Математическое и компьютерное моделирование винтов с шестигранной головкой для реализации на 3D-принтере

Аннотация

В данной статье на основе теории R-функций разработаны методики и построены уравнения для моделирования винтов с шестигранной головкой и шлицами Bristol, Pentalobe, Polydrive и др., применяемые как в персональных компьютерах, так и в другом оборудовании высокого класса, для их последующей печати на 3D-принтере. Шлиц Bristol имеет четыре или шесть радиальных лучей-углублений. Преимуществом конструкции данного шлица является правильный перпендикулярный, а не касательный вектор приложения силы при вращении шлица инструментом, что минимизирует опасность его срыва. По этой причине шлиц Bristol используется в винтах из мягких металлов. По сравнению с внутренним шестигранником шлиц Bristol допускает заметно больший крутящий момент, лишь немногим более такового у шлица Torx. Этот тип шлицов используется в авиации, телекоммуникационном оборудовании высокого класса, камерах, воздушных тормозах, сельхозтехнике, астрономическом оборудовании и зарубежной военной технике. Разновидности со штифтом в центре встречаются в игровых приставках, для предотвращения использования плоской шлицевой отвертки как импровизированного ключа. Шлиц Pentalobe – пятилучевой шлиц, разработанный компанией Apple и используемый ею в своих продуктах для ограничения несанкционированной разборки. Впервые использован в середине 2009 года для крепежа аккумулятора MacBook Pro. Миниатюрная версия использовалась в iPhone 4 и последующих моделях, в MacBook Air (в моделях с конца 2010), в MacBook Pro с экранами Retina. Шлиц Polydrive представляет собой звездообразный шлиц с закругленными вершинами звезды. Применяется в автомобильной промышленности для задач, требующих высокого момента затяжки. Шлиц Torq-set – крестообразный шлиц для крепежа с высоким моментом затяжки. Пазы немного смещены и не пересекаются в одной точке. Крепеж с данным видом шлица используется в военной авиации, например в E-3, P-3, F-16, Airbus, Embraer и Bombardier Inc. Компания Phillips Screw Company владеет торговой маркой и производит крепеж с данным видом шлица. Стандартами, описывающими конструкцию шлица, являются National Aerospace Standard NASM 33781 и NASM 14191 для ребристой версии. Полученные уравнения для поверхностей винтов  были проверены в ходе моделирования последних перед печатанием на 3D-принтере. Технология 3D-печати позволяет снизить себестоимость и трудоемкость изготовления продукции, в том числе винтов со сложными шлицами. Аналитическая запись проектируемых объектов дает возможность использовать буквенные геометрические параметры, сложные суперпозиции функций, что, в свою очередь, позволяет оперативно изменять их конструктивные элементы. Свойство положительности построенных функций во внутренних точках объекта весьма удобно для реализации 3D-печати.