Метод дослідження повзучості функціонально-градієнтних тіл складної форми
Ключові слова:
функціонально-градієнтний матеріал, тіло обертання, повзучість, метод R-функційАнотація
Розглянуто задачу повзучості тіл обертання складної форми із функціонально-градієнтних матеріалів. Для варіаційної постановки задачі використовується функціонал у формі Лагранжа, заданий на кінематично можливих швидкостях переміщень. Розроблено числово-аналітичний метод розв’язання нелінійної початково-крайової задачі повзучості, який базується на спільному застосуванні методів R-функцій, Рітца та Рунге-Кутта-Мерсона. До переваг запропонованого методу можна віднести: точне урахування геометричної інформації про крайову задачі на аналітичному рівні, без будь-якої її апроксимації, подання наближеного розв’язку задачі в аналітичному вигляді, автоматичний вибір часового кроку. Розв’язано задачі повзучості порожнистого циліндра і тіла обертання складної форми – циліндра з прямокутним вирізом на зовнішній поверхні, навантажених постійним внутрішнім тиском, виконаних із функціонально-градієнтного матеріалу на основі алюмінію, армованого частинками карбіду кремнію SiC. Повзучість матеріалу описується законом Нортона. Модуль Юнга і характеристики повзучості залежать від об'ємної частини армуючого матеріалу. Обидва кінці циліндра вільні від зовнішнього навантаження і закріплені таким чином, що радіальні переміщення дорівнюють нулю. Побудована відповідна часткова структура розв’язку, що задовольняє граничні умови для швидкостей переміщень. Розрахунки виконані для циліндрів з двох різних композиційних матеріалів – матеріалу з однорідним розподілом SiC-частинок і функціонально-градієнтного матеріалу з перепадом об'ємного вмісту армуючих частинок уздовж радіуса. При цьому середнє значення об'ємного вмісту армуючих SiC-частинок в двох випадках було однаковим. Досліджено вплив градієнтних властивостей матеріалу і геометричної форми на напружено-деформований стан при повзучості. Наявність на зовнішній поверхні циліндра прямокутного вирізу призводить у всіх випадках до збільшення переміщень і напружень. При цьому ступінь впливу геометричної форми на напружено-деформований стан при повзучості істотно залежить від градієнтних властивостей матеріалу. Для циліндра з вирізом, виконаного з матеріалу з однорідним розподілом SiC-частинок, спостерігається значне зростання переміщень і напружень після 100 годин повзучості, в порівнянні з прямим циліндром. Для тіл, виконаних із функціонально-градієнтного матеріалу, вплив вирізу на напружено-деформований стан менш виражено.
Посилання
Chen, J. J. (2007). Creep analysis for a functionally graded cylinder subjected to internal and external pressure. J. Strain Analysis, vol. 42, pp. 69–77. https://doi.org/10.1243/03093247JSA237.
Nejad, M. Z. & Kashkoli, M. D. (2014). Time-dependent thermo-creep analysis of rotating FGM thick-walled cylindrical pressure vessels under heat flux. Int. J. Eng. Sci., vol. 82, pp. 222–237. https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2014.06.006.
Shrikant, K. V. (2012). Creep analysis of an isotropic functionally graded cylinder. J. Advances in Sci. and Techn., vol. 3, no. 4, pp. 1–9.
Singh, T. & Gupta, V. K. (2011). Effect of anisotropy on steady state creep in functionally graded cylinder. Composite Structures, vol. 93, no. 2, pp. 747–758. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2010.08.005.
Chen, J. J., Yoon, K. B., & Tu, S. T. (2011). Creep behavior of pressurized tank composed of functionally graded materials. J. Pressure Vessel Techn., vol. 133, pp. 69–77. https://doi.org/10.1115/1.4003455.
Kashkoli, M. D. & Nejad, M. Z. (2015). Time dependent thermo-elastic creep analysis of thick-walled spherical pressure vessels made of functionally graded materials. J. Theoret. and Appl. Mech., vol. 53, no. 4, pp. 1053–1065. https://doi.org/10.15632/jtam-pl.53.4.1053.
Breslavskyi, D. V., Korytko, Yu. M., & Tatarinova, O. A. (2017). Proektuvannia ta rozrobka skinchennoelementnoho prohramnoho zabezpechennia [Design and development of finite element software]. Kharkiv: «Pidruchnyk NTU «KhPI», 232 p. (in Ukrainian).
Breslavsky, D., Kozlyuk, A., & Tatatarinova, O. (2018). Numerical simulation of two-dimensional problems of creep crack growth with material damage consideration. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, no. 2/7 (92), pp. 27–33. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2018.119727.
Rvachev, V. L. (1982). Teoriya R-funktsiy i nekotoryye yeye prilozheniya [The R-functions theory and some of its applications]. Kiyev: Naukova Dumka, 552 p. (in Russian).
Rvachev, V. L. & Sinekop, N. S. (1990). Metod R-funktsiy v zadachakh teorii uprugosti i plastichnosti [The R-functions method in problems of the theory of elasticity and plasticity]. Kiyev: Naukova dumka, 216 p. (in Russian).
Rodichev, Y. M., Smetankina, N. V., Shupikov, O. M., & Ugrimov, S. V. (2018). Stress-strain assessment for laminated aircraft cockpit windows at static and dynamic loads. Strength of Materials, vol. 50, iss. 6, pp. 868–873. https://doi.org/10.1007/s11223-019-00033-4.
Smetankina, N. V. (2015). Modeliuvannia kolyvan sharuvatykh tsylindrychnykh obolonok skladnoi formy pry udar-nomu navantazhenni [Modeling of oscillations of layered cylindrical shells of complex shape at impact loading]. Visn. Zaporiz. nats. un-tu. Fizyko-matematychni nauky – Bulletin of Zaporizhzhya National University. Physical and mathematical sciences, no. 1, pp. 162–170 (in Ukrainian).
Zolochevsky, A., Sklepus, S., Galishin, A., Kühhorn, A., Kober, M. (2014). A comparison between the 3D and the Kirchhoff-Love solutions for cylinders under creep-damage conditions. Techn. Mechanik, vol. 34, no. 2, pp. 104–113.
Singh, S. B. & Ray, S. (2003). Creep analysis in an isotropic FGM rotating disc of Al–SiC composite. J. Materials Proc. Techn., vol. 143–144, pp. 616-622. https://doi.org/10.1016/S0924-0136(03)00445-X.
Ogierman, W. & Kokot, G. (2013). Mean field homogenization in multi-scale modelling of composite materials. J. Achievements in Materials Manufacturing Eng. (JAMME), vol. 61, iss. 2, pp. 343–348.
Singla, A., Gard, M., & Gupta, V. K. (2015). Steady state creep behaviour of functionally graded composite by using analytical method. Intern. J. Computer Appl., no. 8, pp. 13–17.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2020 Serhii M. Sklepus
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NoDerivatives 4.0 International License.
Автори, які публікуються в цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи і передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензійного договору (угоди).
- Автори мають право самостійно укладати додаткові договори (угоди) з неексклюзивного поширення роботи в тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати в складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи в цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установи або на персональних веб-сайтах) рукопису роботи як до подачі цього рукопису в редакцію, так і під час її редакційної обробки, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії і позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
