Метод исследования ползучести функционально-градиентных тел сложной формы

Авторы

  • Serhii M. Sklepus Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины (61046, Украина, г. Харьков, ул. Пожарского, 2/10), Ukraine https://orcid.org/0000-0002-4119-4310

Ключевые слова:

функционально-градиентный материал, тело вращения, ползучесть, метод R-функций

Аннотация

Рассмотрена задача ползучести тел вращения сложной формы из функционально-градиентных материалов. Для вариационной постановки задачи используется функционал в форме Лагранжа, заданный на кинематически возможных скоростях перемещений. Разработан численно-аналитический метод решения нелинейной начально-краевой задачи ползучести, который базируется на совместном использовании методов R-функций, Ритца и Рунге-Кутта-Мерсона. К преимуществам предложенного метода можно отнести: точный учет геометрической информации о краевой задаче на аналитическом уровне, без какой-либо ее аппроксимации, представление приближенного решения задачи в аналитическом виде, автоматический выбор временного шага. Решены задачи ползучести полого цилиндра и тела вращения сложной формы – цилиндра с прямоугольным вырезом на наружной поверхности, нагруженных постоянным внутренним давлением, выполненных из функционально-градиентного материала на основе алюминия, армированного частицами карбида кремния SiC. Ползучесть материала описывается законом Нортона. Модуль Юнга и характеристики ползучести зависят от объемной части армирующего материала.  Оба конца цилиндра свободны от внешней нагрузки и закреплены таким образом, что радиальные перемещения равны нулю. Построена соответствующая частичная структура решения, удовлетворяющая граничным условиям для скоростей перемещений. Расчеты выполнены для цилиндров из двух различных композиционных материалов – материала с однородным распределением SiC-частиц и функционально-градиентного материала c перепадом объемного содержания армирующих частиц вдоль радиуса. При этом среднее значение объемного содержания армирующих SiC-частиц в двух случаях было одинаковым. Исследовано влияние градиентных свойств материала и геометрической формы на напряженно-деформированное состояние при ползучести. Наличие на внешней поверхности цилиндра прямоугольного выреза приводит во всех случаях к увеличению перемещений и напряжений. При этом степень влияния геометрической формы на напряженно-деформированное состояние при ползучести существенно зависит от градиентных свойств материала. Для цилиндра с вырезом, выполненного из материала с однородным распределением SiC-частиц, наблюдается значительный рост перемещений и напряжений после 100 часов ползучести, по сравнению с прямым цилиндром. Для тел, выполненных из функционально-градиентного материала, влияние выреза на напряженно-деформированное состояние менее выражено.

Биография автора

Serhii M. Sklepus, Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины (61046, Украина, г. Харьков, ул. Пожарского, 2/10)

Доктор технических наук

Библиографические ссылки

Chen, J. J. (2007). Creep analysis for a functionally graded cylinder subjected to internal and external pressure. J. Strain Analysis, vol. 42, pp. 69–77. https://doi.org/10.1243/03093247JSA237.

Nejad, M. Z. & Kashkoli, M. D. (2014). Time-dependent thermo-creep analysis of rotating FGM thick-walled cylindrical pressure vessels under heat flux. Int. J. Eng. Sci., vol. 82, pp. 222–237. https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2014.06.006.

Shrikant, K. V. (2012). Creep analysis of an isotropic functionally graded cylinder. J. Advances in Sci. and Techn., vol. 3, no. 4, pp. 1–9.

Singh, T. & Gupta, V. K. (2011). Effect of anisotropy on steady state creep in functionally graded cylinder. Composite Structures, vol. 93, no. 2, pp. 747–758. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2010.08.005.

Chen, J. J., Yoon, K. B., & Tu, S. T. (2011). Creep behavior of pressurized tank composed of functionally graded materials. J. Pressure Vessel Techn., vol. 133, pp. 69–77. https://doi.org/10.1115/1.4003455.

Kashkoli, M. D. & Nejad, M. Z. (2015). Time dependent thermo-elastic creep analysis of thick-walled spherical pressure vessels made of functionally graded materials. J. Theoret. and Appl. Mech., vol. 53, no. 4, pp. 1053–1065. https://doi.org/10.15632/jtam-pl.53.4.1053.

Breslavskyi, D. V., Korytko, Yu. M., & Tatarinova, O. A. (2017). Proektuvannia ta rozrobka skinchennoelementnoho prohramnoho zabezpechennia [Design and development of finite element software]. Kharkiv: «Pidruchnyk NTU «KhPI», 232 p. (in Ukrainian).

Breslavsky, D., Kozlyuk, A., & Tatatarinova, O. (2018). Numerical simulation of two-dimensional problems of creep crack growth with material damage consideration. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, no. 2/7 (92), pp. 27–33. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2018.119727.

Rvachev, V. L. (1982). Teoriya R-funktsiy i nekotoryye yeye prilozheniya [The R-functions theory and some of its applications]. Kiyev: Naukova Dumka, 552 p. (in Russian).

Rvachev, V. L. & Sinekop, N. S. (1990). Metod R-funktsiy v zadachakh teorii uprugosti i plastichnosti [The R-functions method in problems of the theory of elasticity and plasticity]. Kiyev: Naukova dumka, 216 p. (in Russian).

Rodichev, Y. M., Smetankina, N. V., Shupikov, O. M., & Ugrimov, S. V. (2018). Stress-strain assessment for laminated aircraft cockpit windows at static and dynamic loads. Strength of Materials, vol. 50, iss. 6, pp. 868–873. https://doi.org/10.1007/s11223-019-00033-4.

Smetankina, N. V. (2015). Modeliuvannia kolyvan sharuvatykh tsylindrychnykh obolonok skladnoi formy pry udar-nomu navantazhenni [Modeling of oscillations of layered cylindrical shells of complex shape at impact loading]. Visn. Zaporiz. nats. un-tu. Fizyko-matematychni nauky – Bulletin of Zaporizhzhya National University. Physical and mathematical sciences, no. 1, pp. 162–170 (in Ukrainian).

Zolochevsky, A., Sklepus, S., Galishin, A., Kühhorn, A., Kober, M. (2014). A comparison between the 3D and the Kirchhoff-Love solutions for cylinders under creep-damage conditions. Techn. Mechanik, vol. 34, no. 2, pp. 104–113.

Singh, S. B. & Ray, S. (2003). Creep analysis in an isotropic FGM rotating disc of Al–SiC composite. J. Materials Proc. Techn., vol. 143–144, pp. 616-622. https://doi.org/10.1016/S0924-0136(03)00445-X.

Ogierman, W. & Kokot, G. (2013). Mean field homogenization in multi-scale modelling of composite materials. J. Achievements in Materials Manufacturing Eng. (JAMME), vol. 61, iss. 2, pp. 343–348.

Singla, A., Gard, M., & Gupta, V. K. (2015). Steady state creep behaviour of functionally graded composite by using analytical method. Intern. J. Computer Appl., no. 8, pp. 13–17.

Загрузки

Опубликован

2020-03-21

Выпуск

Раздел

Динамика и прочность машин