Моделювання плоских сіток на основі дробово-раціональних ізотропних кривих

Автор(и)

  • Наталія Миколаївна Аушева Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут» просп. Перемоги, 37, м. Київ, Україна, 03056, Україна

DOI:

https://doi.org/10.15587/2312-8372.2013.19567

Ключові слова:

дробово-раціональна крива, ізотропна крива, крива Без’є, ортогональна сітка, ізотермічна сітка

Анотація

У роботі запропоновано новий метод побудови плоских ортогональних та ізотермічних координатних сіток на основі ізотропних дробово-раціональних кривих n-го порядку. Ізотропні дробово-раціональні криві визначаються на основі ізотропних ланок характеристичних многокутників. Наведені умови для визначення координат реперних точок. Отримано співвідношення для утворення таких сіток із застосуванням конформного відображення. 

Біографія автора

Наталія Миколаївна Аушева, Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут» просп. Перемоги, 37, м. Київ, Україна, 03056

Кандидат технічних наук, доцент, доцент кафедри

Кафедра проектування енергетичних процесів та систем

Посилання

  1. Картан, Э. Теория конечных непрерывных групп и дифференциальная геометрия, изложенные методом подвижного репера [Текст]/ Э. Картан.  Изд-во Московского университета, 1963.  366 c.
  2. Sachs, H. Isotrope Geometrie des Raumes [Text]/ H. Sachs.  Vieweg, Braunschweig/Wiesbaden,1990.  P. 317.
  3. Wang, Z. Singularities of Focal Surfaces of Null Cartan Curves in Minkowski 3-Space [Text]/ Z. Wang, D. Pei, L. Chen, L. Kong, Q. Han.  Publishing Corporation Abstract and Applied Analysis, 2012.  P. 20.
  4. Blaschke, W. Vorlesungen uber Differentialgeometrie [Text]/ W. Blaschke.  Springer, Heidelberg, 1929.  Vol. 3.  Р. 230.
  5. Дзюба, В. В. Конструювання і перетворення поверхонь із збереженням ліній кривини [Текст]: автореф. дис. на здоб. наук. ступ. канд. техн. наук: спец. 05.01.01 „Прикладна геометрія, інженерна графіка”/Дзюба Валерій Віікторович.  К.: КНУБА, 2008.  21 с.
  6. Пилипака, С. Ф.Конструювання мінімальної поверхні гвинтовим рухом просторової кривої [Текст] / С. Ф. Пилипака, І. О. Коровіна // Прикладна геометрія та інженерна графіка.  Вип.4, Т. 39.  Мелітополь: ТДАТУ, 2008.  С. 30-36.
  7. Аушева, Н. М. Ізотропні багатокутники ізотропних кривих Без`є [Текст]/ Н. М. Аушева // Прикладна геометрія та інженерна графіка.  Вип. 88.  К.: КНУБА, 2011.  С. 57-61.
  8. Аушева, Н. М. Моделювання мінімальних поверхонь Без`є [Текст] / Н. М. Аушева // Прикладна геометрія та інженерна графіка.  Вип.4, Т. 50.  Мелітополь: ТДАТУ, 2011.  С.105-109.
  9. Аушева, Н. М. Визначення сім’ї мінімальних поверхонь з напрямною кривою Без`є на базі процесора SIMD-архітектури [Текст] / Н. М. Аушева, А. А. Демчишин // Прикладна геометрія та інженерна графіка.  Вип.4, Т. 57.  Мелітополь: ТДАТУ, 2013.  С.10-16.
  10. Шоман, О. В. Паралельні множини в геометр.
  11. моделюванні явищ і процесів [Текст]: монографія / О. В. Шоман.  Харків: НТУ «ХПІ», 2007.  288 с.
  12. Kartan, E. (1963). Teoriya konechnih neprerivnih grupp i differenzialnaya geometriya, izlogenie metodom podvignogo repera. Izdatelstvo Moskovskogo universiteta, 366.
  13. Sachs, H. (1990). Isotrope Geometrie des Raumes. Vieweg, Braunschweig/Wiesbaden, 317.
  14. Wang, Z., Pei, D., Chen, L., Kong, L., Han, Q. (2012). Singularities of Focal Surfaces of Null Cartan Curves in Minkowski 3-Space. Publishing Corporation Abstract and Applied Analysis, 20.
  15. Blaschke, W. (1929). Vorlesungen uber Differentialgeometrie. Springer, Heidelberg. Vol. 3, 230.
  16. Dziuba, V. (2008). Konstruiuvannia i peretvorennia poverkhon iz zberezhenniam linii kryvyny. KNUBA, 21.
  17. Pylypaka, S., Korovina, I. (2008). Konstruiuvannia minimalnoi poverkhni hvyntovym rukhom prostorovoi kryvoi. Prykladna heometriia ta inzhenerna hrafika, 39, 30-36.
  18. Ausheva, N. (2011). Izotropni bahatokutnyky izotropnykh kryvykh Bez`ie. Prykladna heometriia ta inzhenerna hrafika, 88, 57-61.
  19. Ausheva, N. (2011). Modeliuvannia minimalnykh poverkhon Bez`ie. Prykladna heometriia ta inzhenerna hrafika, 50, 105-109.
  20. Ausheva, N., Demchyshyn, A. (2013). Vyznachennia sim’i minimalnykh poverkhon z napriamnoiu kryvoiu Bez`ie na bazi protsesora SIMD-arkhitektury. Prykladna heometriia ta inzhenerna hrafika, 57, 10-16.
  21. Shoman, O. (2007). Paralelni mnozhyny v heometr. modeliuvanni yavyshch i protsesiv. Kharkiv: NTU «KhPI», 288.

##submission.downloads##

Опубліковано

2013-12-24

Як цитувати

Аушева, Н. М. (2013). Моделювання плоских сіток на основі дробово-раціональних ізотропних кривих. Technology Audit and Production Reserves, 6(4(14), 41–43. https://doi.org/10.15587/2312-8372.2013.19567

Номер

Том 6 № 4(14) (2013): Наукові підсумки 2013

Розділ

Математичне моделювання - прикладні аспекти

Ліцензія

Авторське право (c) 2016 Технологічний аудит та резерви виробництва

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.