованого стану двохопорних балок, що складаються з довільної кількості ортотропних шарів, з урахуванням податливості їх матеріалів деформаціям поперечного зсуву і обтиснення.Посилання
Altenbakh, Kh. (1998). Osnovnyye napravleniya teorii mnogosloynykh tonkostennykh konstruktsiy. Obzor [The main directions of the theory of multilayer thin-walled structures. Overview]. Mekhanika kompozit. materialov −Mechanics of Composite Materials, no. 3, pp. 333–348 [in Russian].
Ambartsumyan, S. A. (1987). Teoriya anizotropnykh plastin [Theory of anisotropic plates].Moscow: Nauka, 360 p. [in Russian].
Bolotin, V. V., & Novichkov, Yu. N. (1980). Mekhanika mnogosloynykh konstruktsiy [Mechanics of multilayer structures].Moscow: Mashinostroyeniye, 374 p. [in Russian].
Vasilyev, V. V. (1988). Mekhanika konstruktsiy iz kompozitsionnykh materialov [Mechanics of structures made of composite materials].Moscow: Mashinostroyeniye, 272 p. [in Russian].
Grigolyuk, E. I., & Selezov, I. T. (1972). Neklassicheskaya teoriya kolebaniy sterzhney, plastin i obolochek. Itogi nauki i tekhniki [Non-classical theory of oscillations of rods, plates and shells. Results of science and technology].Moscow: Nauka, vol. 5, 271 p. [in Russian].
Guz, A. N., Grigorenko, Ya. M., Vanin, G. A., & Babich, I. Yu. (1983). Mekhanika elementov konstruktsiy: V 3 t. T. 2: Mekhanika kompozitnykh materialov i elementov konstruktsiy [Mechanics of structural elements: In 3 vol. Vol. 2: Mechanics of composite materials and structural elements]. Kiyev: Naukova dumka, 484 p. [in Russian].
Malmeyster, A. K., Tamuzh, V. P., & Teters, G. A. (1980). Soprotivleniye polimernykh i kompozitnykh materialov [Resistance of polymeric and composite materials].Riga: Zinatne, 572 p. [in Russian].
Rasskazov, A. O., Sokolovskaya, I. I., & Shulga, N. A. (1987). Teoriya i raschet sloistykh ortotropnykh plastin i obolochek [Theory and calculation of layered orthotropic plates and shells]. Kiyev: Vyshcha shkola, 200 p. [in Russian].
Piskunov, V. G. (2003). Iteratsionnaya analiticheskaya teoriya v mekhanike sloistykh kompozitnykh sistem [Iterative analytical theory in mechanics of layered composite systems. Mechanics composite materials]. Mekhanika kompozit. materialov −Mechanics of Composite Materials, vol. 39, no. 1, pp. 2–24 [in Russian].
Horyk, O. V., Piskunov, V. H., & Cherednikov, V. М. (2008). Mekhanika deformuvannia kompozytnykh brusiv [Mechanics of deformation of composite beams].Poltava – Kyiv: АСМІ, 402 p. [in Ukrainian].
Goryk, A. V. Modeling Transverse Compression of Cylindrical Bodies in Bending (2001). Intern. Appl. Mech., vol. 37, iss. 9, pp. 1210–1221.
Goryk, A. V., & Koval’chuk, S. B. (2018). Elasticity theory solution of the problem on plane bending of a narrow layered cantilever bar by loads at its end. Mech. Composite Materials, vol. 54, iss. 2, pp. 179–190.
Goryk, A. V., & Koval’chuk, S.B. (2018). Solution of a Transverse Plane Bending Problem of a Laminated Cantilever Beam Under the Action of a NormalUniform Load. Strength of Materials, vol. 50, iss. 3, pp. 406–418.
Goldenveyzer, A. L. (1976). Teoriya uprugikh tonkikh obolochek [Theory of elastic thin shells]. Moscow: Nauka, 512 p. [in Russian].
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2019 S. B. Kovalchuk, A. V. Gorik
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NoDerivatives 4.0 International License.
Автори, які публікуються в цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи і передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензійного договору (угоди).
- Автори мають право самостійно укладати додаткові договори (угоди) з неексклюзивного поширення роботи в тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати в складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи в цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установи або на персональних веб-сайтах) рукопису роботи як до подачі цього рукопису в редакцію, так і під час її редакційної обробки, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії і позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
