Нелінійне деформування циліндрів із матеріалів, що неоднаково опираються розтягу і стиску

Авторы

  • О. З. Галішин Інститут механіки ім. С. П. Тимошенка НАН України (03057, Україна, м. Київ, вул. Нестерова, 3), Ukraine https://orcid.org/0000-0003-0286-872X
  • C. М. Склепус Інститут механіки ім. С. П. Тимошенка НАН України (03057, Україна, м. Київ, вул. Нестерова, 3), Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного НАН України (61046, Україна, м. Харків, вул. Пожарського, 2/10), Ukraine http://orcid.org/0000-0002-4119-4310

Аннотация

Розроблено новий чисельно-аналітичний метод розв’язування фізично нелінійних задач деформування осесиметрично навантажених циліндрів із матеріалів, що неоднаково опираються розтягу і стиску. Для лінеаризації задачі використано метод неперервного продовження за параметром. Для варіаційної постановки лінеаризованої задачі побудовано функціонал у формі Лагранжа, заданий на кінематично можливих швидкостях переміщень. Для знаходження основних невідомих задачі фізично нелінійного деформування циліндра сформульовано задачу Коші для системи звичайних диференціальних рівнянь. Задачу Коші розв’язано методом Рунґе-Кутта-Мерсона з автоматичним вибором кроку. Початкові умови встановлювалися шляхом розв'язання задачі лінійно-пружного деформування. Праві частини диференціальних рівнянь при фіксованих значеннях параметра навантаження, що відповідають схемі Рунґе-Кутта-Мерсона, знайдено із розв’язку варіаційної задачі для функціонала у формі Лагранжа. Варіаційні задачі розв’язано методом Рітца. Розв’язано тестову задачу для нелінійно-пружного деформування тонкої циліндричної оболонки. Отримано збіг просторового розв’язку з оболонковим. Досліджено фізично нелінійне деформування товстостінного циліндра. Показано, що неврахування різної поведінки матеріалу за розтягу і стиску призводить до значних похибок у результатах розрахунку параметрів напружено-деформованого стану.

Биографии авторов

О. З. Галішин, Інститут механіки ім. С. П. Тимошенка НАН України (03057, Україна, м. Київ, вул. Нестерова, 3)

Доктор технічних наук

C. М. Склепус, Інститут механіки ім. С. П. Тимошенка НАН України (03057, Україна, м. Київ, вул. Нестерова, 3), Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного НАН України (61046, Україна, м. Харків, вул. Пожарського, 2/10)

Доктор технічних наук

 

Опубликован

2024-05-06

Выпуск

Раздел

Динамика и прочность машин