Математичне та комп’ютерне моделювання гвинтів з шестигранною голівкою для реалізації на 3D-принтері

Анотація

У даній статті на основі теорії R-функцій розроблено методики і побудовано рівняння для моделювання гвинтів із шестигранною головкою та шліцами типу Bristol, Pentalobe, Polydrive та ін., які застосовуються як в персональних комп'ютерах, так і в іншому обладнанні високого класу, для їхнього подальшого друку на 3D-принтері. Шліц типу Bristol має чотири або шість радіальних променів-заглиблень. Перевагою конструкції даного шліца є правильний перпендикулярний, а не дотичний вектор прикладання сили при обертанні шліца інструментом, що мінімізує небезпеку його зриву. Через це шліц Bristol використовується в гвинтах з м'яких металів. Порівняно з внутрішнім шестигранником шліц Bristol допускає помітно більший крутний момент, лише трохи більше такого, ніж у шліцах Torx. Цей тип шліців використовується в авіації, телекомунікаційному обладнанні високого класу, камерах, повітряних гальмах, сільгосптехніці, астрономічному обладнанні та зарубіжній військовій техніці. Різновиди зі штифтом в центрі зустрічаються в ігрових приставках, для запобігання використанню плоскої шліцьової викрутки як імпровізованого ключа. Шліц Pentalobe – п’ятипроменевий шліц, розроблений компанією Apple і використовуваний нею в своїх продуктах для обмеження несанкціонованого розбирання. Вперше використаний в середині 2009 року для кріплення акумулятора MacBook Pro. Мініатюрна версія використовувалася в iPhone 4 і подальших моделях, в MacBook Air (в моделях з кінця 2010 р.), в MacBook Pro з екранами Retina. Шліц Polydrive – зіркоподібний шліц з заокругленими вершинами зірки. Застосовується в автомобільній промисловості для задач, що вимагають високого моменту затягування. Шліц Torq-set – хрестоподібний шліц для кріплення з високим моментом затяжки. Пази трохи зміщені і не перетинаються в одній точці. Кріплення з даним видом шліца використовується у військовій авіації, наприклад в E-3, P-3, F-16, Airbus, Embraer і Bombardier Inc. Компанія Phillips Screw Company володіє торговою маркою і виробляє кріплення з даним видом шліца. Стандартами, що описують конструкцію шліца, є National Aerospace Standard NASM 33781 і NASM 14191 для ребристої версії. Отримані рівняння для поверхонь гвинтів було перевірено в ході моделювання останніх перед друком на 3D-принтері. Технологія 3D-друку дозволяє знизити собівартість і трудомісткість виготовлення продукції, в тому числі гвинтів зі складними шліцами. Аналітичний запис проектованих об'єктів дає можливість використовувати буквені геометричні параметри, складні суперпозиції функцій, що, в свою чергу, дозволяє оперативно змінювати їх конструктивні елементи. Властивість позитивності побудованих функцій у внутрішніх точках об'єкта є дуже зручною для реалізації 3D-друку.