ПРОБЛЕМИ ДИНАМІЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ПОКАЗНИКІВ НАЦІОНАЛЬНИХ ЕКОНОМІК

Abstract

Полшков Ю. М. Проблеми динамічного моделювання показників національних економік.

У даному дослідженні розглядаються річні відомості про валовий внутрішній продукт, споживчі витрати, валові інвестиції, обсяг зовнішньої торгівлі. Такий підхід передбачає, що час є дискретною змінною з кроком в один рік. Цей факт дає можливість задіяти кінцево-різницеві рівняння. У таких моделях передбачається, що держава регулює споживчий ринок. Основна гіпотеза полягає в тому, що кожен, з названих вище макроекономічних показників, окремо залежить від валового внутрішнього продукту. Це припущення дає можливість побудувати за допомогою методу найменших квадратів лінійні економетричні моделі. Підсумкова модель – це динамічна модель з дискретним часом, яка дозволяє будувати точковий прогноз для валового внутрішнього продукту майбутнього року, спираючись на значення валового внутрішнього продукту в поточному і попередньому роках. Достовірність моделі перевірена на конкретних даних економіки Сінгапуру за двадцять років. Прогноз порівнювався з фактичним значенням валового внутрішнього продукту. Розбіжність вийшла незначною, тому такі прогнози можна визнати достовірними, як мінімум в короткостроковій перспективі. З математичної точки зору отримана модель є неоднорідним кінцево-різницевим рівнянням другого порядку з постійними коефіцієнтами. У роботі докладно обговорюються особливості таких рівнянь. Вводиться в розгляд характеристичне рівняння, яке є квадратним рівнянням. Його дискримінант може бути додатним, рівним нулю і від’ємним. Ці три випадки досліджуються в статті. Вони зіставляються з аналітичної та графічної точок зору. Це дає можливість розрізняти національні економіки, як економіки стійкого зростання, «однобокі», слабкі або ті, що знаходяться в стадії вдалого реформування. Наведено конкретні приклади економік даних типів.

Полшков Ю.Н. Проблемы динамического моделирования показателей национальных экономик.

В данном исследовании рассматриваются годовые сведения о валовом внутреннем продукте, потребительских расходах, валовых инвестициях, объёме внешней торговли. Такой подход предполагает, что время является дискретной переменной с шагом в один год. Этот факт даёт возможность задействовать конечно-разностные уравнения. В таких моделях предполагается, что государство регулирует потребительский рынок. Основная гипотеза состоит в том, что каждый, из названных выше макроэкономических показателей, по отдельности зависит от валового внутреннего продукта. Это предположение даёт возможность построить с помощью метода наименьших квадратов линейные эконометрические модели. Итоговая модель – это динамическая модель с дискретным временем, которая позволяет строить точечный прогноз для валового внутреннего продукта будущего года, опираясь на значения валового внутреннего продукта в текущем и предыдущем годах. Достоверность модели проверена на конкретных данных экономики Сингапура за двадцать лет. Прогноз сравнивался с фактическим значением валового внутреннего продукта. Расхождение получилось незначительным, поэтому такие прогнозы можно признать состоятельными, как минимум в краткосрочной перспективе. С математической точки зрения полученная модель является неоднородным конечно-разностным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами. В работе подробно обсуждаются особенности таких уравнений. Вводится в рассмотрение характеристическое уравнение, которое является квадратным уравнением. Его дискриминант может быть положительным, равным нулю и отрицательным. Эти три случая исследуются в статье. Они сопоставляются с аналитической и графической точек зрения. Это даёт возможность различать национальные экономики, как экономики устойчивого роста, «однобокие», слабые или те, что находятся в стадии удачного реформирования. Приведены конкретные примеры экономик данных типов.

Pokshkov Y. M. Problems of  national economies dynamic indexes.

In this article has been done analyses of  annual data of GDP, consumer spending, gross investment and foreign trade volume. This approach assumes that time is a discrete variable in increments of one year. This fact makes it possible to use the finite-difference equations. In these models, it is assumed that the state regulates the consumer market. The main hypothesis is that each of the above  mentioned macroeconomic indicators individually depends on the gross domestic product. This assumption makes it possible to build with the direct econometrical models. The final model - a dynamic model with discrete time, which allows you to build a point forecast for gross domestic product next year, based on the value of gross domestic product in the current and previous years. The reliability of the model is tested on the data of Singapore’s economy of last twenty years. This forecast compared with the actual value of the gross domestic product. Received minor discrepancy, so these forecasts can be considered viable, at least in the short term. From a mathematical point of view, the resulting model is non-uniform finite-difference equations with constant coefficients. This paper discusses in detail the features of such equations. It was introduced the characteristic equation, which is a quadratic equation. Its result can be positive, zero or negative. These three possible results are investigated in this article. They are compared with the usage of analytical and graphical methods. This makes it possible to distinguish the national economy as the sustainable growth of the economy, "one-sided", the weak, or those that are in the process of successful reform. It was proposed examples of these types of economies.