Дискретизація тонкостінних перерізів зі змінною товщиною стінки

Авторы

  • М. М. Гребенніков Національний аерокосмічний університет ім. М. Є. Жуковського «Харківський авіаційний інститут» (61070, Україна, м. Харків, вул. Вадима Манька, 17), Ukraine https://orcid.org/0000-0001-7648-3027
  • О. Г. Дібір Національний аерокосмічний університет ім. М. Є. Жуковського «Харківський авіаційний інститут» (61070, Україна, м. Харків, вул. Вадима Манька, 17), Ukraine https://orcid.org/0000-0002-2366-6353
  • А. О. Кирпікін Національний аерокосмічний університет ім. М. Є. Жуковського «Харківський авіаційний інститут» (61070, Україна, м. Харків, вул. Вадима Манька, 17), Ukraine https://orcid.org/0000-0001-8883-0663

Аннотация

На етапі проєктування тонкостінних авіаційних конструкцій для спрощення розрахунків їх поперечні перерізи піддають ідеалізації. Для цього переріз з обшивкою і поздовжніми елементами, що підкріплюють її, замінюють дискретним, що складається із зосереджених площ у характерних точках. При цьому зберігається рівність моментів інерції вихідного й дискретного перерізів. Така ідеалізація використовується при розрахунку тонкостінних стрижнів на нормальні й дотичні напруження (модель Вагнера). Для перерізів, що складаються з системи прямокутних смужок постійної товщини, дискретизація дозволяє встановлювати наближені значення нормальних і дотичних напружень і точно визначати місцезнаходження особливих точок центру згинання (у відкритому контурі) і центру жорсткості (у закритому). Дискретна модель смужки складається з трьох зосереджених площ: двох на краях і однієї в центрі. У роботі запропоновано розширити дискретну модель на перерізи, в яких товщина обшивки за контуром змінюється за лінійним законом. Зауважено, що на додаток до прямокутної смужки можна використовувати витягнуті трикутники і трапеції, які замінюються трьома й чотирма зосередженими площами відповідно. Розглянуто можливість застосування дискретної моделі для розрахунку деяких тонкостінних перерізів відкритого й закритого контурів. Досліджено переріз відкритого контуру – задача про поперечне згинання без кручення швелера, що має полиці з лінійно змінюваною товщиною. Показані відмінності в потоках дотичних сил, підрахованих за точною й дискретною моделями. Встановлено збіг результатів щодо положення центру згинання за двома моделям. При вивченні застосування дискретної моделі до замкнутого контуру запропоновано спрощений варіант. Розглядалася задача про поперечне згинання без кручення і пошуку центру жорсткості в перерізі з контурною лінією у вигляді трапеції з передньою й задньою стінками постійної товщини та верхньою й нижньою обшивками змінної товщини за контуром, а також в аналогічному перерізі з контурною лінією у вигляді прямокутника. Встановлено відмінності в потоках дотичних сил, підрахованих за точними й дискретними моделями. Для замкнутого перерізу у вигляді прямокутника окремо досліджено зниження моменту інерції на кручення від перерозподілу матеріалу у поперечному перерізі. З’ясовано, що при знаходженні положення центру жорсткості розходження в результатах точної і дискретної моделей склало в перерізах з геометричними параметрами, близькими до реальних, для прямокутного контуру менше 1%, а для трапецієподібного – 4%. Результати свідчать про можливість розширення застосування дискретної моделі тонкостінного поперечного перерізу на проєктувальні розрахунки тонкостінних стрижнів зі змінною товщиною обшивки, що представляють практичні конструкції.

Биографии авторов

О. Г. Дібір, Національний аерокосмічний університет ім. М. Є. Жуковського «Харківський авіаційний інститут» (61070, Україна, м. Харків, вул. Вадима Манька, 17)

Кандидат технічних наук

А. О. Кирпікін, Національний аерокосмічний університет ім. М. Є. Жуковського «Харківський авіаційний інститут» (61070, Україна, м. Харків, вул. Вадима Манька, 17)

Кандидат технічних наук

Опубликован

2024-10-09

Выпуск

Раздел

Динамика и прочность машин