Задачі з вимогою «довести» як тренінг творчого математичного мислення

Анотація

За результатами аналізу досліджень творчого математичного мислення констатовано, що пошуковий математичний процес – це процес постановки та розв’язання математичної задачі. З’ясовано, що запитання активізують мисленнєві дії і тих, хто їх ставить, і тих, хто на них відповідає. Підкреслено, що процес розв’язання творчої задачі визначається продуктивністю функціонування алгоритмічних та евристичних прийомів, які можна і потрібно формувати. Вони повинні сприяти продукуванню різноманітних ідей, їх якісному обстеженню і селекціонуванню.

Мета дослідження: проаналізувати потенційні можливості досвіду розв’язування задач із вимогою «довести» з активним застосуванням причинно-наслідкових запитань для активізації творчого математичного мислення. Для цього було використано метод аналізу пошукових дій студентів упродовж розв’язування творчих математичних задач.

Результати дослідження. Встановлено, що застосування широкого спектру запитань у процесі розв’язування творчих математичних задач на доведення активізує мисленнєві складові: розуміння задачі, прогнозування ідей розв’язування, апробація мисленнєвих результатів, які стають більш взаємодоповнювальними. З’ясовано, що спеціальні запитання забезпечували актуалізацію наявних знань, досвіду та навичок, потік асоціацій, фантазії, що сприяє поглибленню розуміння смислу математичної задачі. Констатовано, що прогнозувальні мисленнєві дії, які під впливом спеціальних запитань породжують якісну провідну ідею розв’язування задачі, сприяють наповненню її змістом через активне мисленнєве видозмінення структурних елементів, виникнення мисленнєвих новоутворень. Доведено можливість формування навиків критичного ставлення до різного роду мисленнєвих знахідок за допомогою їх апробації спеціальними запитаннями. Це стає основою побудови чіткого логічного ланцюга міркувань від того, що дано, до того, що необхідно довести у задачах на доведення.

Висновки. Розв’язування математичних задач на доведення з активним застосуванням причинно-наслідкових запитань активізує творче математичне мислення.