Аналіз напруженого стану шару з двома циліндричними врізаними опорами
Аннотация
Досліджується напружений стан однорідного ізотропного шару при дії просторового статичного зовнішнього навантаження. Дві кругові циліндричні опори врізані в тіло шару паралельно його межам. Опори та тіло шару жорстко спряжені між собою. Просторова задача теорії пружності розв’язується за допомогою аналітико-чисельного узагальненого методу Фур’є. Шар розглядається в декартовій системі координат, опори – у локальних циліндричних. На верхній та нижній поверхнях шару задані напруження. Опори розглядаються у вигляді циліндричних порожнин у шарі із заданими на їх поверхнях нульовими переміщеннями. Задовольняючи граничним умовам на верхній і нижній поверхнях шару, а також на циліндричних поверхнях порожнин, отримано системи нескінченних інтегро-алгебраїчних рівнянь, які в подальшому зведені до лінійних алгебраїчних. Нескінченна система розв’язується методом редукції. У чисельних дослідженнях проаналізовано параметри інтегрування коливних функцій, розв’язані задачі при різних відстанях між опорами. Одиничне навантаження у вигляді швидко спадаючої функції прикладено на верхній межі між опорами. Для цих випадків проведено аналіз напруженого стану на поверхнях шару між опорами та на циліндричних поверхнях, що контактують з опорами. Чисельний аналіз показав, що при збільшенні відстані між опорами зростають напруження σx на нижній та верхній поверхнях шару й напруження τρφ на поверхнях порожнин. Використання аналітико-чисельного методу дало можливість отримати результат із точністю 10-4 для значень напружень від 0 до 1 при порядку системи рівнянь m=6. При збільшенні порядку системи точність виконання граничних умов зростатиме. Представлене аналітико-чисельне розв’язання може використовуватися для високоточного визначення напружено-деформованого стану представленого типу задач, а також як еталонне для задач, що базуються на чисельних методах.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2023 В. Ю. Мірошніков, О. Б. Савін, М. М. Гребенніков, В. Ф. Деменко
![Лицензия Creative Commons](http://i.creativecommons.org/l/by-nd/4.0/88x31.png)
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NoDerivatives» («Атрибуция — Без производных произведений») 4.0 Всемирная.
Авторы, публикующиеся в этом журнале, соглашаются со следующими условиями:
- Авторы оставляют за собой право на авторство своей работы и передают журналу право первой публикации этой работы на условиях лицензионного договора (соглашения).
- Авторы имеют право заключать самостоятельно дополнительные договора (соглашения) о неэксклюзивном распространении работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном хранилище учреждения или публиковать в составе монографии), при условии сохранения ссылки на первую публикацию работы в этом журнале.
- Политика журнала позволяет размещение авторами в сети Интернет (например, в хранилищах учреждения или на персональных веб-сайтах) рукописи работы, как до подачи этой рукописи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, поскольку это способствует возникновению продуктивной научной дискуссии и позитивно отражается на оперативности и динамике цитирования опубликованной работы (см. The Effect of Open Access).