R-функції в аналітичному описанні поверхні безпілотного літального апарата, який виконано за схемою «літаюче крило»

Анотація

Безпілотні літальні апарати (БПЛА) стають все більш затребуваними в усьому світі. Область їх потенційного застосування досить велика. Вони використовуються в  військових цілях, при доставці вантажів, моніторингу навколишнього середовища, патрулюванні кордонів, повітряній розвідці і картографуванні, контролі дорожнього руху та ін. Ряд важливих переваг БПЛА перед пілотованою авіацією привів до більш активного розвитку цієї галузі, серед яких відносно невелика вартість при великій тривалості і дальності польоту, малі витрати на їх експлуатацію, можливість виконувати маневри з перевантаженнями, що перевищують фізичні можливості людини. Проектування БПЛА і системи керування неможливо уявити без математичного моделювання БПЛА. Для побудови математичних моделей створено швидкодіючі ЕОМ і сучасні програмні засоби, наприклад, такі, як програмні комплекси Solid Works, Ansys CFX, POLYE і ін. Виникає проблема задання та оперативного змінювання геометричної інформації для створення математичної та комп'ютерної моделі проектованого БПЛА. На етапі проектування може бути вирішено багато завдань, які ставляться перед дослідниками при використанні БПЛА. При цьому параметричному заданню поверхонь літальних апаратів приділяється недостатньо уваги. Розширення сфери застосування апарату теорії R-функцій для моделювання поверхонь БПЛА є актуальною науково-технічною задачею. У даній роботі вперше, за допомогою теорії R-функцій, побудовано рівняння поверхні БПЛА, виконаного за схемою «літаюче крило» у вигляді єдиного аналітичного виразу з буквеними параметрами. Таке рівняння може бути використане як під час розв’язання різноманітних практичних задач, так і під час проектування та виготовлення самого виробу, наприклад, на 3D-принтері. Запропонований метод задання форми виробів за допомогою обмеженого числа параметрів може істотно скоротити трудомісткість робіт в CAD-системах в тих випадках, коли потрібно переглянути велику кількість варіантів конструкції в пошуках оптимального розв’язку. В роботі побудовано 14-параметрична сім’я поверхонь БПЛА, виконаних за схемою «літаюче крило». Змінюючи значення буквених параметрів, можна оперативно дослідити різні форми.